Forfeytning mohiyati va forfeyt bitimlarining tahlili. Veksel bo‘yicha asosiy qarz foizlarini hisoblashda kreditning qoldiq qarzining veksel summasini aniqlash. Sotuvchi pozisiyasini aniqlash

2. Tasodifiy foiz stavkasi
Bank hisob raqamidagi mablag’ni o’zgarish (o’sish) dinamikasiga nazar tashlasak, u vaqtning ixtiyoriy “n” (diskret model) momentida quyidagi rekurrent munosabatni qanoatlantiradi.
yoki
Yoki ,
bu yerda “r” bank foiz stavkasi.
Agar har xil muddat uchun foiz stavkalari har xil bo’lsa, mablag’ning “n” momentdagi qiymati

munosabat orqali topiladi. Agar foiz uzluksiz hisoblansa mablag’ning “n” momentdagi qiymati uchun munosabat o’rinli bo’ladi.
Xuddi shunga o’xshash manzarani aksiyalar narxining o’zgarish evolutsiyasida ham kuzatish mumkin:
, .
Lekin bu yerdagi foiz stavkasi bank hisobidagi o’zgarmas yoki oldindan ma’lum (o’rnatilgan) foiz stavkasi “r” dan farqli o’laroq tasodifiy bo’lib, u n-1 momentda aniq bo’lmay haotik (betartib, tasodifiy) ravishda o’zgarib keyingi muddat n, ya’ni birja savdosining “n” -chi qadamidagina ma’lum bo’ladi. Ikkinchi tomondan har bir ikkita qiymat qabul qiladi, yoki oldingisiga nisbatan kamayadi yoki ortadi.
, ,


bo’ladi.
Biz endi investor qanday aksiyalarga mablag’ qo’yishi, bu aksiyalarning foiz stavkalari qanday bo’lishi kerakligi haqida fikr yuritamiz. Aksiyaning narxi tasodifiy o’zgarganligi sababli, uning foiz stavkasi ham tasodifiy bo’ladi. Tasodifiy foiz stavkasi nisbiy foyda yoki o’zgarish koeffitsiyenti ham deyiladi. Asosan aksiya narxining dinamikasi shu tasodifiy foiz stavkasini o’zgarish dinamikasiga (tendensiyasiga) bog’liq. Agar aktiv bank depozitiga qo’yilsa, u holda investor qaltisliksiz “r” foiz stavkasi bilan foyda oladi. Agar aksiyalarga joylashtirilsa, aksiya foiz stavkasi odatda risksiz bank foiz stavkasi “r” dan katta bo’ladi, ammo aksiyada risk bor. Shuning uchun risksiz foyda olish uchun riskli katta foydadan voz kechish kerak yoki katta foyda olish uchun tavakkal qilish kerak. Qimmatli qog’ozlar bozorida aksiya foiz stavkasi uni qaysi kompaniya aksiyasi ekanligiga, bu kompaniyaning iqtisodiy barqarorligiga, bozordagi talab va taklifga qarab oshishi yoki kamayishi mumkin. Ikkinchi tomondan iqtisodiy barqaror katta kompaniyalar aksiyalarining foiz stavkalari uncha yuqori bo’lmaydi. Kichik miqyosdagi, yangi kompaniyalar mijozlarni jalb qilish uchun aksiylariga katta foiz beradilar. Bu holda qaltislik katta bo’ladi. Chunki bunday kompaniyalar tez bankrot bo’lishlari mumkin. Shuning uchun foiz stavkasi katta bo’lmasa ham iqtisodiy barqaror, katta kompaniyalar aksiyalarini sotib olish maqsadga muvofiq bo’ladi. Shu sababli aksiyalarni foiz stavkalari orqali tahlil qilishda katta bozorning “global” foiz stavkasiga, masalan, S&P500 kabi foiz stavkalariga yaqin foiz stavkali aksiyalarni sotib olish kerak ekan. Aksiyalarni bunday global foiz stavkalariga nisbatan o’rganish CAPM (Capital Asset Pricing Model) nazariyasi sifatida tanilgan.
Biror aktiv A ni tasodifiy foiz stavkasini , global foiz stavkasini “ ”deb belgilaylik. U holda A aktivning tasodifiy foiz stavkasi uchun global foiz stavkasiga nisbatan proporsionallik (risk) koeffitsiyenti ni quyidagi tenglamadan topish mumkin:
(1.1)
yoki . (1.2)
A aktivning tasodifiy foiz stavkasi uchun risk koeffitsiyenti oshib ketsa ( >1), u holda A aktivning riski katta bo’ladi. Global bahoga yaqin, ya’ni bo’lsa, A aktivning tasodifiy foiz stavkasi yaxshi hisoblanadi. (1.1) tenglamani quyidagi ko’rinishda yozib olaylik:

Bu tenglamani “CAPM to’g’ri chizig’i” ham deyiladi. CAPM nazariyasida ni va “ ”larning markazlashgan (o’rtacha) qiymatlari bo’yicha baholash optimal (eng yaxshi) hisoblanadi, ya’ni
(1.3)
Bu yerda tasodifiy miqdor bilan korrelyatsiyalanmagan (bog’liqsiz) tasodifiy miqdordir. Shuning uchun
yoki . (1.4)
o’rtacha aksiya va global foiz stavkalarini bank foiz stavkasidan chetlanishlariga nisbatan proporsionallik (risk) koeffitsiyenti bo’lsa, o’rta qiymatdan tasodifiy chetlanishga nisbatan risk koeffitsieynti, ya’ni (1.3) regressiya tenglamasida to’g’ri chiziqning burchak koeffitsiyenti bo’ladi. Umumiy hulosa sifatida aytish mumkinki, va koeffitsieyntlar global bozorni A aktivga ta’sir kuchining bahosidir. >1 bo’lsa, A aktivning (tasodifiy foiz stavkasi ning) riski global riskka nisbatan katta bo’ladi.
Bizga ma’lumki, riskni dispersiya orqali ham ifodalsh mumkin. (1.3) formuladan har ikki tomon dispersiyasini olsak va ni bilan korrelyatsiyalanmaganligini hisobga olsak
(1.5)
formulaga kelamiz. Bu formulada ning o’rta qiymatidan kvadratik chetlanishi, global tasodifiy foiz stavkaning kvadratik chetlanishiga nisbatan koeffitsiyentga va ga farq qilayapti. qancha kichik bo’lsa tasodifiy foiz stavka dinamikasi shuncha stabil bo’ladi. Bunda miqdor sistematik qaltislikni beradi, chunki miqdor ham qaltislik darajasini aniqlaydi. Bu miqdor bozor holatiga,global tasodifiy foiz stavkagabog’liq, ya’ni ga va bozorni A aktiviga ta’siri ga bog’liq. Biz ni o’zgartira olmaymiz, lekin ni global riskga yaqin riskli aktivlar hisobiga kamaytirish mumkin. Ikkinchi qo’shiluvchi ni diversifikatsiya yoki bank depoziti hisobiga kichraytirish mumkin. Global tasodifiy foiz stavka bilan kuchsiz bog’liq bo’lgan aktivlarni bozorga deyarli aloqasi bo’lmaydi. Bu riskni “nosistematik risk” deyiladi.
Biz yuqorida A aktiv qanday bo’lishi, ya’ni bitta turdagi aksiyaning turi, uning foiz stavkasi qanday bo’lishini, global riskka nisbatan qanqay turdagi aksiyani sotib olish kerakligini ko’rdik. Quyida investor bir nechta xil aksiyalarni sotib olishini, ya’ni qimmatli qog’ozlar portfelini qanday aksiyalardan tashkil etishi kerakligi haqida fikr yuritamiz. Chunki aksiyalar narxi tasodifiy o’zgarib turgani uchun bir turdagi paketga ega bo’lgan investor bankrot bo’lishi mumkin. Bu yerda aksiyalar paketida aksiyalar turi qanday va ular nechtadan iborat bo’lishi kerak degan savol tug’iladi. Bu savolga quyida javob berishga harakat qilamiz.