Garmonikalıq Terbelisler

Garmonikalıq Terbelisler

Joba :

1. 
   Terbelmeli háreket.
   
2. 
   Garmonikalıq terbelis menen tezlik hám tezleniw ózgeriwi.
   
3. 
   Garmonikalıq terbelislerdiń tiykarǵı nizamlıqları.
   
4. 
   Garmonikalıq terbelisler waqtında energiyanıń ózgeriwi.
   
5. 
   Paydalanılǵan ádebiyatları.
   

1. 
   Terbelmeli hareket
   

Terbelmeli háreket tábiyaatda hám texnikada kóp ushraydı. Mısalı, aspa saat shayqalıwı, muzıka asbablarining tarları ; hám terek shaqlarınıń háreketi -terbelmeli háreket bolıp tabıladı.
Terbelis yamasa terbelmeli háreket dep, denelerdiń teń salmaqlılıq jaǵdayı átirapında tuwrı sızıq yamasa ayqulaq boylap geyde bir tárepke, geyde ekinshi tárepke jıljıǵan daǵı háreketine aytıladı. Terbelislerdiń tákirarlanıwı yaǵnıy olardıń dáwirliligi terbelislerdiń eń tiykarǵı belgii bolıp tabıladı. Terbelisler erkin hám májburiy boladı. Sırtqı kúshdıń tásirisiz (ishki kúshler tásirinde) payda bolatuǵın terbelislerge erkin terbelisler dep ataladı. Sırtqı dáwirli kúshler tásirinde payda bolatuǵın terbelislerge májburiy terbelisler dep ataladı. Taǵı bir túrine avtotebranishlar dep ataladı. Avtotebranishda, sırtqı kúshdıń tásiri sistemanıń ózin jardeminde ámelge asıriladı. Aspa saat mayatnigining shayqalıwı avtotebranish bolıp tabıladı. Terbelmeli processlerdiń fizikalıq tábiyaatı hám quramalılıq dárejesi tárepinen túrlishe bolıwǵa qaramay, olardıń hámmesi ulıwma nizamlıqlar tiykarında júz beredi hám garmonik terbelislerge keltirilishi múmkin bolıp tabıladı. Garmonika sózi grekshe «garmonikos»-kelisken, kelisikli mánisin beredi.
Fizikalıq waqıt ótiwi menen sinus hám kosinus nızamına muwapıq dáwirli ózgerislerine garmonik terbelisler dep ataladı. Kerisinshesine bolsa nogarmonik terbelisler dep ataladı. Garmonik terbelisler terbelmeli háreketler ishinde eń áhmiyetlisi bolıwı menen birge eń ápiwayısı ham bolıp tabıladı.
Eger dene terbelip atırǵan yamasa keyin basıp hám aldınǵa bir joldan háreket qılıp atırǵan bolsa hám hár bir terbelis sol waqıt aralıǵinda júz bolsa - bul háreket dáwirli dep ataladı.
Dáwirli hárekettiń ápiwayı forması - bul prujina ushındaǵı bir obiekt shayqalıwı tárepinen usınıs etiledi. Bul sistema terbelisti basqa kóplegen túrleri menen bekkem uqsaydı, biz bunı tolıq korib shıǵamız.

prujina massasini esapqa almagan xalda va u prujina gorizantal xalda jaylasqan, sonday eken m massaga iye bolgan dene - maydan ustinde suykelissiz hareket etpekte. Har qanday prujina bir tabiiy uzunligi bar, bul uzinliqda ol m massali denege prujina tasir otkezmeydi ham bul tensalmaqliq halati deb ataladi. Eger massa shep tarepke hareket etse bul prujinani siqiliwina alip keledi, yamasa on’ tarepke hareket etse bul prujinani soziliwina alip keledi. M massali denege prujina o’z kushli tasirini korsetedi, ham bul tasir jonelisi m massali deneni tensalmaqliq halatina qaytaradi, sol sebepli, bul kush qaytariliwi kushi dep atalgan.

Prujina erkin jaǵdayda vertikal ildirilgen ©F = 0 = mg - kx0 bolǵanda jańa teń salmaqlılıq jaǵdayında prujinaga m massalı dene ildirilgennen keyin niam júz bolıwı x házirde bul sızıqtan o'lchangan. Qashanda biz ulıwma jaǵdayda qaytalanıw kúshi F x jılısıwǵa togri proporsional túrde dep esaplaymiz. Biz ulıwma jaǵdaynı shama etiwimiz múmkin, qaytarıwshı kúsh F teń salmaqlılıq orından qisiladi jay ózgertiw x yamasa qısılǵan tuwrı proportsional boladı hám ol F=-kx teń boladı.
Teńlemesinde kop qaytalatuǵın nızam bul Guk nızamı jáne bul nızam islewi ushın prujina hesh qanday deformatsiya tásirinde bolmasligi kerek. Guk nızamı tekǵana prujina ushın bálki basqa qattı deneler ushın da isletiw múmkin, tek deformatsiya koefitsienti kishi bolsagina. Prujinaning qattılıq koefisienti bul k ( N/m) bolıp tabıladı.
Prujina x uzınlıqǵa chozlishi ushın sırtqı kúsh prujina ushındaǵı denege eń keminde Fext =+kx ( prujinaga tasir otkazayotgan sırtqı kúsh) kúsh menen tasir otkazishi kerek, k dıń ma`nisi qanshalı dárejede kotta bolsa, prujinaning chozilishi ushın sonshalıq kop kúsh talap etiledi. Prujina qansha úlken bolsa onıń qattılıǵı k sonsha kop baladı. (Itibar qaratıń ) formulası daǵı F kúsh turaqlı emes, bálki jaǵdayına qaray ózgeredi. Sol sebepli ǵalabalıq m ushın jedellestiriw turaqlı emes, sol sebepli biz 2 bapta islep shıǵılǵan turaqlı jedellestiriw teńlemelerinen paydalana almaymız. Mısal. Geolog alım paydalanıp atırǵan ápiwayı mayatnik uzınlıǵı 37. 10 sm hám chastotası 0. 8190 G jerdiń bir anıq noqatınidagi G jer tartıw kúshin shıyewge járdem beredi. Quydagi berilgen teńlemeni sheship biz g ni ma`nisin belgilep alamız - g = ( = ( (0. 819 (0. 3710 m) =9. 824 m/ 1
Garmonik terbelisler - fizikalıq (yamasa basqa hár qanday ) shamanıń waqıt ótiwi menen sinusoidal nızam x =A sin (wt+f) boyınsha ózgeretuǵın terbelisleri. Bunda — terbelip atırǵan shamanıń / waqıttaǵı ma`nisi (mexanik G. t. ushın — jılısıw yamasa tezlik, elektrik G. t. ushın — kernew yamasa tok kúshi), A — G. t. amplitudasi, o— múyesh chastotası, F— baslanǵısh fazası. Barlıq tur terbelisler ishinde G. t. dıń bólek ózgesheligi sonda, ol hár qanday sızıqlı sistemadan ótkende onıń forması ózgeriwsiz qaladı. Usınıń menen birge, hár qanday nogarmonik terbelisti garmonik terbelisler formasında súwretlew múmkin.
Waqtıniń qalegen t waqtında jılısıw úlkenligin anıqlaytuǵın formulalar garmonik terbelisler teńlemeleriniń túrli kórinisi bolıp tabıladı. x jılısıw 0 teń salmaqlılıq jaǵdaydan joqarıǵa jónelgen bolsa -oń, tómenge jónelgen bolsa -manfii boladı. Teń salmaqlılıq jaǵdaydan maksimal jılısıwdıń x0 ge teń bolǵan absolyut ma`nisi terbelis amlitudasi dep ataladı.
Terbelmeli háreketlerdi bayanlawda T, hám fizikalıq shamalar aylanba háreketde atalǵanınan basqasha atlar menen ataladı : T-terbelis dáwiri,-terbelisler chastotası,-siklik yamasa dáplik chastota hám terbelis fazası dep ataladı. Bul shamalardıń birlikleri, álbette, aldınǵısha qaladı. terbelis fazasınıń fizikalıq manosi sonnan ibarat, ol waqtıniń qálegen waqtı daǵı jılısıwdı, yaǵniy terbelip atırǵan sistemanıń teń salmaqlılıq jaǵdayına salıstırǵanda jaǵdayın belgileydi. teńlemede baslanǵısh waqıtta terbelis fazası nolge teń boladı (yaǵniy sekundomer noqat jumısqa túsirilgen). Eger baslanǵısh paitda faza qandayda bir qiimatga iye bolsa (yaǵniy sekundomerdi jumısqa túsiriw waqtında N noqat teń salmaqlılıq jaǵdayınan bir az ogishga ulgurgan bolsa ), ol halda garmonik terbelmeli háreket teńlemesi tómendegi kóriniste jazıladı .
Ápiwayı garmonik terbelisleriń (SGT) dáwiri hám sinusoidal tábiyaatı Ápiwayı garmonik ossiyalltor terbelisleriniń dáwiri prujinaning qattılıǵına, sonıń menen birge massasına baylanıslı eken. Biraq, ájepsi sonda, amplitudaga baylanıslı emes. Bunı saat taqib, kishi amplituda menen, keyininen úlken amplituda menen terbelip atırǵan prujinaning 10 yamasa 20 siklini tekserip isenim payda etiwińiz múmkin.
Dáwir tómendegi teńleme menen beriledi.

Kórip turganimizday, massa qansha úlken bolsa, dáwir sonsha úlken eken; hám qattılaw prujinalarda ( k úlkenlew) dáwir sonsha kishi eken. Bul mániske iye, sebebi massa qansha úlken bolsa, deneler sonsha inertroq, hám sonday eken, reaksiya astelew (tezleniw kishilew) boladı. Hám k dıń úlkenligi kúshdıń úlkenligin ańlatadı hám, sonday eken, tezirek reaksiya (úlkenlew tezleniw) beriledi. teńleme tuwrı proporsional emesligin kórsetedi: dáwir den kvadrat túbir sıyaqlı ózgeredi. Mısalı, dáwirdi eki ret arttırıw ushın massa tórt ret úlken bolıwı kerek. Teńleme eksperiment menen tolıq sáykes keledi hám tekǵana prudina ushın, bálki ápiwayı garmonik hárekettiń barlıq túrleri, yaǵnıy jılısıwǵa proporsional qaytarıwshı kúsh tásirid háreketleniwshi sub'ektler ushın orınlı bolıp tabıladı. Biz teńlemeden paydalanıp chastotanı tómendegishe jazıwımız múmkin:

Terbelisler processinde potencial energiyanıń ótiwi júz boladı Wp kinetikaga v k hám teris. Teń salmaqlılıq jaǵdayınan maksimal iyiw jaǵdayında potencial energiya maksimal, kinetik energiya nolge teń. Teń salmaqlılıq jaǵdayına qaytqanımızda, tebranuvchi deneniń tezligi asadı hám ol menen birge kinetik energiya da asıp, teń salmaqlılıq jaǵdayında maksimal dárejege etedi. Keyin potencial energiya nolge túsedi. Moyindiń keyingi háreketi tezliktiń tómenlewi menen júz boladı, bul iyiw ekinshi maksimal dárejege etkeninde nolge túsedi. Bul erda potencial energiya baslanǵısh (maksimal ) ma`nisine (súykelisiw bolmasa ) artadı. Sonday etip, kinetik hám potencial energiyalerdiń terbelisleri eki ese (maatnikning terbelisleri menen salıstırǵanda ) chastotada júz boladı hám antifazada (yaǵnıy, olar ortasında teń faza jılısıwı ámeldegi). π ). Ulıwma terbelis energiyası v ózgeriwsiz qaladı. Elastik kúsh tásirinde terbelip atırǵan dene ushın ol tómendegilerge teń:
qay jerde v m- denediń maksimal tezligi (teń salmaqlılıq jaǵdayında ), x m = Biraq- amplituda. Ortalıqta súykelisiw hám qarsılıq bar ekenligi sebepli erkin terbelisler namlanadi: olardıń energiyası hám amplitudasi waqıt ótiwi menen azayadı. Sol sebepli ámelde erkin emes, bálki májburiy terbelisler kóbirek qollanıladı.
Sırtqı, dáwirli ózgeriwshen kúshler tásirinde payda bolatuǵın terbelisler (sırtdan terbelis sistemasına dáwirli energiya jetkizip beriw menen).
Garmonik terbelis teńlemesi. Garmonik terbelis teńlemesi denediń koordinatalarınıńń waqıtında baylanıslılıǵın ornatadı . Baslanǵısh moment degi kosinus grafigi maksimal mániske, sinus grafigi bolsa dáslepki momentinde nolge teń. Eger biz terbelisti teń salmaqlılıq jaǵdayınan tekseriwdi baslasak, ol halda terbelis sinusoidni tákirarlaydı. Eger biz terbelisti maksimal iyiw jaǵdayınan kórip shıǵıwdı baslasak, ol halda terbelis kosinusni xarakteristikalaydı. Yamasa bunday terbelisti baslanǵısh fazalı sinus formulası menen xarakteristikalaw múmkin.

2.