Gazlarning elementar kinetik nazariyasi. Gazlar kinetik nazariyasining bosimga oid tenglamasi molekula erkin yugurish yo

1 atomli molekulada i 3.
2 atomli molekula (qattiq bog`lam) i 5 , tebranish yo`q .
3 atomli molekula (elastik bog`lam) i 7 , tebranish bor.
3 va undan ortik (qattiq bog`lam) i 6 , tebranish yo`q.
Gaz molekulalarining tezligi son jihatidan va yo`nalish bo`yicha ularning bir-biri bilan to`knashuvi natijasida, doimo o`zgarib turadi. Tezlikning barcha yo`nalishlari teng ehtimolli bo`lgani uchun, molekulalar har bir yo`nalish bo`yicha teng taqsimlanadi; har qanday orientirlangan d fazoviy burchak ichida har bir paytda o`rta hisobda bir xil dN sondagi molekulalarning harakat yo`nalishi yotadi. Tezliklarning son qiymatiga kelsak tezlikning 0 dan bo`lgan qiymatlari bir xil ehtimollik bilan uchramaydi. CHunki to`knashuvlarda molekulalarning tezligi tasodifiy ravishda o`zgaradi. Agar hamma molekulalar bitta molekula bilan to`qnashib unga energiya bersalar ham, bu molekulaning tezligi chekli qiymatga ega bo`ladi ( bo`lmaydi ). Bu protsess ehtimolligi kichikdir, ya`ni o`rtacha tezlikdan katta bo`lgan tezliklar ehtimoli kichikdir. Agar to`knashuvdagi 1 ta molekula to`xtab koladigan protsess bor desak, u protsess ehtimoli ham kichikdir, demak v>>0 bo`lganda ham, v>> bo`lganda ham shunday tezlikli molekulalar uchrash ehtimoli 0 ga intiladi.
Aytilganlardan xulosa qilib, molekulalarning tezliklari asosan eng katta ehtimolli biror qiymatga yaqin bo`ladi deyish mumkin. Gaz molekulalarining tezliklari bo`yicha taqsimlanishini nazariy yo`l bilan Maksvell topgan bo`lib, uning ko`rinishi


dn , (3.9)


(3.9) ga Maksvell taqsimot funksiyasi deyiladi ( bu yerda v₀ - nisbiy tezlik, v_o - oniy tezlik, v_e – eng katta ehtimolli tezlik). Taqsimot funksiyasi gazning turiga va holat parametri T ga bog`liq ekan, lekin R va V ga bog`liq emas. Taqsimot funksiyasining maksimum qiymatiga mos keluvchi tezlikning ehtimoli ravshanki eng katta bo`ladi. Uni eng ehtimolli tezlik deyiladi.

v_e . (3.10)

Maksvell taqsimot funksiyasidan foydalanib, molekulyar fizikada muhim rol o`ynaydigan kattaliklar: o`rtacha arifmetik tezlik v, o`rtacha kvadratik tezlik v_kv ni topish mumkin;

v . (3.11)

v_kv . (3.12)

Endi gaz tashqi maydonda masalan, og`irlik kuchi maydonida bulsin. Bu holda gazning bosimi hamma yerda har xil bo`ladi. Bu holni L. Bolsman o`rgangan va gaz molekulalarining og`irlik kuchi maydonida taqsimlanishi uchun shunday formula chiqargan:


n n_0*exp(- ) ^. (3.13)


bu yerda: E_r— potensial energiya, p_a — potensial energiya nol bo`lgan nuqtadagi molekulalarning zichligi.
Bu formula Bolsman formulasi deyiladi va u gazning zichligini potensial energiya bilan o`zgarishini ko`rsatadi. Gaz bosimi molekulalar zichligidan kT o`zgarmas kattalik bilan farq qiladi.
SHuning uchun (3.13) formulani shunday yozish mumkin: