Guruh talabasi Narmatov Rustamning Diskret tuzilmalar fanidan

Қисм тўплам.

Таъриф. Агар тўпламнинг ҳар бир элементи тўпламда ҳам мавжуд бўлса, у вақтда тўплам нинг қисм тўплами деб айтилади ва қуйидагича белгиланади.

ёки (1)

Масалан:

1) натурал сонлар тўплами ҳақиқий сонлар тўпламининг қисм тўпламини ташкил этади;

2) 1-курс талабалари университет талабалар тўпламининг қисм тўпламини ташкил этади;

3) тоқ сонлар бутун сонлар тўпламининг қисм тўпламидир ва ҳоказо.

Таъриф. тўпламнинг ҳамма элементлари тўпламда мавжуд бўлиб, шу билан бирга тўпламда га кирмаган элементлар ҳам бор бўлса, у вақтда - нинг хос қисм тўплами дейилади ва

ёки (2)

каби белгиланади.

Демак, ва бўлса, у вақтда

. (3)

Масалан:

тўплам учун , ,

тўпламларнинг ҳар қайси хос қисмдир.

Тўпламнинг қисми тушунчаси қуйидаги хоссаларга эга:

1. 
   Ихтиёрий А тўплам учун ўринли;
   
2. 
   Ихтиёрий А,В,С тўпламлар учун эканлигидан
   

ўринли;

3. 
   Ихтиёрий А,В тўпламлар учун эканлигидан
   

ўринли;

Тўпламнинг берилиш усуллари.Тўпламларни турли кўринишда ифодалаш мумкин.

1. 
   A = {a, b, c, d}- элементларини аниқ кўрсатиш орқали.
   
2. 
   B = {x | С(x)}-элементлари С(x) хоссасига кўра.
   

Масалан, В –шундай х лар тўпламики х натурал сон.

Бўш тўплам. Одатда, тўпламлар назариясида битта ҳам элементи бўлмаган тўпламлар билан иш кўришга тўғри келади.

Масалан: тенгламанинг ҳақиқий илдизлари бўш тўпламни ташкил қилади, чунки , яъни тенгламанинг ҳақиқий илдизлари мавжуд эмас.