Guruh talabasi Narmatov Rustamning Diskret tuzilmalar fanidan

2. 3. 4. 6.

7.
Машқлар ва масалалар.

1.Айтиятни исботланг:

1.1.; 1.4.

1.2. ; 1.5.

1.3. ; 1.6. ;
Эйлер-Венн диаграммалари орқали ифодаланг.

2. Ушбу тўпламларнинг ҳар иккитаси ва учтасининг кесишмалари ва бирлашмаларини топинг:

, , .

3. 
   Асосий тенгкучлиликлардан 3,5,7 ни исботланг.
   
4. 
   тенгликни исботланг.
   

ТЎПЛАМЛАРНИНГ ДЕКАРТ КЎПАЙТМАСИ.

Иккита бўшмас А ва В тўпламлар берилган бўлсин.

Таъриф. А тўплам элементларини биринчи, В тўплам элементларини иккинчи қилиб тузилган барча жуфтликлар тўплами А ва В тўпламларнинг декарт(тўғри) кўпайтмаси дейилади ва у орқали белгиланади.

Бу таърифга асосан бўлиб, бу ерда х элемент (х; у) жуфтликнинг биринчи компонентаси (ташкил этувчиси), у эса иккинчи компонентаси деб юритилади. Кўп холларда тартибланган жуфтликни узунлиги иккига тенг бўлган кортеж деб ҳам юритилади.

Узунлиги п га тенг бўлган кортеж деганда тартибланган белгини тушунамиз. Бу ерда п кортеж узунлиги деб юритилади. Кортежлар тўпламида тенглик муносабатини киритиш мумкин.

Таъриф. Агар иккита ва кортежларнинг узунликлари ва мос компоненталари ўзаро тенг бўлса, бу кортежлар тенг дейилади.

Масалан,

{1, 2, 3}, {1, 3, 2} тўпламлар бир хил. Кортежларда элементлар тартибланган. Шунинг учун {1, 2, 3}= {1, 3, 2}, лекин (1; 2; 3 ) (1 ; 3; 2) .