Қисм тўплам.
Таъриф. Агар тўпламнинг ҳар бир элементи тўпламда ҳам мавжуд бўлса, у вақтда тўплам нинг қисм тўплами деб айтилади ва қуйидагича белгиланади.
ёки (1)
Масалан:
1) натурал сонлар тўплами ҳақиқий сонлар тўпламининг қисм тўпламини ташкил этади;
2) 1-курс талабалари университет талабалар тўпламининг қисм тўпламини ташкил этади;
3) тоқ сонлар бутун сонлар тўпламининг қисм тўпламидир ва ҳоказо.
Таъриф. тўпламнинг ҳамма элементлари тўпламда мавжуд бўлиб, шу билан бирга тўпламда га кирмаган элементлар ҳам бор бўлса, у вақтда - нинг хос қисм тўплами дейилади ва
ёки (2)
каби белгиланади.
Демак, ва бўлса, у вақтда
. (3)
Масалан:
тўплам учун , ,
тўпламларнинг ҳар қайси хос қисмдир.
Тўпламнинг қисми тушунчаси қуйидаги хоссаларга эга:
Ихтиёрий А тўплам учун ўринли;
Ихтиёрий А,В,С тўпламлар учун эканлигидан
ўринли;
Ихтиёрий А,В тўпламлар учун эканлигидан
ўринли;
Тўпламнинг берилиш усуллари.Тўпламларни турли кўринишда ифодалаш мумкин.
A = {a, b, c, d}- элементларини аниқ кўрсатиш орқали.
B = {x | С(x)}-элементлари С(x) хоссасига кўра.
Масалан, В –шундай х лар тўпламики х натурал сон.
Бўш тўплам. Одатда, тўпламлар назариясида битта ҳам элементи бўлмаган тўпламлар билан иш кўришга тўғри келади.
Масалан: тенгламанинг ҳақиқий илдизлари бўш тўпламни ташкил қилади, чунки , яъни тенгламанинг ҳақиқий илдизлари мавжуд эмас.
Do'stlaringiz bilan baham: |