Эйлер-Венн диаграммалари.Тўпламларни график тарзда тасвирлаш учун Эйлер-Венн диаграммаларидан фойдаланилади. Бунда тўпламларни айлана сифатида тасвирланади. Қуйида тўпламлар устида амалларни диаграммалар орқали тасвирланишини кўриб ўтамиз:
Мисол. Қуйидаги тўпламни Эйлер-Венн диаграммаси орқали ифодаланг.
а) б) в)
Асосий тенгликлар (тенг кучлиликлар).
Тўпламлар устида бажариладиган бирлашма ва кесишма амаллари қуйидаги хоссаларга эга. Шулардан энг асосийларини кўриб ўтамиз.
Теорема . Иҳтиёрий А, В, С тўпламлар учун қуйидагилар ўринли:
- бирлашма идемпотентлиги;
- кесишма идемпотентлиги;
- бирлашма коммутативлиги;
- кесишма коммутативлиги;
- бирлашма ассоциативлиги;
- кесишма ассоциативлиги;
- бирлашманинг кесишмага нисбатан
дистрибутивлиги ;
- кесишманингбирлашма нисбатан
дистрибутивлиги ;
Do'stlaringiz bilan baham: |