Гязянфяр рцстямов автоматик

1. Тяснифат.  Адаптив  тянзимлямя  системлярини  обйектин  хасся-

ляринин дяйишмясиня олан мцнасибятиня эюря 4 група айырмаг олар: 



 актив системляр; 



 пассив стратеэийалы адаптив системляр; 



 хцсуси режимдя ишляйян адаптив системляр; 



 фаза (вязиййят) фязасында адаптасийа олунан системляр. 

Биринъи  щалда  дяйишмянин  сябяби  там  арадан  галдырылыр  (яэяр  бу 

принсипиал  ъящятъя  мцмкцндцрся)  вя  тяляб  олунан  кейфиййят 

эюстяриъиляри бярпа олунур. 

Икинъи  синиф  системляр  пассив  галараг  обйектин  хассяляринин  дяйиш-

мясини  компенсасийа  етмир.  Лакин  дяйишилмиш  шяраитдя  мцмкцн 

олан максимал  еффектлийи тямин  едян йени  идаря стратеэийасы  щасил 

едир. 

Цчцнъц  нюв  адаптив  системлярдя  дя  икинъи  щалда  олдуьу  кими 

дяйишилмяляр арадан галдырылмыр. Лакин обйектин параметрляриндян 

асылы олмайан сцни фаза трайекторийасы цзря щярякят етмяйя имкан 

верян  хцсуси  инвариант  режимляр  йарадылыр.  Беля  режимлярдян  сцрц-

шян вя авторягс режимлярини  эюстярмяк олар. Сцрцшян режим щяря-

кят заманы, авторягсляр ися гярарлашмыш режимдя баш верир. Бу тип 

адаптив  системлярин  чох  садя  олмасына  бахмайараг  иъра  органла-

496 

 

рынын вя обйектин йцксяк тезликляря мяруз галмасы онларын тятбиг 

сащясини мящдудлашдырыр. Инвариант режимляр дяйишян структурлу вя 

реле типли системлярдя реализасийа олунур.  

Дюрдцнъц  група  дахил  олан  системлярдя  адаптасийанын  ваъиблийи 

обйектдя  баш  верян  дяйишикликлярля  ялагядар  олмайыб,  фаза 

фязасынын мцхтялиф областларында кейфиййят эюстяриъиляриня гойулан 

тяляблярин  мцхтялиф  олмасы  иля  ялагядардыр.  Мясялян,  координат 

башланьыъындан  (таразлыг  нюгтяси)  узагда  ъялдишлямя,  йахында  ися 

йумшаг  стабилляшдирмя  даща  ваъибдир.  Биринъи  тялябат  реле  типли 

идаря  гануну,  икинъи  ися  якс  ялагяни  гапамагла  алынмыш  якс  яла-

гяли идаря ганунунун кюмяйи иля тямин олунур. Эюрцндцйц кими, 

идаря  ганунунун  типи  (структуру)  дяйишдийиндян  бурада  адапта-

сийанын  ясас  яламяти  мювъуддур.  Бу  тип  системляря  мисал  олараг 

реле-хятти системляри эюстярмяк олар. 

Бундан башга, адаптив системляри баш верян дяйишиклийи ашкар етмя 

механизминя эюря 2 бюйцк група айырмаг олар: 



 ахтарышсыз адаптив системляр; 



 ахтарышлы адаптив системляр. 

Биринъи  щалда  обйектин  сазланан  моделиндян  истифадя  олунур. 

Обйектдя  дяйишиклик  баш  вердикдя  тянзимляйиъинин  параметрляри 

еля  дяйишдирилир  ки,  гапалы  АТС-ин  характеристик  тянлийи  дяйишмяз 

галсын.  Икинъи  щалда  ися  обйектин  характеристикасынын  дяйишмя  тра-

йекторийасыны  ашкар  етмяк  цчцн  обйектя  кичик  амплитудлу  сынаг 

сигналлары верилир. Ахтарышлы адаптив системлярин  типик  нцмайяндяси 

кими екстремал системляри бир чохуну гейд етмяк олар. 

Ахтарышсыз адаптив системляр юз нювбясиндя бирбаша адаптив идаря 

вя йа долайы адаптив идаря схемляри цзря гурула билярляр. Бирбаша 

адаптив  идаря  щалында  арзу  олунан  эюстяриъиляря  (тезлик  вя  йа 

заман  характеристикаларына)  малик  олуб  еталон  модел  адланан 

моделдян  истифадя  олунур.  Еталон  модел  цмуми  щалда  гапалы 

системин  арзу  олунан  моделини  характеризя  едир.  Реализасийанын 

мцмкцн  олмасы  цчцн  сечилян  моделин  структуру  гапалы  системин 

структуруна уйьун олмалыдыр. Системин иш просесиндя реал обйектин 

лазыми  чыхыш  эюстяриъиси  юлчцлцб  моделин  стабил  олан  уйьун  эюстя-

риъиси  иля  мцгайися  олунур.  Алынмыш  хятадан  асылы  олараг  тянзим-

497 

 

ляйиъинин  параметрляри  еля  дяйишдирилир  ки,  хята  сыфыра  йахын  олсун. 

Эюрцндцйц кими, беля системляр обйектдя баш верян дяйишикликляри 

компенсасийа етдийиндян актив адаптив системляря аиддир. 

Долайы  адаптив  идаряетмя  щалында  ися  обйектин  дяйишилмиш 

параметрлярини  билаваситя  билмяк  тяляб  олунур  вя  бу  мягсядля 

идентификатордан 

истифадя 

олунур. 

Обйектин 

параметрляри 

гиймятляндирилдикдян  сонра  тянзимляйиъинин  бунлардан  асылы  олан 

сазлама  параметрляри  щесабланыр.  Эюрцндцйц  кими,  бу  тип 

ахтарышсыз  системляр  идентификаторлу  пассив  адаптив  системляря 

аиддир.  

Идентификаторун  мювъуд  олмасы  гейри-мцяййянлийи  ящямиййятли 

дяряъядя азалдыр, лакин системи мцряккябляшдирир. 

Адаптив  системлярин  цмумиляшдирилмиш  схеми  шякил  10.1-дя 

эюстярилмишдир.  Схемдян  эюрцндцйц  кими,  бу  тип  системляр  ики 

сявиййяли архитектура цзря гурулур: 



 якс ялагяйя малик олан стабилляшдирмя контуру; 



 адаптасийа (юзцсазлама) контуру. 

 

 

Шякил 10.1 

   

Шякилдя  АТ 



 адаптив  тянзимляйиъи;  ТО 



 тянзимлямя  обйекти; 



,

f

 



 хариъи вя параметрик щяйяъанландырыъы тясирлярдир. 

Адаптив системин типиндян асылы олараг конкрет  щалда 



Адаптасийа 

498 

 

алгоритминин



  тяркибиндя  идентификатор,  мянтиг  алгоритмляри, 

мягсяд функсийасы, ахтарышлы системлярдя – сынаг сигналлары эенера-

тору вя с. дахил ола биляр. Тязимляйиъинин сазлама параметрляри вя 

йа идаря гануну (йяни структуру) дяйишдириля биляр.     

 

10.2. Актив стратеэийалы адаптив системляр  

 

Яввялдя  гейд  едилдийи  кими,  актив  стратеэийалы  системлярдя 

дяйишмянин сябяби там компенсасийа олунур вя бунунла системин 

яввялки иш режими бярпа олунур. Бурада нязярдя тутулур ки, яввялки 

иш режими ян еффектли иш режимидир. 

 

10.2.1. Еталон моделли адаптив системляр  

 

Актив  стратеэийалы  системлярин  типик  нцмайяндяси  еталон  моделли 

системлярдир.  Бу  системлярин  гурулма  принсипи  чох  садядир. 

Яввялъя лазыми кейфиййят характеритикаларына (заман, тезлик вя с.) 

малик олан модел сечилир. Адятян еталон молел адланан бу модел 

диференсиал  тянлик  вя  йа  ютцрмя  функсийасы  шяклиндя  верилир  вя 

структуруна эюря гапалы системин тянлийиня уйьун олмалыдыр. Сонра 

обйектин параметринин (параметрляринин) дяйишилмясини компенса-

сийа  едя  билян  сазланан  параметрин  системдяки  йери  тяйин  едилир. 

Нящайят,  бу  параметрин  дяйишдирилмя  (сазлама)  гануну  синтез 

олунур.  Сазлама  контурунда  идентификасийа  вя  гиймятляндирмя 

алгоритмляриндян  истифадя  олунмайыб  билаваситя  юлчцлян  сынаглар-

дан  истифадя  олунур.  Бу  хцсусиййят  мялумат  тяминатыны  олдугъа 

асанлашдырыр.  

Шякил 10.2-дя еталон молелли адаптив системлярин цмумиляшдирилмиш 

структур схеми эюстярилмишдир. Шякилдя блоклар ютцрмя функсийалары 

шяклиндя  эюстярилмишдир.  Бурада 

ob

W



 реал  обйект, 

м

W



  еталон 

модел (манга), 

1

W  



 эиришдя, 

AT

W



 ясас ялагя дюврясиндя, 

0

W



 якс ялагя дюврясиндя сазлана билян вя мцвафиг гайдада сечилян 

мангалардыр.  

Еталон  модел  аналог  вя  йа  рягям  гурьусунда  йыьыла  биляр.  Ясас 

контура  вя  еталон  моделя  ейни  тапшырыг 

)

t

(

g

  сигналы  верилир. 

Моделин 

)

t

(

у

м

 вя системин 

)

t

(

y

 чыхыш сигналлары мцгайися олунуб 

499 

 

хята 

)

t

(

у

)

t

(

у

)

t

(

м

м







 йарадылыр. Хята сигналы 



Сазлама алгорит-

ми



  блокунун  эиришиня  верилир.  Сазлама  алгоритми  сазлана  билян 

коррексийаедиъи  мангаларын  параметрлярини  еля  дяйишдирир  ки,  хята 

сигналы сыфыра йахынлашсын. Беляликля, реал обйектин характеристикасы 

дяйишдикдя, 

йяни 

сабит 

олан 

еталон 

моделин 

уйьун 

характеристикасындан 

фяргляндикдя 



Сазлама 

алгоритми



  

коррексийаедиъи 

1

W ,

AT

W

  вя  йа 

0

W   мангаларынын  параметрлярини 

еля дяйишдирир ки, бцтювлцкдя гапалы системин характеристикасы сабит 

галсын.   

 

 

Шякил 10.2 

 

Сазлама  ганунунун  синтезини 

м



  хята  сигналынын  градийентиня, 

Лйапуновун икинъи (бирбаша) вя йа сонсуз эцъляндирмя ямсалы вя 

с. цсулларына ясасян йериня йетирмяк олар.  

Еталон  моделли  адаптив  системя  аид  садя  бир  мисала  бахаг. 

Системин структур схеми шякил 10.3-дя эюстярилмишдир.  

Схемдя  садялик  цчцн  тянзимляйиъинин  ютцрмя  функсийасы 

1

)

s

(

W

т



  гябул  олунмушдур.  Ясас  контурда  йерляшян  обйектин 

)

t

(

a

 параметри щяр щансы сябябдян намялум ганун цзря дяйишир: 

 

 

)

t

(

a

a

)

t

(

a

0







    

Бурада 

const

a

0



 



 параметрин  номинал  (орта)  гиймяти, 

)

t

(

a





 

500 

 



  дяйишян (артым) щиссясидир.  

Бу  дяйишяни  компенсасийа  едян 

)

t

(

k

  ямсалынын  якс  ялагя 

дюврясиня гошулмасы тясадцфдян дейил. Доьрудан да, бу щалда га-

палы АТС-ин ютцрмя функсийасы:  

 

)

t

(

k

)

t

(

a

s

1

)

s

(

W







. 

(10.1) 

Бу  ифадядян  эюрцнцр  ки, 

)

t

(

a

-нин  дяйишмясини 

)

t

(

k

-ни 

дяйишдирмяк йолу иля арадан галдырмаг олар. Сазлама контурунун 

синтезини,  йяни 

)

t

(

k

-нин  дяйишмяси  ганунунун  тяйин  олунмасыны 

Лйапуновун бирбаша цсулу иля йериня йетиряк. 

  

 

Шякил 10.3 

 

501 

 

Сазлама  контурунун  вязифяси  обйектин 

0

a   параметри  дяйишдикдя 

якс  ялагя  дюврясиндя  йерляшдирилмиш  гурьунун  k   эцъляндирмя 

ямсалыны сазламаг (дяйишмяк) йолу иля обйектин 

)

t

(

y

 чыхыш сигналы 

иля  еталон  модели  реаллашдыран  гурьунун 

)

t

(

y

м

  чыхыш  сигналлары 

арасындакы фярги минимума йахынлашдырмагдан ибарятдир.  

Адаптасийа хятасы: 

 

   

)

t

(

y

)

t

(

y

)

t

(

м

м







 

Сазланан эцъляндирмя ямсалы: 

 

)

t

(

k

k

)

t

(

k

0







, 

const

k

0



. 

Бу щалда гапалы системин (10.1) ютцрмя функсийасынын мяхряъиня 

0

k  да дахил олур. 

Моделин  ютцрмя  функсийасы  структуруна  эюря  гапалы  системин 

ютцрмя функсийасына уйьун сечилир:  

 

        

b

s

1

)

s

(

W

м





. 

(10.2) 

Бурада 

const

k

a

b

0

0







. 

Ифадя  (10.1)-я  ясасян  стабилляшдирмя  контурунун  диференсиал 

тянлийи: 

 

)

t

(

g

y

)]

t

(

k

k

)

t

(

a

a

[

y

0

0

















. 

(10.3) 

Модели реализасийа едян гурьунун диференсиал тянлийи: 

 

     

)

t

(

g

by

y

м

м







 . 

(10.4) 

Ифадя  (10.4)-ц  (10.3)-дян  чыхсаг,  адаптасийа  хятасында  йазылмыш 

тянлийи аларыг: 

 

     

zy

b

м

м













. 

(10.5) 

Бурада  

 

     

)

t

(

k

)

t

(

a

z









. 

(10.6) 

0

z



, 

0

b



  щалында  (10.5)  тянлийи  дайаныглы  олуб 

)

t

(

м



  хятасы 





t

 щалында асимптотик олараг 

0

)

t

(

м





 йахынлашыр.  

Синтезин ясас мясяляси олан 

)

t

(

k



 коррексийаедиъи щяддин дяйиш-

502 

 

мясини интеграл гануну шяклиндя гябул едяк: 

 

     

)

t

(

dt

)

t

(

k

d







. 

(10.7) 

Бурада 

)

t

(





 ахтарылан сазлама ганунудур. 

Ифадя  (10.6)-нын  щяр  тяряфиндян  тюрямя  алыб  (10.7)-ни  нязяря 

алсаг, аларыг: 

 

     

)

t

(

a

)

t

(

z













. 

Тянлик  (10.5)-и  бу  тянликля  бирляшдирсяк,  ашаьыдакы  тянликляр 

системини алмыш оларыг: 

 

     

























. 

 

)

t

(

a

)

t

(

z

,

zy

b

м

м







 

(10.8) 

Фярз  едяк  ки,  сазлама  мцддятиндя  обйектин 

)

t

(

a

  параметринин 

дяйишмяси чох йавашдыр. Онда (10.8)-дя 

0

)

t

(

a







 йазмаг олар. 

 Ахтарылан 

)

t

(



 функсийасы еля сечилмялидир ки, 

)

t

(

м



 хятасы цчцн 

асимптотик дайаныглыг, йяни 

0

)

t

(

lim

м

t









 шярти юдянилсин.  

Бу  мягсядля  Лйапуновун  бирбаша  цсулундан  истифадя  едяк. 

Лйапунов функсийасыны ашаьыдакы мцсбят-мцяййян функсийа шяк-

линдя сечяк: 

 

     

2

2

м

м

z

)

z

,

(

V









 

Бурада 

const





. 

Бу функсийанын тюрямясини тапаг. 

 

z

z

2

2

dt

dz

z

V

dt

d

V

dt

dV

м

м

м

м





























. 

(10.9) 

Бу  функсийанын  (10.8)  системинин  трайекторийалары  цзря  дяйишмя 

ганунауйьунлуьуну тяйин етмяк цчцн (10.9)-да 

м





 вя 

z

 йериня 

(10.8)-дяки ифадялярини йазмаг лазымдыр. Онда   

 

   

)

t

(

z

2

zy

2

b

2

dt

dV

м

2

м

















. 

503 

 

Нязяриййяйя  ясасян  (10.8)  системинин  дайаныглы  олмасы  цчцн  V  

функсийасы  мянфи-мцяййян  (

V

-нин  яксиня)  функсийа  олмалыдыр 

(бах, § 6.13). Яэяр 

y

)

t

(

м







 шяклиндя сечсяк бу шярти юдяйян 

V

 функсийасыны алмыш оларыг: 

 

     

2

м

b

2

dt

dV









 

0

b

,





  олдуьундан  истянилян 

0

)

t

(

м





  гиймятиндя  (

0

)

0

(

м





 

нюгтясиндя 

0

)

0

(

V





  шярти  юдянилир) 

0

V





,  йяни  мянфи-

мцяййянлик  шярти  юдянилир.  Бу  щалда  (10.8)  системинин  тривиал 

0

м





, 

0

z



 щялли асимптотик дайаныглы олур. 

Беляликля,  якс  ялагя  дюврясиндя  йерляшян  эцъляндирмя  манга-

сынын  эцъляндирмя  ямсалынын  сазлама  гануну  ашаьыдакы  шякилдя 

алыныр:   

 

   











t

0

м

0

ydt

k

)

t

(

k

 

(10.10) 

Эюрцндцйц  кими,  сазлама  дяйишдириля  билян 



  параметри  олан  И 

тянзимлямя  гануну  цзря  реализасийа  олунур.  Системдя 

)

t

(

м



  вя 

)

t

(

y

  сигналлары  юлчцлдцйцндян  реализасийа  мялумат  тяминаты 

бахымындан йериня йетириляндир. 

 

10.3. Пассив стратеэийалы адаптив системляр  

 

Яввялдя  гейд  едилдийи  кими,  бу  системляр  обйектдя  баш  верян 

дяйишикликляри компенсасийа етмяйиб, дяйишилмиш шяраитдя идарянин 

еффективлийини  артырмаг  цчцн  тянзимляйиъинин  сазлама  параметрля-

рини автоматик олараг дяйишир. 

Мялум  олдуьу  кими,  истянилян  кейфиййят  эюстяриъисиня  ясасян 

синтез  заманы  тянзимляйиъинин  параметрляри  обйектин  параметрля-

риндян асылы тапылыр. 

Мясялян, Зиглер-Николс сазламасында 

504 

 

  

   

s

e

1

Ts

k

W









 

апериодик обйекти цчцн П тянзимляйиъисинин эцъляндирмя ямсалы: 

 

   





















5

.

0

T

4

k

1

k

т

 . 

Эюрцндцйц  кими,  обйектин  цч  параметри  тянзимляйиъинин  сазлама 

параметриня дахилдир. 

Кюклярин  арзу  олунан  гайдада  йерляшдирилмяси  мясялясиндя 

(модал  идаряетмя) 

Kx

u





  идарясинин  K   эцъляндирмя  матриси 

обйектин 

A

,

B

  параметрляриндян  асылы  олараг 

0

)

D

sI

det(





, 

BK

A

D





, характеристик тянлийинин кюкляринин верилмиш гиймятя 

бярабяр олмасы шяртиндян тяйин олунур. 

Хятти 

u

x

x

B

A







 обйекти цчцн ъялдишлямяйя эюря оптимал идаря 

(тянзимляйиъи)  

 

     

)]

t

(

B

[

SGN







u

 ,    

квадратик критеринин минимал гиймятини тямин едян мялум оптимал 

идаря ися  

 

     

x

u

)

t

(

P

B

R

т

1







 . 

Эюрцндцйц  кими,  щяр  ики  щалда  идаря  гануну  обйектин  Б  эцъ-

ляндирмя ямсалындан ашкар, 

)

t

(



 вя 

)

t

(

P

  васитяси  иля ися  А-дан 

долайы сурятдя асылыдыр. 

Айдындыр  ки,  истисмар  заманы  обйектин  параметрляри  габагъадан 

мялум олмайан тярздя дяйишярся, онларын йени гиймятлярини тапыб 

идаря ганунунун ифадясиндя йериня йазмаг лазымдыр. 

Кичик  сцрятля  дяйишян  параметрляри  тяйин  етмяйин  ян  сямяряли 

цсулларындан  бири  идентификатордан  истифадя  етмякдир.  Идентификатор 

обйетин  эириш  вя  чыхыш  сигналлары  ясасында  онун  параметрлярини 

гиймятляндирян 



гурьудур



. 

 

10.3.1. Идентификаторлу адаптив системляр  

 

Идентификаторлу  пассив  адаптив  системин  цмумиляшдирилмиш  структур 

схеми шякил 10.4-дя эюстярилмишдир. 

505 

 

Яэяр  идаря  тясири 

y

g







  чыхыша  нязярян  дейил,