Гязянфяр рцстямов автоматик

Дяйишян структурлу адаптив систем. Тянлик (10.24)-цн  

 

 

 

ct

10

1

e

)

t

(





x

x

 

щяллиндян эюрцндцйу кими,  c  буъаг ямсалы бюйцк олдугъа 

0

s



 

хятти  цзря  кечид  вахты  бир  о  гядяр  кичик  (йяни,  йахшы)  олур.  Бу 

сябябдян 

min

k

c





  эютцрмяк  лазымдыр.  Йяни  сцрцшмя  хятти 

525 

 

дайаныглы асимптотун йахынлыьында йерляшмяли вя 

)

t

(

k

 дяйишдикъя 

дяйишмялидир. 

Сазлама алгоритми ашаьыдакылардан ибарятдир. Мялум 

min

k

ясасында 

min

min

k

c





  тяйин  олунур.  Сонра 

c

1

c

min







  артымы  верилир. 

Яэяр  йени 

0

)

c

1

c

(

s

2

1

min

1













x

x

  хяттинин  цзяриндя  сцрцшян 

режим  мювъуддурса,  бу  режимин  индикатору  йени 

c

2





  артымынын 

верилмясиня  ямр  верир.  Яэяр  щяр  щансы 

N

i



  аддымындан  сонра 

сцрцшян  режим  даща  мювъуд  олмазса,  артымын  верилмяси 

дайандырылыр  вя  систем 

0

)

c

N

c

(

s

2

1

min

N













x

x

  дайаныглы 

асимптот  цзря  даща  сцрцшян  режимдя  дейил,  ъырлашан  трайекторийа 

цзря  щярякят  режиминдя  максимал  сцрятля  координат  башланьыъына 

щярякят  едир.  Систем  даима  реверс  едяряк 

1

N

i





  вязиййятини 

йохлайыр.  Яэяр  сцрцшян  режим  мювъуд  олмазса,  артым  бир  ващид 

азалдылыр вя 

2

N



-ъи вязиййят йохланылыр (шякил 10.16).    

 

 

Шякил 10.16 

 

Реал  шяраитдя 

0

s

N



  дяйишмя  хятти 

0

k

s

2

1









x

x

  дайаныглы 

асимптот иля цст-цстя дцшмядийиндян 



 гиймятли ифрат тянзимлямя 

мейдана чыхыр. 

Яэяр системя 

)

t

(



 явязиня мяъбури щярякят йарадан ващид тякан 

526 

 

шякилли 

0

f

)

t

(

f



  вя  йа 

0

g

)

t

(

g



  щяйяъанландырыъы  гцввя  тясир 

едярся,  айры-айры  структурларын  фаза  портретляри  мяркязи 

трайекторийалардан  ибарят  олмайыб  хцсуси  нюгтялярин 

)

t

(

k

/

f

0



 

нюгтясиня  сцрцшяъякдир.  Бу  щалда 

0

s



  хяттинин  координат 

башланьыъына йахын олан мцяййян ятрафында сцрцшян режим позулур. 

Сцрцшян  режими  бярпа  етмяк  цчцн  хцсуси  идаря  алгоритмляри 

мювъуддур. 

Сцрцшян  режим  васитясиля  инваприант  щярякятин  алына  билмясинин 

спесифик  хцсусиййятляриндян  ясасы  одур  ки,  мяъбури  щярякят 

доьуран  хариъи  щяйяъанландырыъы  тясирляр  бу  режимин  йаранмасына 

мане  олур  вя  бу  сябябдян  биринъи  нювбядя  (вя  йа  паралел)  беля 

тясирляри компенсасийа етмяк лазымдыр. 

Диэяр  характерик  хцсусиййят,  идаря  тясиринин  чох  бюйцк  тезликля 

ишарясинин  вя  гиймятинин  дяйишмясидир.  Беля  режимдя  яталятли  иъра 

органлары  (хцсуси  иля  реверсив  мцщяррикляр)  тез  бир  заманда 

сырадан  чыхыр.  Сцрцшян  режимлярдян  мялуматын  емалы  вя 

оптималлашдырма  мясяляляринин  щяллиндя  истифадя  олунмасы  даща 

сямярялидир. 

 

10.5. Екстремал тянсимлямя системляри  

 

Адаптив  системлярин  хцсуси  бир  нювцнц  екстремал  тянзимлямя 

системляри  (ЕТС)  тяшкил  едир.  Бу  тянзимлямя  системляриндян 

идаряетмя  обйектинин  статик  характеристикасы  (гярарлашмыш  режимдя 

эириш  иля  чыхыш  арасындакы  асылылыг)  екстремум  (минимум  вя  йа 

максимум) нюгтясиня малик олдугда истифадя олунур. Екстремум 

нюгтяси  обйектин  ян  еффектив  (оптимал)  иш  режиминя  уйьун 

эялдийиндян  екстремал  тянзимляйиъинин  вязифяси  обйекти  бу 

нюгтядя сахламагдан ибарятдир. 

Бахылан  мясяля  садя  мясяля  олмайыб,  екстремум  нюгтясинин 

намялум  олмасы  (юлчцлмямяси)  вя  намялум  трайекторийа  цзря 

(йаваш  да  олса)  йерини  дяйишмяси  нятиъясиндя  даща  да  чятинляшир. 

Эюрцндцйц  кими,  ЕТС  пассив  стратеэийалы  адаптив  системляря 

аиддир.  Йяни,  бурада  обйектдя  баш  верян  йердяйишмя  компенса-

сийа  олунмайыб,  идаря  тясири  дяйишилмиш  шяраитя  уйьунлашдырылыр. 

527 

 

Йяни, йени гиймят олар. 

Екстремал тянзимлямя системляри дя ики бюйцк група айрылыр: 

- ахтарышлы ЕТС; 

- ахтарышсыз ЕТС. 

Биринъи  щалда  екстремум  нюгтясинин  юзц  вя  йердяйишмяси 

щаггында  чатышмайан  мялумат  обйектя  кичик  амплитудлу  сынаг 

сигналлары вермяк йолу иля ялдя олунур. 

Икинъи  синиф  системлярдян  екстремал  характеристиканын  тянлийи 

(модели)  мялум  олдугда  вя  йа  чыхышын  екстремал  гиймяти  юлчцл-

дцкдя истифадя олунур. 

Ахтарышлы  ЕТС  чатышмайан  ъящяти  обйектя  кичик  амплитудлу  олса 

беля  сынаг  сигналларынын  верилмяси  вя  екстремум  нюгтясинин 

йердяйишмя сцрятинин йаваш олмасы тялябатыдыр. Щяр ики хцсусиййят 

бу  тип  ЕТС  тятбиг  областыны  мящдудлашдырыр.  Ахтарышсыз  ЕТС  ися 

моделлярин йцксяк дягиглийя малик олмасыны тяляб едир. 

Шякил 10.17-дя бирюлчцлц екстремал тянзимлямя системинин сруктур 

схеми эюстярилмишдир. 

  

 

Шякил 10.17 

 

Шякилдя 

f

W -  екстремал  тянзимляйиъи; 

D

W -  обйектин  динамик 

щиссяси; 

IM

W

- иъра органы; 



- статик характеристиканын формасыны вя 

йерини  дяйишян  параметрик  щяйяъанландырыъы  тясир;  EAQ- екстре-

мум  ахтарыш  вя  йа  щесаблама  гурьусу;  QXE- гейри-хятти  еле-

528 

 

ментдир. 

Шякилдян  эюрцндцйц  кими,  ЕТС-дя  тапшырыг 

)

t

(

g

  сигналы  ролуну 

тянзимлянян  кямиййятин 

ext

y

екстремал  (вя  йа  йахын  ятраф 

гиймятляри) гиймяти ойнайыр. 

Екстремал тянзимляйиъи оптимизатор адланыр. 

Хятти  тянзимлямя  обйектинин  (ТО)  динамика  тянлийи  ашаьыдакы 

шякилдя верилир: 

 

x

)

u

,

,

u

,

u

(

y

y

a

y

a

m

2

1

)

1

n

(

1

)

n

(

0



















. 

Гярарлашмыш  режимдя,  йяни 





t

  гиймятиндя  тюрямяляр 

0

)

(

y

)

(

y

)

(

y

)

1

n

(

)

n

(





















  олдуьундан  обйектин  статика 

тянлийи (статик характеристикасы)  

 

 

)

u

,

,

u

,

u

(

y

m

2

1







 

шяклиндя йазылыр. 

Бурада 

)

t

(

y

 -  тянзимлянян  кямиййят; 

m

2

1

u

,

,

u

,

u



- идаря  тясир-

ляридир. 

Екстремал  системляря  мисал  олараг  фырланьыъын  фырланма  сцрятини 

максимум  етмяк  цчцн  ону  кцляйин  ясмя  истигамятиня  перпен-

дикулйар сахламаьа чалышан флцэери, радиогябуледиъинин максимум 

сяся  вя  йа  индуксийа  лампасынын  максимум  ишыгланмасына 

сазланмасыны, радиолокасийа стансийасында учан щядяфдян гайыдан 

електромагнит  дальаларынын  максимал  интенсивлийинин  тямин  олун-

масыны, собада йанаъаьын сярфинин сабит гиймятиндя температурун 

максимал  гиймятини  тямин  етмяк  мягсяди  иля  йанмайа  верилян 

щаванын сярфинин дяйишдирилмясини вя с. эюстярмяк олар. 

Щаваны  аз  вердикдя  йанма  там  эетмядийиндян  температур  ашаьы 

дцшцр,  артырдыгда  ися  тцстц  газлары  сойуйур  вя  температур  йеня 

ашаьы дцшцр. Бу сябябдян Т температуру иля йанмайа верилян 

h

Q  

щава  арасында  екстремал  (максимал)  асылылыг  мювъуд  олуб, 

екстремум  нюгтяси 

y

Q   йанаъаьын  сярфиндян  асылы  олараг  йерини 

дяйишир.  Бу  тип  йерини  дяйишян  екстремал  асылылыг  шякил  10.18-дя 

эюстярилмишдир. 

 

529 

 

 

Шякил 10.18 

 

Тянзимлямя  системинин  вязифяси  температурун  максимум 

ext

T

 

гиймятиня уйьун эялян щаванын 

ext

h

Q

 гиймятини тапыб обйекти бу 

(

ext

T

,

ext

h

Q

) нюгтясиндя сахламагдан ибарятдир. Башга сюзля, ЕТС 

1 трайекторийасынын цзяриндя ишлямялидир. Обйект бцтювлцкдя статик 

обйект  олмайыб 

)

s

(

W

  динамик  щиссяйя  малик  олдуьундан  щяр 

щансы  бир  башланьыъ  нюгтядян 

ext

y

  нюгтясинин  кичик  ятрафына 

чыхмаг  цчцн  мцяййян  вахт  лазымдыр.  Кечид  просесляри 

)

s

(

W

 

нязяря  алынмагла  щесабланыр.  Ахтарышлы  ЕТС-дя  екстремум 

нюгтясинин  ятрафында  кичик  амплитудлу  сюнмяйян  авторягсляр 

мцшащидя олунур. 

Биртяртибли  екстремал  обйектин  иъра  механизми  иля  бирликдя 

тянлийини ашаьыдакы шякилдя эюстярмяк олар: 

 























т

1

u

k

kx

y

dt

dy

T

dt

du

, 

u

x

, 

2

 

(10.25) 

Бурада  ахырынъы  ифадя  сервомцщяррик  типли  (ютцрмя  функсийасы 

s

/

k

W

1

IM



)  интеграллайыъы  иъра  механизминин  тянлийидир.  ЕТС-дя 

иъра  механизми  кими  адятян  сервомцщяррикдян  истифадя  олунур. 

Уйьун структур схеми шякил 10.19-да эюстярилмишдир. 

 

530 

 

 

Шякил 10.19 

 

Динамик  щиссясинин  хятти  олдуьу  екстремал  системля  цчцн  y -ин 

тяртиби ващидя бярабяр олдуьундан ясл 

2

0

u

kk

y





 статик характе-

ристикасы гейри-хятти елементин (ГХЕ) 

2

0

u

k

x





 характеристикасына 

уйьун эялир. ГХЕ обйектин тяркиб щиссясидир. 

Яэяр  параметрик  щяйяъанландырыъы  тясир 



  йалныз  эцъляндирмя 

ямсаллары  k   вя 

0

k -ы  дяйишярся,  парабола  шяклиндя  олан  статик 

характеристиканын  йалныз  формасы  дяйишир.  Екстремум  нюгтясинин 

сцрцшмяси  цчцн  статик  характеристика,  мясялян, 

u

ku

y

2









 

шяклиндя олмалыдыр. 

Екстремал кейфиййят эюстяриъиляриня ашаьыдакылар аиддир: 

а) ахтарыш вахты (ъялдишлямя); 

б) авторягслярин тезлийи вя амплитуду; 

в) ахтарыша сярф олунан итки. 

Практикада  ахтарышлы  екстремал  тянзимлямя  системляри  даща  эениш 

йайылдыьындан  китабда  йалныз  бу  тип  екстремал  системляря 

бахаъаьыг.  Екстремуму  ашкар  етмяк  цсулуна  эюря  бу  системляри 

ашаьыдакы груплара айырмаг олар: 

1. Чыхыш  y  ямиййятинин яввялки вя сонракы гиймятляринин фяргиня 

эюря  ишляйян  максимал  (минимал)  гиймяти  йадда  сахлайан 

системляр.    

2. Чыхыш  кямиййятинин 

y



  артымына  эюря  ишляйян  аддым  типли 

системляр.  Оптималлашдырманын  Гаус-Зейдел  цсулундан  истифадя 

олунур.     

3. 

du

/

dy

  вя  йа 

dt

/

dy

  тюрямясинин  юлчцлмясиня  ясасланан  сис-

темляр. Оптималлашдырманын градийент цсулундан истифадя олунур.     

531 

 

4. Обйектя  фасилясиз  модулйасийа  сигналлары  эюндярян  системляр. 

Бу  щалда  тюрямяни  вя  йа  эириш  иля  чыхыш  сигналлары  арасындакы 

фазалар фяргини тяйин етмяк цчцн обйектин ясас эиришиня кичик ам-

плитудлу вя йцксяк тезликли сынаг сигналлары ялавя олунур. 

 

10.5.1. Екстремуму йадда сахлайан системляр  

 

Фярз  едяк  ки,  обйект  габарыг 

)

u

(

y





  статик  характеристикасына 

маликдир.  Садялик  цчцн  динамик  щиссянин  ютцрмя  функсийасы 

1

W

D



 гябул олунмушдур. Йяни обйект яталятсиз обйектдир. ЕТС-

ин структур схеми шякил 10.20-дя эюстярилмишдир. 

Шякилдя,  ТО  –  тянзимлямя  обйекти;  ИМ – астатик  иъра  органы 

(сервомцщяррик);  СР –  сигниум  реле  (екстремал  тянзимляйиъи); 

МЕ – мцгайися  елементи;  ЕЙГ – екстремуму  йадда  сахлайан 

гурьу;  Д – диференсиаллайыъы;  ИВЭ – илкин  вязиййятя  эятирмя 

демякдир (сброс, рус). 

 

 

Шякил 10.20  

 

ЕТС  ашаьыдакы  гайдада  ишляйир. 

)

t

(

y

  чыхыш  кямиййяти  артдыгъа 

ЕЙГ ону бурахыр вя хята сигналы 

0

)

t

(

y

)

t

(

y

)

t

(

max









 олур. Бу 

сыфыр  сигналы  СР  релесинин  гейри-щяссаслыг  зонасы  дахилиндя 

532 

 

олдуьундан  реленин  вязиййяти  дяйишмир. 

)

t

(

y

  азалмаьа  башладыьы 

a

t  анындан етибарян 

max

a

y

)

t

(

y



 гиймяти йадда сахланылыр вя 

)

t

(



 

артмаьа  башлайыр  (бах,  шякил  10.21).  Бу  фярг  триэер  типли  реленин  (

0

v



)  гиймятиндян  кичик  гиймяти  тямин  едян 

0



  гиймятиня 

чатдыгда 

т

u -нин ишаряси дяйишир. Ейни заманда ЕЙГ 1 нюгтясиндя 

илкин сыфыр вязиййятиня эятирилир. ИМ-ин чыхышында алынан хятти 

t

u



 

идаря тясиринин дя ишаряси уйьун тярздя дяйишир. Бу тясир 

)

t

(

y

-нин 

йенидян артмасына сябяб олур вя с. 

Шякил  10.21-дя  системин  СР  триэер  олдуьу  щалда  вахт  диаграмы 

эюстярилмишдир. Яслиня  галса,  статик симметрик триэер даща мцряк-

кяб  алгоритм  цзря  ишляйир.  Триэерин  эириш  v   ямр  сигналыны  йахшы-

лашдырмаг  мягсяди  иля 

)

t

(



  сигналындан  ИВГ  1,2,3,



  анларында 

импулслар щасил едян Д диференсиаллайыъыдан истифадя олунур. Шякил 

10.20-дя  триэерин  статик  характеристикасы  эюстярилмишдир.  Щяр  дяфя 

эириш сигналы  v  (

0

v



)-дан кичик олдугда триэерин вязиййяти 1 нюг-

тясиндян  2-йя  вя  яксиня  дяйишир.  яксиня  дяйишмя  вахты  триэерин 

чыхыш 

т

u  сишналы  1



 (вя йа 

0

u



)-дан  1



 (вя йа 

0

u



)-а вя яксиня 

дяйишир. 

 

 

533 

 

 

Шякил 10.21 

 

 

10.5.2. Аддым типли екстремал системляр  

 

Бу  системлярин  гурулма  принсипи  айры-айры 

i

u   координатлары  цзря 

локал  ахтарыш  апаран  аддым  типли  оптималлашдырма  цсулларына 

ясасланыр. Бу цсуллардан Гаус-Зейдел вя онун модификасийаларыны 

эюстярмяк олар. 

Бир  дяйишян  щалында  бирюлчцлц  ахтарыш  цсуллары  олан  гызыл  кясик, 

дихатомийа,  Фибоночи  ядядляри  вя  с.  цсулларындан  да  истифадя 

534 

 

етмяк олар. 

Бу  цсулларын  характерик  хцсусиййяти  ондан  ибарятдир  ки,  щяр 

аддымдан  сонра  истигамяти  дцзэцн  тяйин  етмяк  цчцн  критеринин, 

йяни 

)

u

,

,

u

,

u

(

y

m

2

1







 функсийасынын гиймятини билмяк лазымдыр.  

Гаус-Зейдел  цсулу  ясасында  ишляйян  ЕТС-и  иля  таныш  олаг.  Яэяр 

щяр  щансы  бир  н  тактында (аддымында)  критеринин  гиймяти,  йяни 

n

y  

артмагда (азалмагда) давам едярся, и-ъи эириш  

 

i

1

n

,

i

n

,

i

u

u

u









 

(10.27) 

ифадясиня  ясасян  артырылмагда  давам  едир.  Бурада 

const

u

i





 

аддымы сабит эютцрцлмцшдцр. Аддым дяйишян дя ола биляр. Беля ки, 

екстемал 

iext

i

u

u



нюгтясиня йахынлашдыгъа азалдыла биляр. 

Щяр щансы бир аддымдан сонра 

n

y азалмаьа башлайарса, йяни  

 

0

y

y

y

1

n

n

n











 

(10.28) 

шярти  юдянилярся,  уйьун  координат  цзря  щярякят  дайандырылыр  вя 

башга 

1

i

u



 идаря эириши дяйишдирилмяйя башлайыр. Бцтцн координатлар 

цзря ахтарыш баша чатдыгдан сонра яввялинъи координата гайыдыш баш 

верир. Икинъи мярщялядя 

i

u



аддымынын ишаряси мянфи ола биляр. 

Аддым типли ЕТС-ини реаллашдырмаг цчцн щяр аддымда (10.28) шярти 

йохланылмалы вя (10.27) ишарясиня ясасян иъра механизми эиришляри 

нювбя иля дяйишдирмялидир. 

Шякил  10.22-дя  ики 

2

1

u

,

u

  дяйишяни  цчцн  Гаус-Зейдел  цсулунун 

щяндяси  тясвири  эюстярилмишдир.  Бярабяр  сявиййя  хятляри  цзяриндя 

const

y



. 

535 

 

  

 

Шякил 10.22 

  

Шякил 10.23-дя аддым типли ЕТС-ин структур схеми эюстярилмишдир. 

 

 

Шякил 10.23 

 

Шякилдя ЙЕ – йаддаш елементи, йяни бир такт лянэитмя елементидир. 

Импулс  елементи 

2

IE щяр  бир 

t



  интервалындан  бир  интеграллайыъы 

манга  олан 

IM

  иъра  механизминя 

u



ямсалына  вурулдугдан 

сонра 

u



  сащяли 

)

t

(

u

u

т









  импулсу  эюндярир.  Интеграллайыъы 

манганын  чяки  функсийасы  пиллякян  олдуьундан  бу  манганын 

чыхышында  ени 

t



,  щцндцрлцйц  ися 

u



  олан  вя  артан  (азалан) 

536 

 

пиллявари сигнал формалашдырылаъаг: 







n

n

1

0

т

u

k

u

u

. 

0

y

n





  оларса,  СР  сигниум  реленин  чыхышында 

1



  сигналы  йараныр 

вя  сервомцщяррик  реверс  едяряк  идаря  сигналыны  азалтмаьа 

башлайыр.  Беляликля, 

ext

u

u



  нюгтясинин 

u



  иля  мцяййян  олунан 

кичик ятрафында сигналын даима реверси баш верир. Нятиъядя тянзим-

лямя просеси авторягс режиминдя йериня йетирилир. 

 

10.5.3. Градийент ясасында ишляйян бирюлчцлц екстремал 

системляр  

 

Бахылан  системлярдя  щамар  екстремал 

)

u

(

y





  характеристикасы 

цчцн 

ext

u

u



 нюгтясиндян сол тяряфдя 

0

du

/

dy



, саь тяряфдя ися 

0

du

/

dy



  олмасы  хассясиндян  истифадя  олунур.  Доьрудан  да, 

габарыг  екстремал  характеристикайа 

ext

u

u



  нюгтяляриндя  тоху-

нанлар чяксяк, бу тохунанларын буъаг ямсаллары цчцн 

0

y

tg









 

шяртинин, 

ext

u

u



 нюгтяляриндя ися 

0

tg





 олдуьуну эюрярик. 

Беляликля, 

du

/

dy

  тюрямясинин  ишарясиня  эюря  екстремум 

нюгтясиндян  саьда  вя  йа  солда  олдуьуну  билиб,  у  идаря  тясирини 

мцвафиг гайдада артырыб-азалтмагла системи екстремум нюгтясинин 

кичик ятрафында сахламаг олар. Тянзимляйиъи кими икимювгели реле 

тянзимляйиъиси  эютцрмяк  олар.  Иъра  механизми  сабит  сцряти  олан 

интеграллайыъы мангадан (сервомцщяррик) ибарятдир. 

Градийентин (бирюлчцлц щалда, тюрямянин) ишаряси ясасында ишляйян 

ЕТС-ин структур схеми шякил 10.24-дя эюстярилмишдир. Бурада ясас 

техники  чятинлик 

du

/

dy

  тюрямясини  тяйин  етмякдян  ибарятдир.  Бу 

мягсядля  обйектин  эириш 

)

t

(

u

  вя  чыхыш 

)

t

(

y

  сигналлары  уйьун 

олараг 

1

D   вя 

2

D   диференсиаллайыъыларына  верилир.  Бу  гурьуларын 

чыхышында алынмыш 

dt

/

du

 вя 

dt

/

dy

 сигналлары Б бюлмя гурьусуна 

дахил олур. Бу гурьунун чыхышында сигналлар бюлцняряк 

        

 

du

dy

dt

du

:

dt

dy



 

тюрямясинин  гиймяти  алыныр.  Беляликля,  бахылан  цсулда 

du

/

dy

 

537 

 

тюрямясинин гиймяти долайы йолла тяйин олунур. 

 

 

Шякил 10.24 

 

0

y

v







  олдугда 

t

u





  вя 

)

t

(

y

  артмаьа  башлайыр. 

ext

y

 

нюгтясини  ашдыгдан  сонра  (реле  реал  шяраитдя  лянэимя  иля  ишляйир) 

ишаря 

0

y

v







 олур вя идаря 

t

u





 якс истигамятдя тясир едяряк 

)

t

(

y

-нин йенидян артмасына сябяб олур вя с. Беляликля, екстрему-

мун кичик ятрафында реленин гейри-идеаллыглары (эеъикмя, яталят вя 

с.)  мцяййян  олунан  кичик  амплитудлу  авторягсляр  йараныр  вя 

бунун  сайясиндя  екстремум  нюгтясинин  йердяйишмяси  (дрейфи) 

излянир. Авторягслярин тезлийини азалтмаг лазым олдугда икимювгели 

0





  щистерезисиня  малик  олан  икимювгели  реледян  истифадя  етмяк 

олар.  

Бахылан  цсул  бир  чох  чатышмазлыба  маликдир.  Биринъиси, 

ext

u

u



 

нюгтясиндя 

0

dt

/

du



  олдуьундан 

0

du

/

dy



  вя  ахтарышда  гейри-

мцяййянлик  баш  верир.  Икинъиси,  реал  обйектдя  яталят  вя  кичик 

ъеъикмяляр  мювъуд  олдуьундан 

dt

/

dy

  гиймятини 

dt

/

du

-йя  бюл-

дцкдя обйектдян сонра сигналын лянэимясини нязяря алмаг лазым-

дыр. Башга сюзля, щесабламаларда обйектин 

)

s

(

W

D

 ютцрмя функси-

йасына малик олан динамик щиссясини дя нязяря алмаг ваъибдир.  

538 

 

Яэяр 

du

/

dy

  тюрямясини  билаваситя  тяйин  едя  билсяк,  йухарыда 

эюстярилян чатышмазлыглары арадан галдырмаг олар. Щазырда тюрямя-

ни  щесабламаьын  ян  сямяряли  вя  кцйляря  гаршы  дайаныглы  цсул-

лардан бири синхрон детектерлямядир. 

Бу  цсул  екстремал 

)

u

(

y





  характеристикайа  малик  яталятсиз 

обйектин эиришиня 

 

t

sin

A

u

0

0







 

(10.29) 

щармоник  сынаг  сигналынын  ялавя  олунмасына  ясасланыр.  Просесин 

ясас  эедишиня  мане  олмамаг  цчцн  йалныз  тюрямяни  тяйин  етмяк 

мягсяди иля дахил едилмиш бу сигналын амплитуду 

0

A  кичик, тезлийи 

0



  ися  чох  бюйцк  эютцрцлцр.  Тезлийин  бюйцк  эютцрцлмяси 

u



 

сигналынын кцйлярин фонунда айрыла билмяси цчцн лазымдыр. 

Беляликля,  обйектин  эириш  сигналы 

u

u







x

  шяклиндя  формалаш-

дырылыр.  Синхрон  детектерлямя  цсулунун  рийази  ясасыны  гейри-хятти 

)

x

(

y





  функсийасынын  ишчи  (екстремал 

ext

u

  йох!)  u нюгтясинин 

кичик 

u



 ятрафында Тейлор сырасына айырмаг тяшкил едир: 

            





















u

u

y

)

u

(

y

)

u

u

(

y

x

x

 

(10.30) 

u



 сигналынын (10.29) ифадясини нязяря алсаг, йазмаг олар: 

    





















t

sin

A

u

y

)

u

(

y

)

t

sin

A

u

(

y

0

0

0

0

x

x

 

 

Ифадя (10.30)-дан 

u



x

 гиймятиндя тюрямяни тапа билярик: 

           

1

1

u

y

u

)]

u

(

y

)

u

u

(

y

[

du

dy





















 .  

(10.31) 

Эюрцндцйц  кими,  бу  ифадядян  обйектин  чыхышына  йцксяк  тезлик 

сцзэяъи гошуб (бах, §10.3.1) 

)

t

(

y



 йцксяк тезликли щиссяни айырсаг 

вя 

u



  (10.29)  ифадясиня  ясасян  мялум  олдуьуну  нязяря  алсаг, 

du

/

dy

  тюрямясини  билаваситя  тяйин  етмяк  олар.  Лакин  истянилян 

реал  обйектя  кцйляр  тясир  етдийиндян  (10.31)  ифадяси  ясасында 

щесабланмыш  тюрямянин  гиймятиндя  тясадцфилик  амили  бюйцк  ола-

539 

 

ъагдыр.  Бу  сябябдян  чалышырлар  ки,  беля  щяссяас  кямиййятляри 

мялуматы  мцяййян  интервалда  орталашдырмаг  йолу  иля  тяйин 

етсинляр. Бу мягсядля  

 













t

T

t

0

tdt

sin

)

u

u

(

y

T

1

)

t

(

b

 

(10.32) 

сцрцшян  Т  интервалында  орталашдырылан  кямиййятя  бахаг.  Бурада 

0

/

2

T







 



  син  функсийасынын  дюврцдцр.  Эюрцндцйц  кими,  бу 

ифадя 

)

u

u

(

y





  функсийасынын  Фцрйе  сырасына  айрылышынын  биринъи 

щармоникасынын ямсалыдыр. 

Конкретлик цчцн фярз едяк ки, обйектин статик характеристикасы 

 

2

2

1

0

a

a

a

)

(

y

x

x

x







 

(10.33) 

параболасы  шяклиндя  верилмишдир.  (10.32)  ифадясиндя  (10.33)-ц  вя 

t

sin

A

u

0

0







 олдуьуну нязяря алыб ону интегралласаг, аларыг:  













































t

T

t

0

2

0

0

2

0

0

1

0

t

T

t

0

2

2

1

0

t

T

t

0

tdt

]sin

)

t

sin

A

u

(

a

)

t

sin

A

u

(

a

a

[

T

1

tdt

sin

)

a

a

a

(

T

1

tdt

sin

)

(

y

T

1

)

t

(

b

x

x

x

 

0

2

1

A

)

u

a

2

a

(





 .  (10.34) 

Бу ифадяни алдыгда  

 

0

tdt

sin

t

T

t

0









 ,  

T

2

1

tdt

sin

t

T

t

0

2









 

олдуьу нязяря алынмышдыр. 

Ифадя (10.33)-дян эюрцндцйц кими, алынмыш нятиъя: 

 

0

0

2

1

A

u

d

dy

A

)

u

a

2

a

(







x

x

 . 

Беляликля, йазмаг олар:  

540 

 

 

u

d

dy

tdt

sin

)

u

u

(

y

T

A

1

t

T

t

0

0















x

x

. 

 

Эюрцндцйц  кими,  ишчи 

u



x

  нюгтясиндя 

du

/

dy

  тюрямясини 

билаваситя  щесабламаг  цчцн  обйектин 

)

u

u

(

y





  чыхыш  сигналыны 

эенераторун щасил етдийи 

t

sin

A

u

0

0







 сигналына вуруб сцрцшян Т 

интервалында  орталашдырмаг  (йяни,  интегралламаг)  лазымдыр.  Бу 

ямялиййат синхрон детектерлямя адланыр.