H.Ə. Məmmədov, Q.Ə. Rüstəmov R. Q. Rüstəmov

 

dırnaq. riyazi ifadədə simvol dəyişəninin olduğunu göstərir, 

məsələn, 

'.

0

1

)

exp(

'











a

x

y

 

 

       

2.  Hesabi əməliyyatlar simvolları

 

 

Щесаби ифадялярдя ашаьыдакы ямялиййат ишаряляпиндян истифадя олунур: 



   



 топлама;  

 



    



 чыхма; 

*

  



 вурма; 

 /    



 солдан саьа бюлмя; 

 \    



 саьдан сола бюлмя; 

 ^   



 гцввятя йцксялтмя. 

        abs(a) – ədədin mütləq qiyməti. 

 

3. Elementar riyazi funksiyalar

 (Elementary math functions) 

 

 

3.1. Тригонометрик функсийалар (Trigonometric) 

 

1.  sin   



  Синус 

2.  sinh   



  Щиперболик синус 

3.  asin 



  Тярс синус (

arcsin

) 

4.  asinh 



  Щиперболик тярс синус  

5.  cos 



  Косинус 

6.  cosh 



  Щиперболик косинус  

7.  acos 



  Тярс синус ( arccos ) 

8.  acosh      



  Щиперболик тярс косинус  

9.  tan 



  Танэенс 

10.  tanh 



  Щиперболик танэенс 

11.  atan 



  Тярс танэенс (

arctg

) 

12.  atan2 



  4 рцблц 

arctg

 

13.  atanh   



  Щиперболик тярс танэенс 

14.  sec           



  Секанс 

15.  sech    



  Щиперболик секанс 

16.  asec         



  Тярс секанс 

 

19 

 

17.  asech 



  Щиперболик тярс секанс 

18.  csc   



  Косеканс 

19.  csch 



  Щиперболик косеканс 

20.  acsc 



  Тярс косеканс 

21.  acsch 



  Щиперболик тярс косеканс 

22.  cot 



  Котанэенс 

23.  coth 



  Щиперболик котанэенс 

24.  acot   



  Тярс котангенс 

25.  acoth 



  Щиперболик тярс котанэенс       

 

 

3.2. Експоненсиал функсийалар (Exponential) 

 

26.  еxp 



  Експоненсиал функсийа 

27.  log 



  Натурал логарифм 

28.  log10 



  Онлуг логарифм 

29.  log2   



  Икилик логарифм 

30.  pow2 



  2 ясасына эюря експонента 

31.  sqrt 



  Квадрат кюк 

32.  nextpow2 



  2 ясасына эюря ян йахын гцввят 

 

 

3.3. Комплекс ядядляр (Complex) 

 

33.  аbs 



  Ядядин мцтляг гиймяти 

34.  angle 



  Комплекс ядядин аргументи 

35.  complex 



  Щягиги вя хяйали щиссялярдян комплекс 

ядядин йарадылмасы 

36.  conj 



  Комплекс гошма 

37.  imag 



  Комплекс ядядин хяйали щиссяси 

38.  real 



  Комплекс ядядин щягиги щиссяси 

39.  unwrap 



  Фаза буъаьыны тясщищ етмя 

40.  isreal   



  Яэяр массив щягиг ядядлярдирся, доьрудур 

41.  cplxpair 



  Комплекс гошма ядядляр ъцтляринин 

чешидлянмяси 

 

 

3.4. Йуварлаглашдырма вя галыглар  (Rounding and remainder) 

 

42.  fix 



  Сыфыр тяряфя йуварлаглашдырма 

43.  floor 



  Мянфи сонсузлуьа тяряф йуварлаглашдырма 

44.  ceil   



  Мцсбят сонсузлуьа тяряф 

 

20 

 

йуварлаглашдырма 

45.  round 



  Ян йахын там ядядя тяряф 

йуварлаглашдырма 

46.  mod 



  Бюлмядян сонракы ишаря иля галыг (Modulus 

or signed remainder after division) 

47.  rem 

 

Бюлмядян алынан галыг 

48.  sign 

 

Ишаря функсийасы (Signum) 

 

Matlabın əmirlər pəncərəsində  səturdən -sətrə keçmək üçün  üç nöqtədən  

...  istifadə etmək lazımdır.Məsələn: 

 

 

Matlabın əmirlər pəncərəsinin təmizlənməsi clc əmrinin köməyi ilə yerinə 

yetirilir.  

 

1.6. Münasibət operatorları 

 

 

Münasibət operatorları iki operantın müqayisə edilməsi üçün nəzərdə 

tutulub. Operantlar eynidirsə proqram 1(True), əks halda 0(False) verir. 

Operendların yazılış qaydaları aşağida verilmişdir. 

 

 Funksiyalar         Operatorun adı              İşarəsi           Misal 

 

     

 eq

                        Bərabərdir                             ==                   a=b 

      ne                        Bərabər deyil                       ˜=                    a˜=b 

      lt                          Kiçikdir                                  <                    a

      gt                         Böyükdür                               >                    a>b 

      le                         Kiçik və ya bərabər             <=                 a<=b 

      ge                        Böyük və ya bərabər           >=                   a>=b 

 

Operatorlar = və ˜= həqiqi və kompleks dəyişənləri  müqayisə edə bilir. Bu 

zaman həm həqiqi,  həm də xəyali hissələr müqayisə olunur. 

Operatorlar <, <=, >, >= kmpleks ədədləri müqayisə  etdikdə yalnız həqiqi 

hissələri müqayisə edir. 

Misallar.   

İfadələr                Funksiyalar              Nəticə 

 

21 

 

 >>5==5                  >>eq (5, 5)                    ans=1 

 >>3˜=3                   >>ne(3, 3)                     ans=0 

>>2+3i==2+i         >> eq(2+3i, 2+i)            ans=0 

>>2+3i==2+3i       >>eq(2+3i, 2+3i)           ans=1 

>>2+3i˜=2+3i        >>ne(2+3i, 2+3i)           ans=0 

>>3.2<3.21            >>lt(3.2, 3.21)               ans=1 

>>2.3+8i<2.4+i     >>lt(2.3+8i, 2.4+i)         ans=1 

>>3.8-3i>5+i         >> gt(3.8-3i, 5+i)           ans=0 

>>3<2.999             >>le(3, 2.999)               ans=0 

>>3>=2.999           >>ge(3, 2.9999)            ans=1 

 

1.7. Məntiqi operatorlar

 

 

       Mühəndis 

praktikasında  məntiqi  əməliyyatlardan  iqtisadiyyatda,  

idarəetmə  sistemlərində,  ümumiyyətlə  insan  fəaliyyətinin  bir-çox  sahələrində 

geniş  istifadə  olunur.  Matlabda  aşağıdakı  elementar  məntiqi  operatorların 

yerinə yeturilməsi nəzərdə tutulub: 



 

inversiya (inkar) –YOX; 



 

konyuksiya (məntiqi vurma) – VƏ;  



 

dezyunksiya  (məntiqi cəmləmə) -VƏ YA; 



 

VƏ YA-nın kənar edilməsi (исключение ИЛИ).  

Operatorların yazilma qaydaları aşağıda göstərilmişdir. 

 

Funksiya             Adı

 

  not                      YOX 

and                      VƏ 

       or                         VƏ YA 

xor                            Və ya-nın     kənarlaşdırılması 

xor əməliyyatı belə işləyir: operandlar müxtəlifdirsə- 1, eynidirsə- 0. xor-

un inkarı  ekvivalensiya (adətən   ∼ simvolu ilə işarə olunur) adlanır. 

Göstərilən  elementar  məntiqi  əməliyyatlar  Simulink  paketində  də 

mövcuddur. 

Daha     mürəkkəb  əməliyyallar    yxarıda   adı      çəkilən          elementar  

əməliyyatların kombinasiyasından təşkil olunur. Əməliyyatların yerinə 

yetrilmə ardıcıllığı aşağıdakı kimidir: 

1. konyuksiya (məntiqi vurma) – AND; 

2. dezyunksiya  (məntiqi cəmləmə) –OR ; 

3. inversiya (inkar) –NOT əməliyyatı ardıcıllığa görə aparılır. 

     Məntiqi  əməliyyatları  iki  x1  və  x2  operantları  üçün  cədvəl  şəklində 

göstərək. 

 

22 

 

1.  NOT-  inkar:  y=

x

.  Bu  əməliyyatında  yalnız  bir  operant  iştirak 

etdiyindən 

inkar unar əməliyyatdır (cədvəl 1.1). 

Cədvəl 1.1 

x 

x

y



 

0 

 1 

1 

 0 

 

2.  AND-məntiqi  vurma  y=x1



x2,  (&,



).Bu  əməliyyatda  iki  operand 

iştirak etdiyindən məntiqi vurma əməliyyatı binar əməliyyatdır (cədvəl 1.2). 

Cədvəl 1.2 

  x1 

  x2 

y=x1



x2 

0 

0 

 0 

0                                                                   

   1 

 0 

   1         0 

 0 

   1 

   1 

 1 

3.NAND-and-ın inkarı: 

AND

y



və ya 

.

2

1 x

x

y





 

Cədvəl 1.3 

 

 

 

 

 

 

4.  OR-  məntiqi  cəmləmə  :  y=x1+x2,  (|,  V).  Doğruluq  cədvəli  1.4-də 

göstərilmişdir. 

 

Cədvəl 1.4 

x1 

x2 

y=x1+x2 

0 

0 

0 

0 

1 

1 

1 

0 

1 

1 

1 

1 

 

5. NOR -VƏ YA-nın inkarı:

.

OR

y



.

2

1

x

x

y





 

Doğruluq cədvəli 1.5-də göstərilmişdir. 

Cədvəl 1.5 

  x1 

  x2 

y 

0 

0 

 1 

0                                                                   

   1 

 1 

   1         0 

 1 

   1 

   1 

 0 

 

23 

 

x1 

x2 

2

1

x

x

y





 

0 

0 

1 

0 

1 

0 

1 

0 

0 

1 

1 

0 

 

NOR əməliyyatının yoxlanılmasının Simulink sxemi şəkil 1.2-də 

gösərilmişdir. 

 

Şək.1.2. NOR əməliyyatının yoxlanılmasının Simulink sxemi 

 

4. XOR- OR-yn   kənarlaşdırılması. Doğruluq cədvəli: 

Cədvəl 1.4 

 

 

 

 

 

 

Məntiqi əməliyyat: 

.

2

1

2

1

x

x

x

x

y









 

Matlab proqramı: 

 

5. Məntiqi nəticə (implikasiya):x1→ x2, (→). 

x1

x2

y

Logical

Operator

NOR

Display

1

0

0

0

Constant 1

[0 1 0 1 ]

Constant

[0 0 1 1 ]

x1 

x2 

y 

0 

0 

0 

0 

1 

1 

1 

0 

1 

1 

1 

0 

 

24 

 

Cədvəl 1.5 

x 1 

x2 

x1→ x2 

0 

0 

1 

0 

1 

1 

1 

0 

0 

1 

1 

1 

 

Nəticə yalnsz və yalnsz o vaxt yalan (falş), yəni 0 olur ki, x1 həqiqi, x2 isə 

yalan olsun. 

6. Məntiqi bərabərlik- XOR-un inkarı 

XOR

y



 (ekvivalensiya):y=x1∼

x2, və ya (=,↔,). Məntiqi əməliyyat: 

 

.

2

1

2

1

x

x

x

x

y









 

 

Doğruluq cədvəli 1.6-də göstərilmişdir. 

Cədvəl 1.6 

 

x1 

x2 

y=x1∼x2 

0 

0 

1 

1 

1 

1 

0 

1 

0 

1 

0 

0 

 

Bu halda yalnız operantlar eyni olduqda nəticə 1 olur. 

Texniki misal: 













.

0

,

0

2

1

xy

eger

u

xy

eger

u

u

 

Əməliyyatını məntiqi elementlərdə reallaşdırmaq tələb olunur. 

x və y siqnalları məntiqi blokun giriş siqnalları  u

1

  və u

2

 isə göstərilən 

məntiqi alqoritm üzrə obyektə göndərilən idarə siqnallarıdır. 

x və y siqnallarını bul dəyişənlərinə  (1 və ya 0) çevirmək üçün hardlim 

blokundan istifadə olunur. Bu qurğuların çıxış siqnalları: 

 













.

0

0

,

0

1

x

eger

x

eger

z

x

            













.

0

0

,

0

1

y

eger

y

eger

z

y

 

 

Müvafiq texniki sxem şəkil 1.3-də göstərilmişdir. 

 

25 

 

 

 

Şəkil 1.3.

 

Ekvivalensiya əməliyyatına aid realizasiya sxemi

 

 

Qeyd edək ki, əvvəlcə AND , sonra isə OR əməliyyatı yerinə yetirilir. 

Əməliyyatların ardıcıllığını dəyişmək üçün mötərizələrdən istifadə edilir. 

 

 

 

 

 

1.7.1. Matlabda modelləşdirmə

 

 

  Misal 1.1. 

 

     

 

 

26 

 

     

 

 

     

 

    

 

 

 

  

Sıfırdan  fərqli  olan  ədədlər  və  sinvollar  üzərində    məntiqi 

əməliyyatlar. Bu əməliyyatları konkret misalda araşdiraq. 

 

 

 

 Misal 1.2. 

 

 

Göründüyü kimi proqram sıfırdan fərqli olan ədədləri və sinvolları 1 

(vahid) kimi qəbul edir. 

 

Mürəkkəb məntiqi əməliyyatlar. 

2

1

2

1

x

x

x

x

y









məntiqi əməliyyatı 

 

27 

 

yerinə yetirək. Burada, ∙ (nöqtə) məntiqi vurma (and), + məntiqi cəmləmə (or), 



 (düz xətt) inkar (

not) kimi istifadə olunmuşdur. 

 

Sadəlik 

üçün 

ifadə 

iki 

hissəyə 

parçalanmışdır:

 

));

(

,

(

2

1

2

1

1

x

not

x

and

x

x

y







)).

(

(

2

1

2

1

2

x

x

and

not

x

x

y





Yekunda 

)

(

2

1

y

y

or

y



.

 

Qeyd etmək vacibdir ki, giriş  x1, x2,... dəyişənlərinin sayı 2-dən böyük ola 

bilər. 

 

1.7.2. Simulinkdə modelləşdirmə

 

 

Simulink  paketinda  elementar  məntiqi  əməliyyatları  yerinə  yrtirən

  AND, 

OR,  NOT,  XOR,  NAND 

(AND-ın  inkarı),

  NOR 

(OR-un  inkarı)

 

və  başqa

 

bloklar mövcuddur. 

Bunlar   

Logic and Bit Operations bunkerində AND blokunun tərkibində 

yerləşir: 

 

x

i

  giriş  dəyişənlərinin  sayından  asılı  olaraq  parametrlər  pəncərəsindən 

blokların girişlərin sayını artırmaq mümkündür. 

Simulinkdə  giriş  x1,x2,x3,.....  bul  (0  və  ya  1)  qiymətlərini  sxemə  daxil 

etmək  üçün  Constant  blokundan  istifadə  etmək  olar.  Ədədlər  Parametrlər 

Logical

Operator 5

NOT

Logical

Operator 4

XOR

Logical

Operator 3

NOR

Logical

Operator 2

OR

Logical

Operator 1

NAND

Logical

Operator

AND

 

28 

 

pəncərəsindən    [1  0  1  1  0...]  vector  şəklində  daxil  olunur.  Nəticəni  görmək 

üçün Display cihazından istifadə olunur. 

Şəkil 1.4-də AND əməliyyatının realizasiya sxemi göstırilmişdir. 

 

 

Şəkil 1.4.

 

AND əməliyyatının re

alizasiya sxemi 

 

Girişlərin  sayı  n=3  olarsa  kombinasiyaların  sayı  N=2

n

=8.  Və  doğruluq 

cədvəli 

 

 

 

 

 

Bu halda, məsələn, OR-un Simulink sxemi şəkil 1.5-də göstərilmişdir.  

 

 

Şəkil 1.5.

 

OR əməliyyatının realizasiya sxemi

 

 

Əvvəldə 

baxdığımız 

 

NAND

x

x

x

x

x

x

y















2

1

2

1

2

1

  

əməliyyatanı Simulinkdə realizə edək.  

Şəkil 1.6-da muvafiq realizasiya sxemi göstərilmişdir. 

 

x1 

0 

0 

0 

0 

1 

1 

1 

1 

 x2 

0 

0 

1 

1 

0 

0 

1 

1 

 x3 

0 

1 

0 

1 

0 

1 

0 

1 

 

29 

 

 

 

Şəril 1.6.

 

Mürəkkəb məntiqi əməliyyatın realizasya sxemi

 

 

Sxemdə 

.

,

,

2

1

2

1

2

2

1

1

y

y

y

x

x

y

x

x

y













Göründüyü kimi cavab 

y=[0 1 1 1 ] əvvəldə proqramlaşdırma yolu ilə alınmış cavab ilə eynidir.