Hech bo’maganda nitta hodusaning ro’y berishi ehtimolligi

Takrorlanishli o’rinlashtirishlar
n ta elementdan m ta dan takrorlanishli o’rinlashtirishlarda ixtiyoriy element 1 dan m martagacha uchrashi yoki umuman uchramasligi mumkin, ya’ni har bir n ta elementdan m ta dan takrorlanishli o’rinlashtirish nafaqat turli elementdan, balki m ta ixtiyoriy ravishda takrorlanuvchi ixtiyoriy elementlardan tashkil etilgan, hech bo’lmaganda elementlarining joylashish tartidi bilan farq qilivchi guruhlar har xil guruh hisoblanadi.
ta elementdan ta dan takrorlanishli o’rinlashtirishlar soni

formula yordamida topiladi.
Namunaviy masalalar yechish
Masala: Seyfning shifrli kodi 6 xonali sondan iborat. Kodlashtirganda nechta turli kombinatsiya tuzish mumkin?
Yechish: .
Takrorlanishli mosliklar
n ta elementdan m ta dan takrorlanishli mosliklarda ixtiyoriy element 1 dan m martagacha uchrashi yoki umuman uchramasligi mumkin, ya’ni har bir n ta elementdan m ta dan takrorlanishli o’rinlashtirish nafaqat turli elementdan, balki m ta ixtiyoriy ravishda takrorlanuvchi ixtiyoriy elementlardan tashkil tohishi mumkin. Tarkibi bir xil bo’lib, faqat elementlarining tartibi bilan farq qilivchi guruhlar farq qilinmaydi.
n ta elementdan m ta dan takrorlanishli o’rinlashtirishlar soni

formula yordamida topiladi.
Namunaviy masala yechish
Masala: 1-4 kurs talabalaridan 6 tasini necha xil usul bilan tanlash mumkin?
Yechish: .
EXSEL: Matematik funksiyalar. Mosliklar sonining qiymati maxsus nomli funksiyaga murojaat qilib topiladi: .
Mustahkamlash uchun masalalar
1. Universitet bitiruvchilarni ishga taklif etilgan 9 ta yopiq konvert oldi. Konvertlarni ochish tartibining necha usuli mavjud? (J.: 362 880)
2. Universitetning 15 ta kafedrasining laboratoriyalari uchun uskunalar olishi kerak. Lekin universitetning 8 ta uskunalar olishga mablag’i etadi. Universitet 8 ta uskunalarni necha xil usul bilan tanlab olishi mumkin? (J.:6435)
3. Aviakopaniya Qarshi-Toshkent yo’nalishida 6 ta, Toshkent-Anqara yo’nalishida 2 ta reysga ega. Agar reyslar har xil kunlarda bajarilsa, Qarshidan Anqaragacha nechta usul bilan chipta buyurish mumkin?
4. 20 ta odam qatnashayotgan majlis 2 ta konferentsiyaga 2 ta vakilni saylamoqda. Buni necha usul bilan bajarish mumkin? Bitta konferentsiyaga 2 ta vakilni nechta usul bilan tanlash mumkin?
5. Kompyuter tarmoq’iga kirish uchun operator 4 ta raqamdan iborat kodni terishi kerak. Operator kerakli kodni unitib qo’ydi. Agar koddagi raqamlar: a) takrorlanmasa; b) takrorlansa u kodni terish uchun hammasi bo’lib nechta kombinatsiya tuzish mumkin?