Hech bo’maganda nitta hodusaning ro’y berishi ehtimolligi

Hech bo’maganda nitta hodusaning ro’y berishi ehtimolligi
Kombinatorika elementlari.
Kombinatorika – bu diskret matematikaning diskret to’plam elementlarini berilgan qoidalar asosida tanlash va joylashtirish bilan boq’liq masalalarni yechish usullarini o’rganuvch bo’limdir.
Qandaydir predmetlardan tashkil topgan guruhlar birikmalar yoki kombinatsiyalar deb ataladi.
Uch xil turdagi kombinatsiyalar bor: o’rin almashtirish, o’rinlashtirish va mosliklar.
O‘rin almashtirishlar
n ta elementli o’rin almashtirishlar deb, bir-biridan faqat elementlarining tartibi bilan farq qiladigan n ta elementli birikmalarga aytiladi. Masalan, 3 ta elementdan 6 ta o’rin almashtirish bajarish mumkun: .
n ta elementli o’rin almashtirishlar soni quyidagi formula yordamida hisoblanadi:



Namunaviy masala yechish
Masala: raqamlardan ularning har biri tarkibida faqat bir marta uchraydigan nechta 3 xonali son tuzish mumkin?
Yechish: ta.
EXSEL dasturining standart funksiyalari:
Matematik funksiyalar. qiymatini maxsus nomli funksiya hisoblaydi. Bunda - ning miqdoriy qiymatiga teng. Shuningdek ikkilangan faktorial :
(n – toq)
(n – juft)
Uning qiymatini maxsus nomli funksiya hisoblaydi.

O’rinlashtirishlar
n ta elementdan m ta dan o’rinlashtirishlar deb, har birida berilgan n ta elementdan m tasi olingan shunday birikmalarga aytiladiki, ularning har biri hech bo’lmaganda bitta elementi bilan yoki faqat ularning joylashish tartidi bilan farq qiladi.
Masalan, 3 ta dan ikkita elementli 6 ta o’rinlashtirish mavjud:
n ta elementda m ta dan o’rinlashtirishlar soni

formulasi bilan hisoblanadi.

EXSEL dasturining standart funksiyalari:
Statistik funksiyalar. O’rinlashtirishlar sonining qiymatini maxsus nomli funksiya hisoblaydi. Bunda - barcha tanlash obyektlari soni (ya’ni ); - tanlanayotgan obyektlari soni (ya’ni ).