Hisoblash matematikasi va axborot tizimlari” kafedrasi Abdulhakimova Dilafruz Hoshimjon qizining

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
MIRZO ULUG‘BEK NOMIDAGI O‘ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETI


Amaliy matematika va intellektual texnologiyalar fakulteti

“Hisoblash matematikasi va axborot tizimlari” kafedrasi

Abdulhakimova Dilafruz Hoshimjon qizining
“Kvadrati bilan integrallanuvchi funksiyalar fazosida optimal ayirmali formula ” mavzusidagi
KURS ISHI

Qabul qildi:

dots. Boltayev.A.K

Toshkent- 2022

MUNDARIJA
KIRISH ………………………………………………………………………….
I bob. Boshlang`ich tushunchalar ………….....................................................
1.1. Gilbert fazosida optimal ayirmali formula …………...........................
1.2.Ayirmali formula qurish masalasining qo’yilishi …………………….
I bob bo`yicha xulosalar ……………………………………………..........

KIRISH

Magistrlik dissertatsiyasi mavzusining asoslanishi va uning dolzarbligi. Hozirgi kunda amaliy masalalarni matematik modelini tuzish va amaliy masalalarni yechishda matematikaning tadbiqlari muhim hisoblandi. 1979 - yilda tibbiyot va fiziologiya bo‘yicha Nobel mukofoti Allan MakLeod Kormack va Godfrey Newbold Hounsfild, kompyuter tomografiyasi (KT) deb nomlanuvchi 1960 va 1970-yillarning boshlarida kompyuterlashtirilgan eksenel tomografi ya’ni rivojlantirgan ikkita innovatsion olim va muhandisga berildi. Keyinchalik Massachusets shtatidagi Tufts universitetining professori Kormak o‘z ishlarida rentgen ma’lumotlaridan tasvirni yaratish uchun foydalanish mumkin bo‘lgan ba’zi matematik algoritmlarni ishlab chiqdi. Kormakdan mutlaqo mustaqil ravishda ishlagan va taxminan bir vaqtning o‘zida Buyuk Britaniyadagi Markaziy Tadqiqot Laboratoriyasi (EMI) da tadqiqotchi bo‘lgan Hounsfild kompyuter tomografiyasining birinchi sotuv modelini yaratdi.
Dunyoda Gilbert fazolarida funksiyalarni yaqinlashtirish uchun interpolyatsiyon formulalar qurish, interpolyatsiyon formulalari koeffitsientlarini topish, integrallarni taqribiy hisoblash uchun Banax fazolarida splinelar qurish va yaqinlashtirish bo‘yicha ilmiy izlanishlar olib borilmoqda. Kompyuter tomografiyasi tasvirlarini rekonstruksiya qilish, yuqori tebranishli integrallarni sonli yaqinlashtirish, tuzilgan optimal kvadratura formulalari asosida optimal kvadratura va interpolyatsiya formulalari xatolarini baholash tibbiyot, sanoat, suyuqlik va gaz mexanikasi masalalarini sonli yechishda keng qo‘llaniladi. Shuning uchun funksiyalarni yaqinlashtirishda interpolyatsiya formulalarini qurishga alohida e’tibor beriladi.
Mamlakatimizda fundamental fanlarda ilmiy va amaliy qo‘llaniladigan elektrodinamika, quyosh fizikasi, astrofizika, kompyuter tomografiyasi, gidrodinamika masalalarini sonli va analitik yechish usullarini ishlab chiqish kabi dolzarb yo‘nalishlarga katta e’tibor qaratilmoqda. Xususan, Gilbertda
fazolari, kvadratura va interpolyatsiya formulalarining xato funksiyalari normalarini hisoblashda, Sard ma'nosida optimal kvadratur formulalarini qurishda, yarim me'yorga minimal beradigan interpolyatsiya splinelarini qurishda muhim natijalar olinadi. O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti faoliyatining “Funktsional analiz, algebra, differensial tenglamalar, matematik fizika, matematik modellashtirish, hisoblash va diskret matematika, ehtimollar nazariyasi va matematik statistika” ustuvor yo‘nalishlari bo‘yicha xalqaro standartlar darajasida ilmiy tadqiqotlar olib borish asosiy maqsadlaridan biridir. Shu munosabat bilan davriy funksiyalarni optimal yaqinlashtirish formulalarini yaratish va ularning xatolarini baholash, optimal interpolyatsiya formulalarining koeffitsientlarini topish usullarini ishlab chiqish muhim ahamiyatga ega.