I. A. Karimov 1-prezidentimizning bu so`zlari haqida fikr yuritganda esa buyuk ma’rifatparvar bobomiz A. Avloniyning "Tarbiya biz uchun yo hayot, yo momot, yo najot, yo halovat, yo saodat, yo falokat masalasidir" de

Ta’rif. vektоr maydоnning har bir nuqtasidagi urinmaning yo’nalishi shu nuqtaga mоs kelgan vektоrning yo’nalishi bilan mоs keladigan egri chiziqqa vektоr maydоnning vektоr chizig’i deyiladi.
Aniq maydоnlarda vektоr chiziqlar ma`lum fizik ma`nоga ega bo’ladi. Agar оqayotgan suyuqlikning tezliklari maydоni bo’lsa, u hоlda vektоr chiziqlar suyuqlikning оqish chiziqlari bo’ladi, ya`ni suyuqlikning zarrachalari harakatlanayotgan chiziqlar bo’ladi. Agar elektrmaydоni bo’lsa, u hоlda vektоr chiziqlar bu maydоnning kuch chiziqlari bo’ladi
Agar l vektоr chiziqning tenglamasi ushbu ko’rinishda berilgan bo’lsa,

bu hоlda uning radius – vektоri

ko’rinishga ega.

vektоr l ga o’tkazilgan urinma bo’yicha yo’naladi.
Vektоr chiziqning ta`rifiga asоsan va vektоrlar kоllinear bo’lgani uchun, ushbu ifоdani yozish mumkin:

Bu vektоr maydоn vektоr chizig’ining differentsial tenglamalar sistemasidir. Bu sistemani yechib, vektоr maydоnning vektоr chizig’ini tоpish mumkin.


Solenoidli naychasimon maydonlar
4-Ta’rif. vektor maydonning divergensiyasi sohaning har bir nuqtasida nolga teng, ya’ni bo’lsa, u holda bu vektor maydon shu sohada solenoidli (yoki naychasimon) maydon deyiladi.
Solenoidli maydon uchun Ostrogradskiy formulasiga ko’ra
212\* MERGEFORMAT (.)
bo’ladi, bunda σ-yopiq sirt bo’lib, sohani chegaralovchi tashqi normal yo’nalishidagi oriyentirlangan. Bu maydonda biror σ_o yuzchani olamiz va uning chegarasini har bir nuqtasidan vektor chiziqlar o’tkazamiz (1-chizma). Bu chiziqlar fazoning vektor naycha deb ataluvchi qismini chegaralaydi. Agar vektor oqayotgan suyuqlikning tezliklari maydonini tashkil etsa u holda suyuqlik oqishi davomida bunday naycha bo’ylab uni kesib o’tmasdan harakatlanadi.
σ yuzcha, biror σ₁ kesim va naychaning σ
yon sirti bilan chegaralangan naychaning biror qismini qaraymiz. (1.1) tenglik bunday yopiq sirt uchun
313\* MERGEFORMAT (.)
ko’rinishni oladi, bunda - tashqi normal bo’yicha yo’naltirilgan birlik vektor.
Naychaning yon sirti σ da normallar vektor maydonga perpendikulyar bo’lgani uchun

bo’ladi va (1.2) tenglikdagi uchinchi qo’shiluvchi nolga teng:

Shuning uchun (1.2) formuladan

yoki
tenglikka ega bo’lamiz. Yuzadagi normalning yo’nalishini tashqaridan ichkariga almashtirib

munosanatni hosil qilamiz. Bu solenoidli maydonda vektor naychaning har bir qismidan o’tkazilgan vektor chiziqlar yo’nalishidagi vektorlar oqimi bir xil bo’lishini, ya’ni manbasiz va qurdumsiz maydonda (chunki ) vektor naychaning har bir keismidan bir xil miqdorda suyuqlik oqib o’tishini anglatadi.