Mısal 1. teńlemesiniń tipin ayırıń hám onı kanonikalıq túrge alıp keliń.
Sheshiliwi.Teńlemede hám bolǵanlıqtan
bolıp, teńleme giperbolalıq tipke jatadı.
Endi berilgen teńlemeni kanonikalıq túrge alıp kelemiz. Onıń ushın dáslep
xarakteristikalıq teńlemesin jazıp alamız. Bul xarakteristikalıq teńleme ózgeriwshileri ajıralatuǵın eki
teńlemelerge ajıraladı. Bul teńlemelerdi integrallap
túrindegi ulıwma integrallarǵa iye bolamız. Bunnan giperbolalar semeystvosı hám tuwrıları berilgen teńlemeniń xarakteristikaları bolatuǵınlıǵı kelip shıǵadı.
Ulıwma teoriyaǵa muwapıq
formulası boyınsha jańadan belgilew kiritemiz hám teńlemedegi hám boyınsha alınǵan dara tuwındılardı hám boyınsha alınǵan tuwındılar menen almastıramız:
.
Tabılǵan hám lardıń mánislerin teńlemedegi orınlarına qoyıp, bir qatar ápiwaylastırıwlar jasasaq
yamasa
túrindegi berilgen teńlemeniń kanonikalıq teńlemesine iye bolamız.
1.2. Parabolalıq tiptegi teńlemeler.Parabolalıq tiptegi teńlemede bolıp, (7) teńlemeler ústpe-úst túsedi hám (6) teńlemeniń ulıwma integralı boladı. Bul jaǵdayda dep alamız, bunda erikli túrde tańlap alınǵan funktsiya. Usınday saylap alınǵan ózgeriwshiler ushın boladı, yaǵnıy
Al yamasa bolǵanlıqtan, sońǵı teńlikti
túrinde jazıwǵa boladı. Bul teńlik bizge bolatuǵınlıǵın kórsetiwge járdem beredi. Haqıyqatında da
boladi. Nátiyjede (4) teńleme
kóriniske iye boladı. Sońǵı teńliktiń eki jaǵın ge bólip
túrindegi teńlemege iye bolamız, bul jerde . Bul sońǵı teńleme berilgen (1) teńlemeniń kanonikalıq forması bolıp tabıladı. Eger bul teńlemeniń oń tárepinde qatnaspasa, bul kanonikalıq teńleme parametrge baylanıslı bolǵan ápiwayı differentsiallıq teńleme boladı.
Do'stlaringiz bilan baham: |
