Mısal 2. teńlemesiniń tipin ayırıń hám onı kanonikalıq túrge alıp keliń.
Sheshiliwi. Teńlemede hám bolǵanlıqtan
bolıp, teńleme parabolalıq tipke jatadı.
Endi berilgen teńlemeni kanonikalıq túrge alıp kelemiz. Onıń ushın dáslep
xarakteristikalıq teńlemesin jazıp alamız. Bul xarakteristikalıq teńlemeni
túrinde jazıwǵa boladı. Bunnan
bolıp, bunı integrallasaq giperbolalar semeystvosı bolıp tabılatuǵın xarakteristikalardıń bir
semeystvosına iye bolamız.
Qolaylılıq ushın dep tańlap alıp
formulası boyınsha jańa ózgeriwshilerdi kiritemiz hám teńlemedegi , boyınsha alınǵan dara tuwındılardı hám boyınsha alınǵan dara tuwındılar menen almastıramız:
Tabılǵan hám lardıń mánislerin teńlemedegi orınlarına qoyıp
túrindegi berilgen teńlemeniń kanonikalıq túrine iye bolamız.
1.3. Elliptikalıqtiptegiteńlemeler. Elliptikalıq tipdegi teńlemelerde bolıp (7) degi teńlemelerdiń oń tárepleri kompleks ańlatpalar boladı. Meyli (7) teńlemeniń kompleks integralı bolsın dep uyǵarayıq. Onda ke túyinles bolǵan funktsiya ushın ańlatpa (7) ge túyinles bolǵan teńlemeniń ulıwma integralı boladı. Bul jaǵdayda járdeminde kompleks ózgeriwshilerge ótemiz. Nátiyjede teńleme giperbolalıq tipdegi teńleme sıyaqlı kanonikalıq kóriniske iye boladı. Kompleks ózgeriwshilerden qutılıw ushın yamasa almastırıw jasap, jańa hám ózgeriwshilerdi kiritemiz. Sonda
teńligi orınlı bolıp, bunnan hám boladı. Nátiyjede (4) den elliptikalıq tipdegi teńlemelerdiń
kanonikalıq túri payda boladı.
Do'stlaringiz bilan baham: |
