I bob koordinatalar sistemalari va to’G’ri chiziq tenglamalari 1 Dekart va qutb koordinatalar sistemasi

1.3.19-misol. tenglamani yeching.
Yechish. Tenglamani yechish uchun yangi o`zgaruvchi kiritamiz.

12= +


rsinβ=t deb yangi belgilash kiratamiz

(t-2)( )+(t-2)(t+2)=0
(t-2)( )=0
t₁=2 D=-15 ᴓ
r sinβ=2 bizga ma’lumki sinβ=cosβ=>
da rsin =2 r=2
2x+8=
2x=2 -8 2x=0 x=0.
Javob:
1.3.20 –misol. + tenglamani yeching.
Yechish. Tenglamaning aniqlanish sohasi.

Tenglamani yechish uchun yangi o`zgartiruvchi kiritamiz.

r₁=2 r₂= chet ildiz
2 =4 4 =1
=
= 4 x=0.
1.3.21 -misol. tenglamani yeching.
Yechish.
Tenglamani yechish uchun yangi o`zgaruvchi kiritamiz.

- -12=

+12=0
rsin =t
0 (t-2)( ) – 5(t-2)(t+2)=0
(t-2)( )=0
t₁=2 (t-2)( )=0 sinβ=2
sin r=2 =2 sin x=1.
Javob:

I Bob bo’yicha xulosa
Dissertatsiya ishining 1 bobi Koordinatalar sistemalari va to’g’ri chiziq tenglamalari deb nomlangan bo’lib, ushbu bob uchta parafrifdan iborat. Birinchi paragrifda Dekart koordinatalar sistemasi haqida asosiy ma’lumotlar berilgan. to‘g‘ri chiziq bo‘ylab ikki tomonga yo‘nalish, to‘g‘ri chiziqda hisob boshi tushunchalari bilan birgalikda hisob boshi, musbat yo‘nalishi, musbat burilish va birlik kesma tushunchalariga izohlar berilgan. Keyinchalik dissertatsiya ishida uchraydigan tushunchalar son o‘qi, Dekart koordinatalari sistemasi va xossalari keltirilgan. Ikkinchi paragrifda silindrik koordinatalar sistemasi, radial masofa, azimuti va nuqtaning balandligi hamda Sferik koordinatalar sistemasi haqida asosiy tushunchalar keltirilib o’tilgan. Uchunchi qutb koordinatalar sistemasi, umumlashgan qutb koordinatalar sistemasi haqida to’liq ma’lumot keltirilgan, nuqtaning qutb koordinatalari orasidagi asosiy munosabatlar haqida umumiy tushuncha va bir qancha misollar ishlab ko’rsatilgan. Qutb koordinatalar sistemasida funksiyalarning grafiklarini chizish haqida tushuncha berilgan va bir qancha misol-lar ko’rsatilgan. Qutb koordinatalar sistemasidan foydalanib bir nechta tenglamalar yechib ko’rsatilgan.