I. Dars mavzusi: Kvadrat tenglama va uning ildizlari
Download 33.5 Kb.
|
I.Dars mavzusi-WPS Office
I.Dars mavzusi: Kvadrat tenglama va uning ildizlari. II.Dars maqsadi: Ta’limiy maqsad: Kvadrat tenglamali masalalar yechish usulini ko’rsatish. Kvadrat tenglama ta’rifini berish. Kvadrat tenglamaga doir misollar keltirish. Tarbiyaviy maqsad: O’quvchilarda izchil mantiqiy fikrlashni shakllantirish, fikrlash qobiliyatini kengaytirish. Buyuk matematik bobolarimizning ilmiy ishlaridan namunalar keltirib, vatanparvarlik hissini tarbiyalash. v) Rivojlantiruvchi maqsad: 1. Darslikdagi kvadrat tenglamaga doir mashqlarni mustaqil ishlash malakasini oshirish. 2. Sog’lom raqobat muhitini, nutq muomila madaniyatini shakllantirish. d) Yakuniy maqsad: faollik, qiziquvchanlik, yangilik, ijodkorlik, hamkorlik III. Dars turi: ma`ruza va mustaqil ishlash ^ IV. Darsda foydalaniladigan metodlar: “Aqliy hujum” , “Guruhlar bilan ishlash”, “Bahs munozara”. V. Dars uchun qoidalar: 1. To’liq tushuntirish, so’ng ishga o’tish. 2. Qo’l ko’tarib javob berish. 3. Faol qatnashish. 4. Intizomga rioya qilish. 5. Baholashni to’g’ri bajarish . ^ VI. Darsda o’quvchilar o’zlashritishi kerak bo’lgan minimal bilimlar: Tenglama va uning turlari. Kvadrat tenglama tarifi. Kvadrat tenglamaga doir misollar keltira olish va uni yecha bilish. VII. Dars jihozi: Darslik, rangli ballar, o’quvchilar tomonidan tayyorlangan kartochkalar, mavzuga oid plakat VIII. Darsda vaqt taqsimoti: Tashkiliy qism 2 daqiqa Uy ishini tekshirish 4 daqiqa Yangi mavzuni tashkil etishga o’tish 2 daqiqa Yangi mavzuni yoritish 14 daqiqa Yangi bilimlarni tekshirish va mavzuni mustahkamlashga o’tish 10 daqiqa O’rtog’ingni tekshir bellashuvi 10 daqiqa Darsni yakunlash va o’quvchilarni baholash 2 daqiqa Uyga vazifa 1 daqiqa ^ IX. Doskadan foydalanish: X. Darsning borishi: 1. Tashkiliy qism: a) Darsga kirib o’quvchilar bilan salomlashish. b) Navbatchi ishini, sinf xonaning estetik, ekologik holatini , doska, bo’r, darsga tayyorgarlikni tekshirish. s) Davomatni tekshirish, darsga kelmaganlik sabablarini aniqlash. 2. Uy vazifasini tekshirish: a) Sinfdagi 4 guruh a`lochi o’quvchilardan tayinlangan nazoratchi o’quvchilar o’z guruhidagi o’quvchilar vazifasini tekshirishi. b) O`quvchilarning ishni to`liq bajarganligi yoki bajarmaganliganlini, qaysi tushunchaga bilimi bo`shlig`ini aniqlash va shu o`quvchini a`lochi o`quvchi otalig`iga topshirish. 3.Yangi darsni tashkil etishga o’tish: Yangi bilimlarni qabul qilishga yo’naltiruvchi savollar berish yordamida o’quvchilarni tayyorlash. Eng past bilimli o’quvchilarning ham mavzuni qabul qila olishiga ishonch hosil qilish 4.Yangi mavzuga kirish: O’qituvchi: Kvadrat tenglama va uning ildizlari 1-masala: To`g`ri to`rtburchakning asosi balandligidan 10 sm ortiq, uning yuzi esa 24 sm2 ga teng. To`g`ri to`rtburchakning balandligi toping. To`g`ri to`rtburchakning balandligi x santimetr bo`lsin, u holda uning asosi (x+10) santimetrga teng. Shu to`g`ri to`rtburchakning yuzi x(x+10) sm2 ga teng.Masalaning shartiga ko`ra, x(x+10)=24. Qavslarni ochib va 24 sonini qarama qarshi ishora bilan tenglamaning chap qismiga o`tkazib, quydagini hosil qilamiz: x2+10x-24=0 Tenglamaning chap qismini guruhlash usuli bilan ko`paytuvchilarga ajratamiz: x2+10x-24=x2+12x-2x-24=x(x+12)-2(x+12)=(x+12)(x-2) Demak, tenglamani bunday yozish mumkin: (x+12)(x-2)=0 Bu tenglama x1=-12 va x2=2 ildizlarga ega. Kesma uzunligi manfiy son bo`la olmasligi sababli izlayotgan balandlik 2 sm ga teng bo`ladi. Bu masalani yechishda kvadrat tenglama deb ataluvchi x2+10x-24=0 tenglama hosil qilindi Kvadrat tenglama deb ax2+bx+c=0 (1) ko`rinishdagi tenglamaga aytiladi, bunda a,b,c, - berilgan sonlar, a≠0, x esa noma`lum. Kvadrat tenglamaning a,b,c koeffitsiyentlari odatda bunday ataladi: a-birinchi yoki bosh koeffitsiyent, b-ikkinchi koeffitsiyent, c-ozod had. Masalan, 3x2-x+2=0 tenglamada bosh koeffisiyent 3, ikkinchi koeffitsiyent -1, ozod had 2. Matematika, fizika va texnikaning ko`pgina masalalarni yechish kvadrat tenglamani yana misollar keltiramiz: 2x2+x-1=0, 5t2-10t-3=0, x2-25=0, 2x2=0. Ko`pgina masalalarni yechishda algebraik shakl almashtirishlar yordamida kvadrat tenglamaga keltiriladigan tenglamalar hosil bo`ladi. Masalan,
2x2+3x=x2+2x+2 Tenglama uning barcha hadlarini chap qismiga olib o`tgandan va o`xshash hadlarini ixchamlagandan keyin ushbu x2+x-2=0 kvatdrat tenglamaga keladi. 2-masala. Tenglamani yeching: x2=64
64 ni chap qismga olib o`tamiz va kvadrat tenglamani hosil qilamiz: x2-64=0
Chap qismini ko`paytuvchilarga ajratamiz: (x-8)(x+8)=0 Demak, tenglama ikkita ildizga ega: x1=8, x2=-8 x2=64 tenglamaning birinchi ildizi 64-sonining arifmetik ildizi, ikkinchisi esa unga qarama-qarshi son ekanini ta`kidlaymiz: x1= Odatda, bu ikki formula birlashtirilib yoziladi: x1,2= 2-masala javobni x1,2=±8 kabi yozish mumkin x2=64 tenglama keltirilishi mumkin bo`lgan x2=d tenglamaning xususiy holidir. Teorema. x2=d tenglama, bunda d>0, ikkita ildizga ega: x1=
O d ni tenlamaning chap qismiga olib o`tamiz: x1-d=0
d>0 bo`lgani uchun arifmetik kvadrat ildizining ta`rifiga ko`ra d=()2=0 Bu tenglamaning chap qismini ko`paytuvchilarga ajratib, quyodagini hosil qilamiz. (x-)(x+)=0, bundan, x1= x2=- Masalan, x2= tenglama x1.2== ildizlariga ega; x2=3 tenglama x1.2= ildizlarga ega; x2=8 tenglama x1.2= ildizlariga ega. Agar x2=d tenglamaning o`ng qismi nolga teng bo`lsa, u holfda x2=0 tenglama bitta ildizga ega: x=0. x2=0 tenglamani x*x=0 ko`rinishda yozish mumkin bo`lgani uchun ba`zan x2=0 tenglama ikkita o`zaro teng ildizga ega deyiladi x1.2=0. Agar d<0 bo`lsa, u holda x2=d tenglama haqiqiy ildizga ega bo`lmaydi , chunki haqiqiy sonning kvadrati manfiy son bo`lishi mumkin emas. Masalan, x2=-25 tenglama haqiqiy ildizlarga ega emas. 5.Yangi bilimlar o’zlashtirilishini tekshirish va mavzuni mustahkamlshga o’tish Savollar tuzish yordami bilan tushunganlik darajasini aniqlashash (savollarni og`uvchilar o`zlari tuzadilar. Masalan 1.Kvadrat tenglama deb nimaga aytiladi? 2.Kvadrat tehglamani a, b ,c-hadlari qanday nomlanadi ? 3.x2=d tenglama nechta ildizga ega? 4.x 2=81 tenglama ildizlarini toping. Savollarni guruhlar o`zlari tekshiradilar o`qituvchi nazorati ostida. Mavzuga doir misollarni yechish ko`nikmalarni hosil qilish. 294-295 misollar og`zaki yechiladi. Bu misollarni yechish paytida “O`rtog`ingni sina” o`yini buyicha musobaqa tarzida bir o`quvchi javob bersa, ikkinchi oquvchi uning to`g`riligini tekshiradi. 294 misol.Quyidagi ko`rsatilgan tenglamalardan qaysi biri kvadrat tenglama bo`ladi. 1)5х2-14х +17=0 javob a=5, b=-14, c=12. 3)-7x2-13x+8=0; javob a=-7, b=-13, c=8 5)-13x4+26= 0 kvadrat tenglama emas. 295 misol.Kvadrat tenglamaning koeffitsiyentlarini va ozod hadini ayting. 1)5x2-14x+17=0. a=5,b=-14,c=17. 3)2/3x2+4=0. a=2/3, b=0, c=4. 5)-13x2+x+1/3=0. a=-13, b=1, c=1/3. 296 misol.Agar ax2+bx +c=o kvadrat tenglamani koeffisiyentlari ma`lum bo`lsa, shu kvadrat tenglamani yozing. 1.a=2, b=3,c=4. 2x2+3x+4=0. 3.a=1,b=-5,c=0. X2-5x=0. Bu misol yechimini o`zlari tekshirib natijani muhokima qiladilar. Bu o`yinda o`quvchilar orasida o`zaro hamkorlik,do`stona munosabat, talabchanlik tuyg`ularini shakllantiriladi. XI .Yakuniy baholash e`loni. Darsda to`liq javob barcha o`quvchilarni rag`batlantirisn va baholash. XII.Uyga vazifa: Mavzuni o`qish,kvadrat tenglamani ta`rifini bera olish. 294-295-296 misollar (2,4) yechish.Iqtidorli o`quvchilarga qo`shimcha topshiriqlar berish0> Download 33.5 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling