I karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti elektronika va avtomatika fakulteti

Yorugʼlik toʼlqinlarining interferentsiyasi
Bir xil chastotali ikkita toʼlqin qoʼshilganda fazoning bi-ror nuqtasida bir xil yoʼnalgan
A1 cos (ωt – kx + α)
A2 cos (ωt – kx + α)
tebranishlarni uygʼotyapti, deb faraz qilaylik. Maʼlumki, oerilgan nuqtadagi natijaviy tebranish ampli-tudasi kuyidagi formuladan Topiladi:
2 soz (Аgar toʼlqinlar uygʼotayotgan tebranishlarning fazalar far-tsi ag — «! vaqt boʼyicha oʼzgarmasa, kogerent toʼlqinlar deyiladi. Bunday toʼlqinlarning manbalari ham kogerent manbalar deb ataladi.
Toʼlqinlar kogerent boʼlmaganda a2 — a, uzluksiz ravishda oʼzgarali va har qanday qiymatni bir xil ehtimol bilan qa-bul qila oladi. 111u sababli soz(a2 — a,) ning vaqt boʼyicha oʼrtacha qiymati nolga teng. Bu holda
Fazoning qaysi nuqtalari uchun 003(04 — 04) >0 boʼlsa, u oʼsha joylarda /1 + /2 dan kapa boʼladi; qaysi nuqtalarda soz(a2 — a^^O boʼlsa, / oʼsha joylarda А + /2 dan kichik boʼ-ladi. Shunday qilib, kogerent yorugʼlik toʼlqinlari \stma-ust tushganda yorugʼlik oqimining fazoda qayta taqsimlanishi roʼy beradi, natijada fazoning baʼzi joylarida intensivlikning maksimumlari, boshqa joylarida- minimumlari vujudga ke-ladi. Bu hodisa toʼlqinlar interferentsiyasi deb ata-ladi. Ikkala interferentsiyalanuvchi toʼlqinning intensivlik-lari bir xil (/! + /2) boʼlganda toʼlqinlar interferentsiyasi ayniqsa yaqqol roʼyobga chiqadi. U holda (17.2) ga koʼra mini-mumlarda / = 0 va maksimumlarda / = 4/, boʼladi. Nokogereng toʼlqinlar uchun xuddi shu holda hamma joyda bir xil yori-tilganlik (/ = 2/,) hosil boʼladi [(17.1) formulaga qarang].
Аytilganlardan kelib chiqadiki, biror sirt bir necha yorugʼ-lik manbalari bilan yoritilayotganda (masalan, ikki lampochka bilan), aftidan intensivlikning oʼziga xos maksimumlari va mmnimumlari navbatma-navbat joylashgan interferentsion man-:sfa kuzatilishi kerak. Аmmo kundalik tajribzdan maʼlum-ki, yuqorida keltirilgan holda yorugʼlik manbalaridan uzoq-
lashgan sari sirtning yoritilganligi monoton ravishda kamayib boradi va hech qanday interferentsion manzara kuzatilmaydi. Buning sababi shundaki, yorugʼlikning tabiiy manbalari koge-rent emas. Nurlanuvchi jism sochayotgan yorugʼlik jism atom-lari sochayotgan toʼlqshlar yigʼindisidan iborat. Аlohida atom-ning nurlanishi 1SG8 sek chamasi davom etadi. Shu vaqt ichi- . da doʼnglik va botiqliklarning taxminan 3 m uzunlikdagi ketma-ketliti (yoki, boshqacha iborada toʼlqinlar tizmasi) vu-judga kelib ulguradi. Аtom „oʼchib" bir qancha vaqt oʼtgach, yangidan „chaqnab" ketadi. Biroq yangi toʼlqinlar tizmasining fazasi oldingi tizmaning fazasi bilan mutlaqo bogʼliq emas. Birdaniga juda koʼp atomlar „chaqnaydi". Ular uygʼotadigan toʼlqinlarning tizmalari bir-birining ustiga tushib, jism tarqatayotgan yorugʼlik toʼlqinini hosil qiladi. Bu toʼlqinda 1SG8 sek tartibidagi vaqt oʼtishi bilan bir gruppa atomlar-ning yorugʼligi boshqa gruppaning yorugʼligi bilan almashib tu-radi, natijaviy toʼlqinnint fazasi esa, sakrash yoʼli bilan tasodifiy ravishda oʼzgarib turadi.
Kogerentlik tushunchasini batafsilroq muhokama qilamiz.
tenglamalar bilan ifodalanadigan yorugʼlik toʼlqini abstrak-tsiyadir. Real yorugʼlik toʼltsinida faza Dastlab a fazaning ( vaqg oʼtishi bilan oʼzgarishini qarab chiqamiz. Kogerentlik va'qti t tushunchasini kiritamiz va uni fazaning tasodifiy oʼzgarishi -— te qiymatga yetishi uchun oʼtgan vaqt sifatida aniqlaymiz. * vaqt oʼtishi bilan tebra-nish goʼyo oʼzining boshlangʼich fazasini unutadi va oʼziga nis-batan kogerent boʼlmay qoladi. Tabiiy yorugʼlik manbaining nurlanishi haqida yuqorida aytilganlardan ayongsh, bunday man-ba sochayotgan yorugʼlik toʼlqinining kogerentlik vaqgi 10~8 sek boʼladi. Kogerentlik vaqti toʼlqinlar tizmasining d a- . vomliligi deb ham yuritiladi. t vaqt davomida toʼlqin sʼ yoʼlni bosib oʼtadi, bu yoʼl tizmaning uzunligiga teng (baʼzan bu kattalikni kogerentlik uzunligi deb ataydilar). Tizma uzunligi davomida fazanint tasodifiy oʼzgarishlari~t: miq-dorga yetadi. t— 10~8 sek boʼlganda tizma uzunligi~3.m boʼladi.
Endi fazaning bir nuqtasidan ikkinchisiga oʼtishda faza oʼzgarishlarini qarab chiqamiz. Ideal yassi yoki sferik toʼl-tsinda x = sopz! tekislikning, yoki g = sopz1 sferaning hamma nuqtalarida a bir xil boʼladi. Bu tekisliklarni va sfera-larni biz oʼz vatstida toʼlqin sirglar deb atagan edik. Ideal("rugʼlik toʼlqinida „toʼlqin sirtning"1) bir nuqtasidan ik-kiachisiga oʼtishida a faza tartibsiz ravishda oʼzgarib boradi. Shunday / masofani kiritamizki, „toʼlqin sirt" boʼyicha shu masofaga siljiganda fazaning tasodifiy oʼzgarishlari~« qiy-matga yetadi. „Toʼlqin sirtning" orasidagi masofa / dan ki-chik boʼlgan ikki nuqtasidagi tebranishlar taxminan kogerent buladi. Bu xil kogerentlik fazoviy kogerentlik deyiladi. Fazoning toʼlqin egallagan qismini shunday boʼlaklarga boʼ-lish mumkinki, ularning har birida toʼlqin kogerentligini saq-laydi. Bunday fazo boʼlagining hajmi kogerentlik haj-mi deyiladi va u kattaligi jihatdan tizma uzunligi bilan / diametrli doira yuzasining koʼpaytmasiga teng boʼladi.
Yorugʼlik toʼlqinining uni tarqatayotgan qizitilgan jism sirtiga yaqin joylardagi fazoviy kogerentligi faqat bir ne-cha toʼlqin uzunligiga teng boʼlgan / bilan chegaralanadi. Bun-ga qizdirilgan jismning turli qismlari bir-biriga boRliq boʼlmay, muetaqil ravishda nur sochishi sabab boʼladi. Manba-dan uzoqlashgan sari fazsviy kogerentlik darajasi orta boradi. Lazer nurining (86-paragrafiga sarang) fazoviy ko-gerentligi juda katta boʼladi. Lazerning nur chiqadigan te-shikchasi yaqinida yorugʼlik dastasining butun koʼndalang kesi-mi boʼyicha fazoviy kogerentlik kuzatiladi.
Qisqa qilyb aytganda, kogerentlik deb bir necha tebranish ski toʼltsin protsesslarning bir-biriga muvofiqlashib oʼtishi-ga aytiladi. Ikki tebranish fazalarining farqi (og2—«0 fa-zoning berilgan nuqtasida vaqt oʼtishi bilan oʼzgarmay qoLI-pshdan iborat boʼlgan muvofiqlashish vaqt boʼyicha kogerentlik deb ataladi. „Toʼlqin sirtning" turli nuqtalaridagi tebra-nishlar fazalarining farqi oʼzgarmas boʼlishidan iborat boʼl gan muvofitslashish fazoviy kogerentlik deyiladi.
Yuqorida yorugʼlikning tabiiy manbalari nokogereng boʼli-shn aytib oʼtilgan edi. Bir manbadan chiqayotgan toʼlqinni ikki qismga ajratib (yorugʼlikning qaytishi yoki sinishi yordamiDa), Rrugʼlikning kogerent toʼlqinlarini hosil qilish mumkin. Lgar bu ikki toʼlqinni har xil optikaviy yoʼllarni bosib oʼtishga majbur qilsak, soʼng ularni bir-biriga ustma-ust tu-shirsak, interferentsiya kuzatiladi. Interferentsiyalanuvchi goʼlqinlar bosib oʼtadigan yoʼllarning optikaviy uzunliklari farqi juda katta boʼlmasligi kerak. Chunki qoʼshiluvchi teb-ranishlar toʼlqinlarning bitta natijaviy tizmasiga tegishli boʼlishi kerak. Аgar bu farq 3 m (yuqoriroqqa qarang) tarti-bida boʼlsa, har xil tizmalarga tegiShli tebranishlar ustma-
') „Toʼlqin sirt* terminini qoʼshtirnoq ichiga, oldik, chunki mazkurhol-yav uni * = sop5{ tekisliklarga va g=«soP51 sferalarga nisbatan fyqat shyartli ravishda iShlatiyu mumkin. Turli nuqtalardagi fazolar bir xil l\lmagani uchun bu tekisliklar va sferalar ortiq bir xyl fazalar snrti vulmay qoladi.