I. Kirisiw 1 II. Tiykarǵı bólim 2
Eki eseli integrallardıń bar bolıwı
Download 353.7 Kb.
|
Kurs ishi mavzu Ko’p o’zgaruvchili funksiyani integrallash. Ikk
- Bu sahifa navigatsiya:
- Dálilleniwi. Zárúrligi.
- Jeterliligi.
3.3. Eki eseli integrallardıń bar bolıwı
3.1. – teorema. f(x,y) funkciya (D) oblastta integrallanıwshı bolıwı ushın, alınǵanda da, sonday tawılıp, (D) oblasttıń diametri bolǵan hár qanday P bóliniwge salıstırǵanda Darbu qosındıs (3.2) teńsizlikti qanaatlandırıwı zárúr hám jetkilikli. Dálilleniwi. Zárúrligi. f (x,y) funkciya (D) tarawda integrallanıwshı bolsın. teoremmaǵa kóre boladı, bunda alınǵanda da, ge qarap sonday tawılıp, (D) oblasttıń diametri bolǵan hár qanday P bóliniwge salıstırǵanda Darbu qosındıları ushın (3.1) qatnasına tiykarlanıp bolıp, onda bolıwı kelip shıǵadı. Jeterliligi. alınǵanda da, sonday tawılıp, (D) oblasttıń diametri bolǵan hár qanday P bóliniwge salıstırǵanda Darbu qosındıları ushın bolsın. Qaralıp atırǵan f (x,y) funkciya (D) tarawda shegaralanǵanlıǵı ushın, onıń tómen hám de joqarı integralları bar boladı, boladı. Bizge belgili Bul qatnastan bolıwın tabamız. Sonday eken ushın bolıp onda bolıwı kelip shıǵadı. Bul bolsa f (x, y) funkciyanıń (D) oblastta integrallanıwshı ekenligin ańlatadı. Teorema dálillendi. Eger f(x,y) funkciyanıń (Dk) (k= 1, 2, . . ., n) tarawdaǵı tebranishini menen belgilesek, ol halda bolıp, teoremadagi (3.2) shárt usı yaǵnıy Kórinisinde boladı. 4. Eki eseli integraldıń bar bolıwı hám qásiyetlerine tiyisli mısallar1 – mısal. Usı integralın 1-anıqlama járdeminde esaplań. Bizge belgili, funkciya (D) da úzliksiz, demak, 2-teoremaǵa tiykarlanıp, demek bizge berilgen funkciya (D) da integrallanıwshı boladı. (D) oblasttı sızıqlar járdeminde bóleklerge ajratamız hám hár bir (Dij) da dep qaraymız. Ol halda boladı. Bunda ebolsa da bolsa . Demek, 2 – mısal. Usı integralın 3 – anıqlama járdeminde esaplań, bunda (D) oblasttı sızıqlar járdeminde bóleklerge ajıratamız. ekenliginen qatnasqa iye bolamız. 3 – mısal. Usı Intgeralni esaplań. Bul jerde (D) tárepleri y = x, y = x + a, y = a, y= 3a (a>0) bolǵanda parallelogram. Sızılmadan usıdan anıq boladı, integraldı qayta integralǵa keltiriwde, onı kórinisinde ańlatıw maqsetke muwapıq (2-sızılma) 1-sızılma. 2-sızılma Demek, 4 – mısal. Usı integralın esaplań. Bul jerde (D) parabola va koordinata kósherleri menen shegaralanǵan oblasttı. Sızılmadan integraldı kórinisinde esaplaw maqsetine muwapıq ekenligin kóremiz (3-sızılma). 3-sızılma. Demek, Download 353.7 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling