I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия § определяющие

Глава I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия

§ 1. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ

Второй порядковый определитель.


Описание Если 11 , ₁₂ , ₂₁ , ₂₂ числа _{_} данный если так , то все числа через определяется а ₁₁ а ₂₂ - а ₁₂ а ₂₁ это до бедра второй называется упорядоченным определителем и обычно следующее определяется как :


= а ₁₁ а ₂₂ - а ₁₂ а ₂₁ ( 1 )


а ₁₁ , а ₁₂ , а ₂₁ , а ₂₂ к определителя элементы называется _ а ₁₁ , а ₁₂ к определителя к первому , ₂₁ , ₂₂ пока второй дорога элементы называется _ 11 , _{21 _} к определителя к первому α ₁₂ , α ₂₂ пока второй начальство элементы называется _ 11 , _{22 _} к глава определителя ,
21 , _{12 _} к определителя вспомогательные диагональные элементы называется _
Из (1). кажется второй чтобы определитель считать для , элементы главной диагонали из продукта помощник диагональ элементы умножение вычитание достаточно это _
Пример .
=21-81= -60
Третий порядковый определитель.


Описание . Даны 11 _, 12 _, 13 _, 21 , ₂₂ , _{23 ,} 31 _{, 32} . _, 33 _{_} числа через определенный и как можно больше определенный


= а ₁₁ а ₂₂ а ₃₃ + а ₁₂ а ₂₃ а ₃₁ + а ₁₃ а ₂₁ а ₃₂ - а ₁₃ а ₂₂ а ₃₁ - а _{12 а 21} а ₃₃ - а ₁₁ а ₂₃ а 32


до бедра третий называется упорядоченным определителем .
Третий определитель порядка равен трем дорога и три начальство из элементов состоит из is , a _ij ( i =1,2,3; j=1,2,3) все 9 элементов будет _
идж _{_} в первый индекс я дороги число то есть сколько дорога элемент что означает _ Второй и индекс j колонны число то есть сколько начальство элемент что означает _ Детерминанты каждый время что-нибудь быть точным числом для третий есть также упорядоченный определитель конечно бедро представляет , и это число как можно больше считается _
Первые диагональные элементы несколько и основы вот и все параллельно диагонали _ два равно сторона треугольники на концах элементы кратных алгебраический из йицинди вторые диагональные элементы несколько и основы вот и все параллельно диагонали _ два равно сторона треугольник на концах элементы кратных алгебраический дай ему поспать тому, что он потерял равно будет _


= + + - - - =
=а ₁₁ а ₂₂ а ₃₃ + а ₁₂ а ₂₃ а ₃₁ + а ₁₃ а ₂₁ а ₃₂ - а ₁₃ а ₂₂ а ₃₁ - а ₁₂ а 21 а ₃₃ - _а 11 _а 23 _а 32 _.


н - порядок определитель



по внешнему виду символ называется определителем n-го порядка . Вот также понятия пути , столбца , элемента и диагонали . собственный силы сохранять остается .
Существует также определитель n- го порядка конечно бедро выражает _ Высокий чтобы детерминанты минор и счет алгебраический наполнитель из понятий после мы увидим .


определителя свойства .


Свойство 1. Если определитель способы подходящий столбцы с если заменить определителя ценить не меняется .
Свойство 2 . определителя необязательный два путь ( или столбец ) взаимно при замене на значение определителя собственный намекать изменения .
Свойство 3. определителя что-нибудь пути ( или столбца ) все элементы нуль если , определителя ценить нуль будет _