Identifikatsiyalash

Toʻgʻri burchaklar usuli. Chiziqli tenglamalar sistemasini echishda toʻgʻri burchaklar usuli keng qoʻllaniladi. Bu usulda masalani echish algoritmi quyidagichadir.

1. 
   Hal qiluvchi element a_ij topiladi.
   
2. 
   Hal qiluvchi element turgan qator hal qiluvchi qator, ustun esa hal qiluvchi ustun deyiladi.
   
3. 
   Hal qiluvchi qatorda turgan barcha elementlar hal qiluvchi elementga boʻlib yuboriladi.
   
4. 
   Hal qiluvchi ustunda turgan elementlar (hal qiluvchi elementdan boshqasi) 0 ga tenglanadi.
   
5. 
   Tenglamalar sistemasining qolgan elementlari yangi qiymatlarini topish uchun toʻgʻri burchak qoidasidan foydalaniladi. Bunda 2x2 matritsa tuziladi.
   

Faraz qilaylik, a_ij hal qiluvchi element boʻlsin, a_lj ning yangi qiymati topilsin.

.
Ozod hadning yangi qiymati quyidagicha boʻladi.
.


1.3. Chiziqli programmalash masalasini echishning simpleks usuli

Oldingi mavzularimizda aytganimizdek, Chiziqli programmalash masalasining optimal planini uning barcha planlaridan tashkil topgan qavariq toʻplamning chetki nuqtalari orasidan qidirish kerak. Bunday nuqtalar soni yoki boshqacha aytganda tayanch planlar soni n dan m tadan tuzilgan gruppalash orqali aniqlanadi. Masaladagi nomalumlar soni n va tenglamalar soni m katta boʻlganda barcha (mumkin boʻlgan) tayanch planlarning optimalligini tekshirib chiqish ancha qiyin boʻladi. Shuning uchun tayanch planlarni tartib bilan tekshirib chiqib, ular ichidan optimal planni aniqlab beruvchi echish sxemasining berilishi talab qilinadi.

Chiziqli programmalash masalasini echishning bunday sxemalaridan biri bu - Simpleks usulidir. Bu usul amerikalik olim Dansek tomonidan yaratilgan boʻlib, oddiy yoki sodda usuldir. Bu usul boshlangʻich tayanch plandan chekli sondagi iteratsiyadan keyin optimal planni hosil qilish yoʻlini koʻrsatadi va har bir navbatdagi iteratsiya oldingisiga nisbatan optimal planga yaqinroq planni beradi. Echish jarayoni optimal echim topilguncha yoki masalaning Chiziqli funksiyasi chekli ekstimum qiymatga ega emasligi aniqlanguncha davom ettiriladi. Bu usul hozirgi kunda keng miqiyosda ishlatilib EHMlar uchun uning amaliy paket dasturlari ishlab chiqilgan.