Ikki nuqta orasidagi masofa.
Ikkita M1(x1), M2(x2) nuqtalar to’g’ri chiziqdagi dekart koordinatalari sistemasida yotgan bo’lsa, yo’nalgan kesmaning uzunligi │x2 - x1│ ga teng.
.
Isbot. ;
, ;
;
.
Misol. Sonlar o’qida M1(5) va M2(-4) nuqtalar berilgan. M2 ga nisbatan M1 nuqtaga simmetrik bo’lgan M3 nuqtaning koordinatasini toping.
Yechish. kesmaning uzunligini aniqlaymiz:
M1 nuqta M2 nuqtadan 9 birlik uzoqda yotadi. M3 nuqta M2 nuqtaga nisbatan M1 nuqtaga simmetrik bo’lishi uchun bu nuqta xam M2 dan M1 ga qarama-qarshi tomonda 9 birlik masofada yotishi kerak.
M 3=( -4-9)=(-13).
Kesmani berilgan nisbatda bo’lish. Boshlang’ich nuqtasi A(x1) oxirgi nuqtasi B(x2) bo’lgan AB kesmani AC /CB=λ (λ -1) nisbatda bo’luvchi C(x) nuqtaning koordinatasini topish.
, .
, ,
Agar λ >0 bo’lsa, AC va CB kesmalarning yo’nalishi bir xil, λ <0 bulsa, qarama-qarshi buladi va aksincha. Agar A(x1) va B(x2) ikki ixtiyoriy nuqta va C(x) AB kesmaning o’rtasi bo’lsa, u holda
.
Tekislikda koordinatalar metodi.
Tekislikda to’g’ri burchakli dekart koordinatalari sistemasi ikkita o’zaro perpendikulyar o’qlar va chiziqli birlik masshtab berilishi bilan aniqlanadi.
O’qlarning kesishish nuqtasi – 0 koordinatalar boshi, birinchi o’q – Ox yoki abssissalar o’qi, ikkinchisini esa – Oy yoki ordinatalar o’qi deb ataladi.
Tekislikda ixtiyoriy M nuqta olamiz. M nuqtaning Ox va Oy o’qlarga proyeksiyalarini mos ravishda Mx va My deb belgilaymiz. va yo’nalgan kesmalarning kattaliklari x va y sonlar, M nuqtaning to’g’ri burchakli dekart koordinatalari deyiladi va M (x; y) kabi yoziladi. x - M nuqtaning absissasi, y- M nuqtaning ordinatasi deyiladi.
Koordinata o’qlari tekislikni 4 ta kvadrantga bo’ladi.
0>
Do'stlaringiz bilan baham: |