Ii-bob. Ratsional sonlar

Oddiy kasrlar ustida bajariladigan arifmetik amallar.

14. Bir hil maxrajli kasrlarni qo’shish yoki ayirishda ularning suratlari qo’shiladi yoki ayriladi va suratga yoziladi. Maxraji o’zgarishsiz qoladi.

Masalan: .

15. Har xil maxrajli kasrlarni qo’shish yoki ayirishda ularni umumiy maxrajga keltiriladi va suratlarida hosil bo’lgan sonlar qo’shiladi yoki ayriladi. Umumiy maxraj o’zi yoziladi.

Masalan: ning qiymatini hisoblaymiz.

Yechish:Buning uchun har bir kasrning maxrajlari bo’lgan sonlar uchun EKUKni topamiz, ya’ni EKUK(4;12;36)=36 bo’ladi. Demak,

.

16. Aralash kasrlarni qo’shish yoki ayirishni ikki hil usulda bajarish mumkin.

I. Aralash kasrlarning butun qismlari aloxida, kasr qismlari aloxida qo’shiladi yoki ayriladi va natijalar qo’shiladi.

Masalan: ning qiymatini hisoblaymiz.

Yechish:



.

Aralash kasrning butun va kasr qismlari o’rtasida qo’shish amali bo’ladi lekin yozilmaydi:

II. Aralash kasrlarni noto’g’ri kasrlarga o’tkazib, keyin hosil bo’lgan kasrlar qo’shiladi yoki ayriladi.

Masalan: ning qiymatini hisoblaymiz.

Yechish:





.

17. Oddiy kasrlarni ko’paytirishda ularning suratlari aloxida va maxrajlari aloxida ko’paytiriladi, lekin ko’paytirishni amalga oshirishdan oldin surat bilan maxrajdagi sonlar qisqarsa, ularni qisqartirish mumkin.