Ii hisoblash grafik ishi statik aniq oddiy fermani hisoblash

II – HISOBLASH GRAFIK ISHI
STATIK ANIQ ODDIY FERMANI HISOBLASH.

Berilgan ferma uchun quyidagilar talab qilinadi:

1. Berilgan panel sterjenlarida doimiy yuk ta’sirida hosil bo’lgan zo’riqishlarni analitik usulda aniqlansin.
2. Shu sterjenlardagi zo’riqishlarning ta’sir chiziqlari chizilsin.
3. Berilgan yukdan paydo bo’lgan zo’riqishlarning qiymatlari ta’sir chiziqlari yordamida hisoblansin.
4. Analitik usulda topilganlari bilan taqqoslansin.
Berilgan qiymatlar shifrga binoan 2- jadvaldan, sxemasi esa 2- rasmdan olinadi.
2 - jadval

Variant raqami	ℓ, m	h, m	Р, кН	№ panel (chapdan)	Sxema №
1	30	3	2	2	1
2	30	3	4	3	2
3	24	3	2	4	3
4	24	3	4	5	4
5	30	6	2	2	5
6	18	6	4	3	6
7	24	8	2	4	7
8	30	4	4	5	8
9	24	5	2	2	9
10	24	4	4	3	10
11	24	3	4	4	1
12	24	3	2	5	2
13	18	3	4	2	3
14	18	3	2	3	4
15	24	6	4	4	5
16	24	6	2	5	6
17	30	8	4	2	7
18	24	4	2	3	8
19	30	5	4	4	9
20	30	4	2	5	10
21	18	3	2	2	1
22	18	3	4	3	2
23	30	3	2	4	3
24	30	3	4	5	4
25	18	6	2	2	5
26	30	6	4	3	6
27	18	8	2	4	7
28	18	4	4	5	8
29	18	5	2	2	9
30	18	4	4	3	10

2 – rasm.

2 – rasm (davomi)


Namuna bu sizlarga
STATIK ANIQ TEKIS FERMALARNI DOIMIY YUKLAR TA’SIRIGA HISOBLASH

1. 
   Fermalarni hisoblash usullari.
   

Fermalarni tashqi yuklar ta’siriga hisoblash deganda, uning sterjenlaridagi zo‘riqishlarni aniqlash tushuniladi. Buning uchun, avvalo, ferma tayanch reaksiyalari muvozanat tenglamalari yordamida aniqlanadi. So‘ngra, ferma sterjenlaridagi zo‘riqishlar hisoblanadi. Ferma sterjenlaridagi zo‘riqishlar asosan quyidagi usullar yordamida aniqlanadi:

1. 
   Tugun qirqish usuli.
   
2. 
   To‘liq kesim usuli.
   
3. 
   Qo‘shma kesim usuli.
   
4. 
   Sterjenlarni almashtirish usuli.
   
5. 
   Yopiq kontur usuli.
   
6. 
   Grafik usul.
   

Ferma sterjenlaridagi zo‘riqishlarni aniqlashni xar bir usulini alohida-alohida misollarda ko‘rib chiqamiz.

2. 
   Ferma sterjenlaridagi zo‘riqishlarni aniqlash.
   

1. Tugun qirqish usuli. Bu usulda ferma tugunlari fikran ketma-ket qirqib ajratib olinib, uning muvozanati qaraladi. Chunki har bir ajratib olingan tugunlarda bir nuqtada kesishuvchi zo‘riqish kuchlar sistemasi mavjud. Bu holda sterjenlardagi zo‘riqishlarni aniqlash chog‘i har bir tugun uchun ikkita muvozanat tenglamasini tuzish mumkin:

åX = 0; åY = 0 .

Bu tenglamalarni tuzish 2 ta sterjen tutashgan ixtiyoriy tugundan boshlanadi va undagi noma’lum zo‘riqishlar topiladi. So‘ngra noma’lum zo‘riqishlari ikkitadan ortiq bo‘lmagan tugunlar qirqib olinib, muvozanat tenglamalarini tuzish bilan fermaning boshqa sterjenlaridagi zo‘riqishlar aniqlanadi.

Bu usul yordamida tugunlar muvozanatining ayrim hollarini tekshirib, nol zo‘riqishli sterjenlarning belgilarini aniqlaymiz. Buni quyidagi misol yordamida qaraymiz.
Misol. 8.7-rasm, a da berilgan fermaning nol sterjenlari aniqlansin.
Yechish. Ferma tayanch reaksiyalarini aniqlaymiz.

åX = 0 ; N_A = 0.

åM_A = 0; R×d + P×3d + P×4d – R_B ×4d = 0, bundan . åM_B = 0; R_A×4d - P×3d - P×d = 0, bundan .
Tekshirish: åU = 0; R_A + R_B - 3R = 2P + P – 3R = 0.
2. 9.1.-rasm, a da ko‘rsatilgan fermadan 1-tugunni ajratib, tutashgan sterjenlardagi zo‘riqishlarni aniqlaymiz (9.1-rasm, b):

åX = 0; N_1-2 = 0 ; åY = 0 ; N_1-A = 0.

Demak, bir chiziqda yotmagan ikki sterjen tutashgan tugunga yuk qo‘yilmagan bo‘lsa, fermaning bu sterjenlaridagi zo‘riqishlar nolga teng bo‘ladi. Bu shart nol zo‘riqishli sterjenlarning birinchi belgisidir.

3. Fermaning 3-tugunini ajratib, uning uchun muvozanat tenglamalarini tuzamiz (8.7-rasm, v).

åX = 0; - N_3-A + N_3-5 = 0; bundan N_3-5 = N_3-A .

åY = 0; N_3-2 = 0.

Demak, fermaning yuklanmagan tugunida uchta sterjen tutashgan bo‘lib, ularning ikkitasi bir to‘g‘ri chiziqda yotsa ulardagi zo‘riqishlar bir-biriga teng, uchinchi sterjendagi zo‘riqishi esa nolga teng bo‘ladi. Bu nol zo‘riqishli sterjenlarning ikkinchi belgisidir. Bunga asosan N_4-5 = N_7-6 .= 0.

4. Fermaning 8-tugunini qirqib, uning uchun muvozanat tenglamalarini tuzamiz (9.1-rasm, g):
åX = 0 ; - N_8-6 = 0;
åY = 0 ; - R – N_8-B = 0; N_8-B = - R

Demak, tugunda ikki sterjen tutashgan bo‘lib, unga qo‘yilgan yuk biror sterjen o‘qi bo‘ylab yo‘nalgan bo‘lsa, bu sterjendagi zo‘riqish qo‘yilgan yukka teng, ikkinchi sterjendagi zo‘riqish esa nolga teng. Bu nol zo‘riqishli sterjenlarning uchinchi belgisidir.

2. To‘liq kesim usuli. Yassi fermaning ayrim sterjenlaridagi zo‘riqishlarini aniqlash talab qilinsa, u holda to‘liq kesim usulidan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Bu usulda fermaning zo‘riqishi aniqlanadigan sterjenini kesib o‘tuvchi biror I-I to‘liq kesim bilan fermani fikran ikki qismga ajratilib, uning chap yoki o‘ng qismini muvozanati tekshiriladi.
Bu erda imkoni boricha fermaning kuchlar ko‘proq ta’sir qilayotgan qismini tashlab yuborish maqsadga muvofiq hisoblanadi. Fermaning qoldirilgan qismi uchun tekislikdagi kuchlarning muvozanat tenglamalari tuziladi. Fermaning ajratilgan qismidagi noma’lum zo‘riqishlarni aniqlash uchun statikaning muvozanat tenglamalaridan foydalaniladi. Tenglamalar tuzishda, iloji bo‘lsa har bir tenglamada noma’lumlar soni bittadan oshmasligi lozim.
Misol. 8.7-rasm, a da tasvirlangan fermaning Q_2-4, U_3-5 va D_2-5 sterjenlaridagi zo‘riqishlar aniqlansin.
Echish: Fermaning tayanch reaksiyalari oldingi misolda aniqlangan bo‘lib, izlanayotgan sterjenlardagi zo‘riqishlarni aniqlash uchun ularni qirqib o‘tuvchi I-I to‘liq kesim o‘tkazamiz (9.1-rasm, a) va fermaning chap qismini ajratib qaraymiz. (9.1-rasm, d) Q_2-4 zo‘riqishni aniqlash uchun 5 nuqtaga nisbatan momentlar tenglamasi tuziladi. Chunki bu nuqtada D_2-5 va U_3-5 zo‘riqishlarning momentlari nolga teng. 5 - nuqta Q_2-4 sterjenda hosil bo‘luvchi zo‘riqishni hisoblash uchun moment nuqta deyiladi.


; R_A×2d - P×d + Q_2-4 ×h = 0, bundan


bo‘ladi.

SHuningdek U_3-5 zo‘riqishini aniqlashda ham moment nuqta usulidan foydalanib, 2 - nuqtaga nisbatan momentlar tenglamasini tuzamiz:

; R_A×d - U_3-5 ×h = 0, bundan


bo‘ladi.

Agar qirqilgan sterjenlardan ikkitasi o‘zaro parallel bo‘lsa, u holda uchinchi sterjendagi zo‘riqish parallel bo‘lgan sterjenlarga tik yo‘nalgan o‘qqa tushirilgan proeksiyalar yig‘indisining nolga tengligi shartidan foydalanib aniqlanadi. Masalan, D_2-5 sterjen zo‘riqishini aniqlash uchun åY = 0 shartidan foydalaniladi.

åY = 0; R_A - P - D_2-5 ×sina = 0, bundan

bo‘ladi.


Qo‘shma kesimlar usuli. Ba’zi fermalarning sterjenlaridagi zo‘riqishlarni aniqlash uchun 2 yoki undan ortiq kesim o‘tkazishga to‘g‘ri keladi. Bunday usulga qo‘shma kesimlar usuli deyiladi. Bu usulni quyidagi misol orqali qaraymiz.