Ikki noma`lumli tenglamalar

Misol.


Yechish:














Javob: (1; 2; 3)


Mashqlar

Quyidagi sistemalarni Kramer usulida yeching:

163. 1) 2) 3)

4) 5) 6)





Javoblar: 163. 2) , 4) (3; -1), 6) (1; -1)
164. 2) (1; -2; 2), 4) (2; 2; -1)


7.6. Tengsizliklar sistemasini yechish

Tengsizliklar sistemasida qatnashgan bir noma`lumli har bir teng-sizlik alohida-alohida yechilib, ularning yechimlarini umumiy qismi sis-temaning yechimi bo`ladi. Buni misollarda ko`ramiz.

1) tengsizliklar sistemasini yeching.

Yechish: .


Yechim: .

2) funksiyaning aniqlanish sohasi topilsin.

Yechish: Birinchi kasr mavjud bo`lishi uchun 3x-5>0 bo`lishi, ikkinchi kasr mavjud bo`lishi uchun bo`lishi zarur. Bularni birlashtirib sistemaga ega bo`lamiz. Bu sistemani yechib, yechimni topamiz.
3) funksiyaning aniqlanish sohasini toping.
Yechish: Ildiz mavjud bo`lishi uchun, bo`lishi zarur.
Kasr mavjud bo`lishi uchun, maxraj noldan farqli bo`lishi zarur, demak:


sistemani hosil qilamiz.

Har bir tengsizlikni alohida-alohida yechib, topamiz:

Bu yechimlarni umumiy qismi ni topamiz. Bu sistemaning yechimi funksiyaning aniqlanish sohasini beradi.

Mashqlar

Sistemalarni yeching:

Funksiyaning aniqlanish sohasini toring:

166. 1)

167.

168.

169.

Javoblar:

165. 2) (-6,5;-0,5) 166. 2) [2,5; ∞), 167. 2) [-1,5; 4 168. 2) (0; ∞). 169. 2)