7.7. Modul qatnashgan tenglama va tengsizliklar
Tenglamada modul qatnashgan bo`lsa, modul belgisidan qutulish lozim. Buning uchun umumiy qoida:
1) bo`lsa dan 2) bo`lsa, dan foydalanish kerak.
Misol: 1) tenglamani yeching.
Yechish: Bu tenglama quyidagi ikki holga ajraladi:
1)
Bularni yechamiz: 1)
Ikkala yechim ham tenglamani qanoatlantiradi.
Yechim: -3,5 va 1
2) tenglamani yeching.
Yechish: Modul ostidagi ifodalarni nolga tenglashtirib x1=-2, x2=2 qiymatlarni topamiz. Bu qiymatlar yordamida sonlar o`qini qismlarga ajratamiz (13-rasm). Har qismda tenglamani alohida-alohida yechamiz:
I II III
-2 2
13-rasm.
I)
II)
III)
Javob:
3) tenglamani yeching.
Yechish: Ikkala tomonda bir xil ifoda turibdi. Bir tomonda modul ostida, boshqa tomonda modulsiz. Tenglik o`rinli bo`lishi uchun bu ifo-da manfiy bo`lmasligi yetarli, ya`ni:
Yechim: .
4) tengsizlikni yeching.
Yechish:
Javob: .
5) tengsizlikni yeching.
Yechish: Agar modul ostidagi ifoda manfiy bo`lsa, x+3<-1, bun-dan x<-4 bo`lishi, agar modul ostidagi ifoda musbat bo`lsa, x+3>1 bo`-lishi, bundan x>-2 bo`lishi lozim. Yechim: .
6) tengsizlik tenglamaning ildizlaridan tashqari x ning barcha qiymatlarida o`rinli bo`ladi, ya`ni .
Do'stlaringiz bilan baham: |