Ikkinchi tartibli chiziqning umumiy tenglamasini soddalashtirish

15-mavzu: Ikkinchi tartibli chiziq umumiy tenglamasini kanonik ko‘rinishga keltirish. Ikkinchi tartibli chiziqlarning tasnifi. Ikkinchi tartibli chiziq markazi. Ikkichi tartibli chiziqning to‘g‘ri chiziq bilan kesishishi. Asimptotik yo‘nalishlar, urinma va asimptotalar. Bosh yo‘nalishlar va simmetriya o’qlari.
IKKINCHI TARTIBLI CHIZIQNING UMUMIY TENGLAMASINI SODDALASHTIRISH
ASOSIY FORMULALAR
Almashtirish formulalari

Umumiy tenglama
Xarakteristik tenglama.


I Markazli chiziqlar
II Markazsiz chiziqlar
III Markaz chizig‘i mavjud bo‘lgan chiziq
Parallel ko‘chirish formulalari:
Ikkinchi tartibli chiziqlarning markazi:

Masala yechish namunalari.
1. tenglamani soddalashtiring va shaklini chizing.
Yechish.




Ushbu tenglamani koordinatalar boshini ko‘chirish orqali yanada soddalashtiramiz.



nuqta ga ko‘chadi.
2. tenglamani soddalashtiring va shaklini chizing.
Yechish.



Koordinatalar boshini ko‘chirish orqali ushbu tenglamani yanada soddalashtiramiz.
almashtirish o‘tkazamiz
giperbola.
3. Tenglamani soddalashtiring va shaklini chizing.
Yechish.





belgilaymiz. U holda
Parabola

Mustaqil yechish uchun masalalar.

1. CHiziqlarning quyidagi tenglamalari kanonik ko‘rinishga keltirilsin.

1) Javob:
2) Javob:
3) Javob:
2. CHiziqlarning quyidagi tenglamalari kanonik ko‘rinishga keltirilsin.
1) Javob:
2) Javob:
3) Javob:
3. CHiziqlarning quyidagi tenglamalari soddalashtirilsin.
1) Javob:
2) Javob:
3) Javob:
4) Javob:
5) Javob:

4. Tenglamalarni soddalashtiring.

A) Javob:
B) Javob:
5. Koordinatalar sistemasini burish orqali quyidagi tenglamalarni soddalashtiring.
1) Javob:
2) Javob:
6. Quyidagi tenglamalarni soddalashtiring.
1) Javob:
2) Javob: parallel to‘g‘ri chiziqlar
3) Javob: - parabola
4) Javob:
5) Javob:
6) Javob:
7) Javob:
8) Javob:
9) Javob:

7. Quyidagi tenglamalar koordinatalar boshini ko‘chirish orqali soddalashtirilsin.

Javoblar:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)

8. Tenglamani soddalashtiring.

1) Javob:
2) Javob:
3) Javob:
4) Javob:
5) Javob:
6) Javob:
7) Javob: