Ikkinchi tartibli chiziqning umumiy tenglamasini soddalashtirish

IKKINCHI TARTIBLI CHIZIQNING MARKAZI
VA DIAMETRI. QO‘SHMA DIAMETRLAR
Asosiy formulalar
Markazni aniqlash uchun tenglamalar sistemasi

Markaziy chiziq tenglamasi

Diametr tenglamasi

yoki

Qo‘shma diametr burchak koeffitsientini aniqlash

yoki

bunda va qo‘shma yo‘nalish vektorlari.
Bosh yo‘nalishlar formulasi


Masalay yechish na’munalari
1. chiziqning markazi aniqlansin.

Javob:

2. Koordinatalar boshi ikkinchi tartibli chiziqning markaziga ko‘chirilsa chiziqning tenglamasi qanday ko‘rinishda bo‘ladi?

Yechish.

Javob:
3. nuqtadan ikkinchi tartibli chiziq diametri o‘tadi. Ushbu diametrning va qo‘shma diametrning tenglamasi aniqlansin.
Yechish. berilgan chiziq markazga ega.
Markaziy chiziqlar diametr va qo‘shma diametrlarga egadir. Diametr tenglamasi .
Ushbu tenglamaga berilgan nuqtani qo‘yamiz.

ning qiymatini diametrning umumiy tenglamasiga qo‘yamiz.

Diametr tenglamasi.
_Qo‘shma diametr tenglamasini aniqlash uchun diametr umumiy tenglamasiga ni qo‘yamiz:
Javob:
4. chiziqning o‘zaro burchak tashkil etuvchi qo‘shma diametrlari aniqlansin.
Yechish. . Ikkinchi tartibli chiziqlar markaziy.
+o‘shma diametrlarning va burchak koeffitsientlari va munosabatlardan topiladi.
qiymatlardan


Qo‘shma diametrlar tenglamalari.
1)
2) va

5. Dekart reperida ikkinchi tartibli chiziq

tenglama orqali berilgan bo‘lsin. Bosh o‘qlarni koordinata o‘qlari uchun olib, umumiy tenglamani soddalashtiring.
Yechish. Berilgan chiziq markazini aniqlaymiz.

markaz. Koordinatalar boshini markazga ko‘chiramiz.

Ikkinchi tartibli chiziqning soddalashgan tenglamasi:

Bosh o‘qlarning yo‘nalishlarini aniqlaymiz.

Kvadrat tenglama ikkita haqiqiy ildizga ega:
Koordinatalar sistemasini burchakka buramiz. Xarakteristik
tenglama: ko‘rinishda bo‘lib, ushbu masalada

Ikkinchi tartibli chiziqning soddalashgan tenglamasi:
_.
Mustaqil yechish uchun masalalar

1. 
   Quyidagi chiziqlarning markazi aniqlansin.
   

A) Javob:
B) Javob: Markazlar yo‘q
V) Javob: . Markazlar chizig‘i
G) Javob:
D) Javob: Markazlar chizig‘i:
2. Markazni aniqlang.
A) Javob:
B) Javob:
V) Javob:
G) Markazlar chizig‘i:
D) Javob: uchun uchun
3. Markazni aniqlang.
1) Javob:
2)
3)
4) Markaz yo‘q. Parabolik chiziq
5) . Markazlar chizig‘i
6)
7)
8) . Markazlar chizig‘i
9) Markaz yo‘q. Parabolik chiziq
10)
4. Koordinatalar boshini chiziq markaziga ko‘chirish orqali tenglamalarni soddalashtiring.
1) Javob:
2)
3)
5. uchun tenglamani almashgan holi qanday? Javob:
6. uchun tenglamani almashgan holini aniqlang.