Иккинчи тартибли оддий дифференциал тенгламалар

Бу ерда , n - тугун нуқталар сони.

Киритилган тўрнинг тугун нуқталари учун (1) дифференциал тенгламани ёзиб оламиз.

• Чекли айирмалар усули

• Қуйидаги умумий ҳолдаги белгилашни киритиб,
• (1’) ни қайта ёзиб олайлик

• қуйидаги тенгламалар системасини ҳосил қиламиз:

• Хосил бўлган тенгламалар системаси лардан иборат
• n+1 та номаълумли, n-1 та тенгламадан иборат бўлиб, етишмаган иккита
• тенгламани чегаравий шартлар ёрдамида хосил қилинади

• Чекли-айирмалар усули

• (3) тенгламадаги номаълум функциянинг тугун нуқталардаги
• хосилаларини чекли-айирмалар орқали ифодалаймиз.

• Ҳосил бўлган тенгламани ҳар иккала томонини га кўпайтирамиз
• ва мос ҳадларни группалаймиз. Керакли белгилашлар киритиш натижасида:

• оралиқнинг четки нуқталари учун (2) чегаравий шартларни қайтадан ёзиб оламиз ва керакли чекли айирмали формулаларни қўллаймиз.

• Ўхшаш ҳадларни ихчамлаймиз:

• Керакли белгилашлар киритиб ва (5) тенгламани ҳисобга олиб

• уч диагоналли тўлақонли тенгламалар системасига эга бўламиз.
• Системани ҳайдаш усули ёрдамида ечилади ва дифференциал
• тенгламанинг сонли- тақрибий илдизлари хосил қилинади.

• Чекли-айирмалар усули

• Усулга мос блок-схема

• Муаммо !

• Сонли-тақрибий ва тақрибий –аналитик усулларнинг
• имкониятларини тахлил қилинг!
• Натижа иккала усуллар гуруҳида
• ҳам тақрибийми ?
• Масалани ечиш учун Сиз
• қайси гуруҳни танлар эдингиз?
•