Ikkinchitartibliegrichiziqlar Buparagrafdaikkinchitartibliegrichiziqlardanaylana, ellips, giperbolavaparabolalarhamdaulargadoirmasalalarnikeltiramiz

Mustaqilyechishuchuntopshiriqlar

1. Uchlari (5;0) va (0;3) nuqtalardabo’lganellipsningkanoniktenglamasituzilsinhamdauningfokuslaritopilsin.

Javob: , ₁ (-4), ₂ ().

2. Fokuslario’qida bo’lib, o’qlari 16 va 10 bo’lgan ellipsning tenglamasi tuzilsin.

Javob: .

3. Fokuslari nuqtada va ekssentrisiteti bo’lgan ellipsning tenglamasi yozilsin.

Javob: .

4. Agar ellipsningkichiko’qi: a) kattao’qining qismini; b) katta o’qining 60% ni tashkil etsa,ellipsningeksientrisitetinihisoblang.

Javob: a) 0,6; b) 0,8.

5. va ellipslarningkesishishnuqtalaritopilsin.

Javob: (), ).

6. x²+2y²=18 ellipsningo’qlariorasidagiburchaknitengikkigabo’luvchivataruzunligitopilsin.

Javob: .

7. x²+y²=36 aylanadagibarchanuqtalarniordinatalariniuchmartaqisqartirishdanhosilbo’lganyangiegrichiziqningtenglamasiyozilsin.

Javob:.

8. 3x²4y²18x40y tenglama bilan berilgan egri chiziq ellipsdan iborat ekanligi isbotlansin. Uning o’qlari, fokuslarivaeksentrisitetitopilsin.

Javob: ; a=2, b=, F₁ (2), F₂ () .

9. Fokuslari (10;) nuqtada, kichikyarimo’qi 6 gatengbo’lganellipstenglamasituzilsinvauningeksentrisitetihisoblansin.

Javob: , .

10. M₁(2) va M₂(1) nuqtalardan o’tuvchi ellips tenglamasi tuzilsin.

Javob: .

11. 3x²+16y²=192 tenglamaellipsnianiqlashiniko’rsating. Uningyarimo’qlari, fokuslarivaeksentrisitetitopilsin.

Javob: ; a=8; b=2; F₁(-2); F₂(2); .

12. ellips va uni direktrisasi yasalsin.

Ellipsdagiabsissasi 3 gatengbo’lgannuqtadano’ngfokusigachavao’ngdirektrisasigachabo’lganmasofatopilsin.

Javob: 7,4; d.

13. Direktrisasi xva katta yarim o’qi 2 ga teng bo’lgan ellipsning kanonik tenglamasi yozilsin.

Javob:.