Impuls tásirine ushıraǵan differenciallıq teńlemeler haqqında tusinik

Tayınlang’an waqıt momentlerinde impuls ta’sirge ushırag’an sistemalar

Eger (1.1.1)differentsiallıq ten’lemeler sisteması ja’rdeminde berilgen real protsess tayınlang’an waqıt momentlerinde impuls ta’sirge ushıraytug’ın bolsa, onda bul protsesstin’ matematikalıq modeli

(1.1.5) ko’rinisindegi impuls ta’biyatlı ta’sirge ushırag’an differentsiallıq ten’lemeler sisteması boladı. Bunday sistemalarda ko’pligi sıpatında ken’eytirilgen fazalıq ken’isliginin’ gipertegislikleri alınadı, bunda waqıt momentlerinin’ berilgen izbe-izligi de bul izbe – izliktin’ ag’zaları shekli yamasa sheksiz bolıwı mu’mkin. operatorı sıpatında operatorının’ gipertegisliklerine qısılıwın alıw jetkilikli boladı. operatorlar izbe – izligin
(1.1.6) ko’rinisinde jazıw qolaylı boladı. (1.1.5) impulslı sistemasının’ sheshimi momentlerinde birinshi tu’r u’ziliske iye bolg’an, noqatlarındag’ı sekiriwshi
(1.1.7) bolatug’ın ha’r bir ushın ten’ligin qanaatlandıratug’ın ko’rinisindegi u’les u’zliksiz funktsiya boladı. funktsiyasının’ noqatındag’ı ma’nisi sıpatında ma’nisi tu’siniledi, yag’nıy noqatı funktsiyasının’ birinshi tu’r u’zilis noqatı bolsa, onda funktsiyası noqatında shep ta’repten u’zliksiz dep esaplanadı, yag’nıy

impuls ta’biyatlı ta’sirge ushırag’an (1.1.5) differentsiallıq ten’lemeler sistemasının’ sheshimleri haqqındag’ı tolıq mag’lıwmatlardı [1,2] a’debiyatlardan alıw mu’mkin.
Tayınlang’an waqıt momentlerinde impuls ta’biyatlı ta’sirge ushıraytug’ın sistemalar

Tayınlang’an waqıt momentlerinde impuls ta’biyatlı ta’sirge ushıraytug’ın sistemalar impuls ta’sirli differentsiallıq ten’lemeler sistemasının’ integral iymek sızıqları ken’eytirilgen fazalıq ken’islikte berilgen betlikler menen kesilisiw momentlerinde a’melge asadı.

Eger impuls ta’sir ju’zege keletug’ın ken’eytirilgen fazalıq ken’isliktegi betlik ko’rinisindegi ten’lemesi menen berilgen bolsa, onda impuls ta’biyatlı ta’sirge ushıraytug’ın sistemalar differentsiallıq ten’lemeler sisteması
(1.1.8)
ko’rinisinde jazıladı ha’m tayınlang’an waqıt momentlerinde impuls ta’biyatlı ta’sirge ushıraytug’ın differentsiallıq sistemalar dep ataladı. Bul jag’dayda impuls ta’biyatlı ta’sirge ushıraytug’ın sistemalar impuls ta’sirli differentsiallıq ten’lemeler sisteması anıqlamasındag’ı ha’m ko’plikleri , ko’rinislerinde anıqlanadı. operatorı qag’ıydasına sa’ykes ta’sir qıladı. Bunda ten’lemesi g’a qarata sheshiledi ha’m eger sistema u’yreniletug’ın waqıt aralıg’ı shekli bolsa, onda sheshimler sanı shekli, onda sistema haqıyqıy sanlar ko’sherinde yamasa yarım tuwrı sızıg’ında u’yreniletug’ın, onda ten’lemesi sanaqlı sandag’ı sheshimlerge iye. ten’lemesinin’ sheshimleri ko’rinisinde belgileymiz ha’m ha’m sha’rti orınlanatug’ın qılıp natural sanlar menen nomerlenedi.
operatorının’ giperbetligine qısılıwı
, (1.1.9) qag’ıydasına sa’ykes ta’sir qılatug’ın operator anıqlaydı. Usı sebepten (1.1.8) sistemanı
(1.1.10) ko’rinisinde jazıw mu’mkin. (1.1.10) sistemasının’ sheshimleri de u’les u’zliksiz funktsiyalar boladı. Biraq bul sistema jag’dayında sheshimnin’ u’zliksiz noqatları sheshimnin’ o’zinen g’a’rezsiz bolmaydı, yag’nıy ha’r bir sheshim ushın o’zinin’ noqatları sa’ykes keledi. Usı jag’dayda (1.1.10) ko’rinisindegi sistemalardı u’yreniwdin’ (1.1.5) sistemag’a salıstırg’anda qıyın ekenligin ko’rsetedi. Qıyınshılıqlardın’ biri (1.1.10) sistemasının’ betligi menen kesilisiwinen kelip shıg’atug’ın “bienie” ha’diysesine baylanıslı. Usı ha’diyse na’tiyjesinde sistemanın’ sheshimin jetkilikli u’lken kesindige dawam ettiriw mu’mkin bolmay qaladı. Usı menen birge usı ha’diyse sheshimnin’ (1.1.10) impulslı sistemasının’ anıqlanıw oblastınan shıg’ıp ketiwinin’ sebepshisi bolıwı mu’mkin. Usı jag’dayda mısal sıpatında
(1.1.11) ko’rinisindegi impuls ta’biyatlı ta’sirge ushıraytug’ın sistemanı qarastıramız. Bunda
. Eger bolsa, onda (1.1.11) sistemanın’ qa’legen sheshimnin’ integral iymek sızıg’ı ha’r bir iymekligin tek bir ma’rte kesip o’tedi; sheshimnin’ integral iymek sızıg’ı ha’r bir iymekligi menen sanaqlı ma’rte ushırasadı, yag’nıy sheshimnin’ “bienie” ha’diysesi ju’zege keledi. Bul jag’dayda ha’r bir sheshimnin’ integral iymekligi uzınlıg’ı den u’lken bolmag’an waqıt aralıg’ında sheksizlikke ketedi. Usı mısalda bolsa, onda integral iymekligi iymekliklerinin’ ha’r biri menen bir ma’rte ushırasadı. ko’rinisindegi sheshimlerde bolsa “bienie” ha’diysesi ju’zege keledi. Bunday sheshimlerdin’ integral iymeklikleri tuwrısına jaqınlasqanda sanaqlı ma’rte iymek sızıg’ına tu’sedi. Na’tiyjede ha’r bir sheshimnin’ kesindisine dawam ettiriw mu’mkin bolmaydı. Bunday sheshimlerdin’ integral iymeklikleri de noqatına umtıladı.