Integral va uning tadbiqlari

O’zbekiston Respublikasi Oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi

To’ychiyev Abdug’affor Alisher o’g’li.ning
“INTEGRAL VA UNING TADBIQLARI” MAVZUSINI O’QITISH METODIKASI mavzusida yozgan
KURS ISHI

MUNDARIJA
KIRISH
I BOB “INTEGRAL VA UNING TADBIQLARI” NI TUSHINISH VA O’RGANISH.

1. 
   Mavzuni tushunish: Integralning nima ekanligi, nima uchun kerakligi, uning umumiy qonuniyalariga oid asosiy qoidalar (integralning qoidalari) va ushbu mavzu bilan bog'liq asosiy terminologiyalarni tushunish kerak………………………………………………………………..……..….
   
2. 
   Integralni hisoblashning usullari: Diferensial tenglamalaridan kelib chiqqan antiderivativani hisoblash, integrallar jadvallaridan foydalanish va integrallarni hisoblash uchun tayyor formulalardan foydalanishni tushunish………………………………………………………………………
   
3. 
   Integralning xususiy turlari: Mavjud integrallarning o'ziga xos xususiyliklari, masalan, batafsil integrallar, chegaraviy integrallar, to'g'ri chiziq integrallari va bu turdagi integrallarni hisoblash usullari…………………………………………………………………………
   
4. 
   Integralning geometrik tavsifi: Integralning geometrik tavsifi va shakllarni hisoblash uchun formulalarni tushunish……………………………………………………………………….
   

II BOB. “INTEGRAL VA UNING TADBIQLARI” MAVZUSINI MUSTAHKAMLASH SAVOLLAR VA MISOLLAR YORDAMIDA.
2.1. Integralning tadbiqlari: Mavjud integrallar bilan bog'liq savollar, integrallarni ko'paytirish va integrallarni necha barobarlikda hisoblash savollari.-…………………………………………………………………………..

2. 
   Integralning murakkab tavsifi: Integrallar murakkab funksiyalar uchun hisoblanishini o'rganish, integrallar ustida qanchalik murakkablashtirish mumkinligi va bu murakkablashtirishni amalga oshirish usullari. -………………………………………………………………………………………..
   
3. 
   Tadbiqlar: Integralning tadbiqlarini, tashkil etishni, hisoblash usullarini va savollarni hal qilishni tushunish va amalga oshirish.-…………………………………………………………………………………………
   
4. 
   Mavzuni mustaqil o'rganish: Keyingi bosqichlarda o'rganiladigan yordamlar va asboblar, masalan, Matlab va Mathematica kabi kompyuter dasturlari yordamida integrallarni hisoblash.-………………………………………………………………………………………
   

XULOSA-……………………………………………………………………………
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI-…………………………….
INTERNET MANBAALARI-…………………………………………………….

KIRISH
Integral, bir funksiya yoki sinfiyani boshqa funksiya yoki sinfiyani (ya'ni boshqa bir funksiyaning antiderivativasi) hisoblash usuli hisoblanadi. Bu hisoblash usuli integrallash (integrlash) deb ataladi va uning belgisi ∫∫ bilan ifodalash mumkin.

Integralning qaysi sinfiya yoki funksiyaga qaratilayotganligi undan kelib chiqadi. Misol uchun, f(x) funksiyasi uchun f(x)dx integrali hisoblanadi.
Integralning asosiy xususiyatlari quyidagilaridan iborat:

1. 
   Integralni hisoblashda, integralni o'zgartiradigan muhim elementlar hamda bog'liq konseptlar mavjud.
   
2. 
   Integral, funksiyaning qaysi hisobiy qiymatlar oralig'ida hisoblanishini bildiradi.
   
3. 
   Integral, funksiyaning kattalashmasini yoki kamayishmasini, yoki bir geometrik obyektning yuzini hisoblash uchun kerak bo'lishi mumkin.
   
4. 
   Integralni hisoblash uchun, matematik jadvali yoki kompyuter dasturi yordamida yoki qo'llanmaga muhtoj bo'lish mumkin.
   
5. 
   Integral, bir nechta turdagi integrallarni qo'shish va ko'paytirish operatsiyalari bilan amalga oshirilishi mumkin.
   
6. 
   Integralni hisoblashda, muhim formulalar va integralning boshqa xususiyatlari mavjud, misol uchun, integrallarning qoidasi, eng katta qiymat va eng kichik qiymat qoidalari, integrallarning kesishmalari, geometrik va fizikaviy tavsiflari, kabi.
   

2.Integralning kelib chiqishi va xususiyatlari darslarda va kitoblarda ko'rsatilgan formulalar, misollar va ko'rsatmalar yordamida o'rganiladi.
Antiderivativ, matematikada integral hisoblashning asosiy qismi bo'lib, bir funksiyaning integralini olib, uning antiderivativini topishni anglatadi. Bu funksiyaning qaysi funksiyaning integrali bo'lishi mumkinligini bilishga yordam beradi.