International research journal

DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2021.103.1.021 
ИЗУЧЕНИЕ УГЛОВЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ КРИСТАЛЛИТОВ В ПОЛИКРИСТАЛЛАХ 
С ГПУ-СТРУКТУРОЙ 
Научная статья 
Степаненко А.В.* 
ORCID: 0000-0001-7804-8918, 
Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия 
* Корреспондирующий автор (avstep[at]mail.ru) 
Аннотация 
Кристаллографическая текстура оказывает определяет анизотропию физических свойств металлов и сплавов. На 
практике распространен метод расчета анизотропии физических свойств поликристаллов, основанный на 
использовании функции распределения ориентировок кристаллитов. Основной математический метод получения 
функции распределения ориентировок кристаллитов связан с разложением функции распределения в ряд по 
обобщенным шаровым функциям и с разложением полюсных фигур в ряд по сферическим функциям (метод Роу-Бунге). 
Однако, функция распределения по ориентировкам кристаллитов принципиально не может быть однозначно 
определена по полюсным фигурам. Предложен простой способ получения 𝑓(𝜃) функции углового распределения 
кристаллитов по ориентировкам в поликристаллах, которые имеют текстуру базисного типа. Базисная текстура 
приводит к изотропии свойств в плоскости прокатки металлов с ГПУ-структурой. Поэтому представляет интерес 
угловое распределение кристаллитов 𝑓(𝜃) относительно нормали к плоскости прокатки (распределение по полярному 
углу 𝜃). Функция распределения кристаллитов 𝑓(𝜃) может быть использована для расчетов анизотропных физических 
свойств поликристалла.
Ключевые слова: поликристаллы, текстура, анизотропия, структура, деформация, редкоземельные металлы, 
рентгеновский анализ, дифракция. 
A STUDY OF ANGULAR DISTRIBUTIONS OF CRYSTALLITES IN POLYCRYSTALS
WITH HCP-STRUCTURE 
Research article 
Stepanenko A.V.* 
ORCID: 0000-0001-7804-8918, 
Ural Federal University, Ekaterinburg, Russia 
* Corresponding author (avstep[at]mail.ru) 
Abstract 
The crystallographic texture determines the anisotropy of the physical properties of metals and alloys. In practice, a 
widespread method for calculating the anisotropy of the physical properties of polycrystals, based on the use of the distribution 
function of crystallite orientations. The main mathematical method for obtaining the distribution function of crystallite 
orientations is associated with the expansion of the distribution function in a series in generalized spherical functions and with 
the expansion of pole figures in a series in spherical functions (the Roe-Bunge method). However, the distribution function by 
crystallite orientations, in principle, cannot be unambiguously determined from the pole figures. A simple method is proposed 
for obtaining 
𝑓(𝜃) of the angular distribution function of crystallites over orientations in polycrystals with a basic texture. The 
basic texture leads to isotropy of properties in the rolling plane of metals with an hcp structure. Therefore, the angular distribution 
of crystallites 
𝑓(𝜃) relative to the normal to the rolling plane (distribution over the polar angle θ) is of interest. The crystallite 
distribution function 
𝑓(𝜃) can be used to calculate the anisotropic physical properties of a polycrystal.