Interpolyasiya formulalari yoki eng kichik kvadratlar usuli orqali tuzish mumkin. Ko‘pincha turmushda kuzatishlar va tajribalar orqali empirik formulalarni keltirib chiqarish mumkin. Masalan

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
BERDAQ NOMIDAGI QORAQALPOQ DAVLAT UNIVERSITETI
fakulteti
kafedrasi
yo’nalishi
“ ” kurs talabasi ning
“ ”
fanidan
MUSTAQIL ISH
Mavzu:


Bajardi:
Qabul qildi:
NUKUS 20 yil

Eng kichik kvadratlar usuli

Reja:

1. 
   Eng kichik kvadratlar usuli
   
2. 
   Eng kichik kvadratlar usulinig moxiyati
   
3. 
   Chiziqli kvadratik modellar
   
4. 
   Eng kichik kvadratlar usuli. Chiziqli regressiya tanlanmasi
   

1. Eng kichik kvadratlar usuli.

Amaliy masalalarda uchraydigan masalalarning ko‘rinishi ko‘pincha murakkab bo‘lib, ularning analitik ifodasini topish mumkin emas. Bunday hollarda berilgan murakkab funksiyani o‘rganish qulayroq bo‘lgan soddaroq funksiya bilan yoki differensial tenglamalarning xususiy sonli yechimlarga mos keladigan birorta funksiya bilan almashtirish maqsadga muvofiqdir.
Buning uchun erkli o‘zgaruvchi argemuyent bilan funksiyaning sonli mos qiymatlari orasidagi munosabatni funksional bog‘lanishning taqribiy yoki aniq analitik ifodasini interpolyasiya formulalari yoki eng kichik kvadratlar usuli orqali tuzish mumkin.
Ko‘pincha turmushda kuzatishlar va tajribalar orqali empirik formulalarni keltirib chiqarish mumkin.
Masalan: haroratning ko‘tarilishi yoki aksincha pasayishini, simob ustunining ko‘tarilishi yoki pasayishiga qarab bilish mumkin. Demak, harorat bilan simob ustini o‘rtasidagi chiziqli bog‘lanish borligini tajriba orqali bilish mumkin.
Eng kichik kvadratlar usuli birinchi marta 1874-yilda Gauss tomonidan ishlab chiqilgan bo‘lib, ayrim adabiyotlarda bu usul Gauss usuli deb ataladi.