Инвестиционные решения

Уравнение линии рынка капиталов CML
График линии CML описывается следующим уравнением:

где k_c – ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг c;
σ_c - среднеквадратическое отклонение портфеля ценных бумаг c;
σ_M – среднеквадратическое отклонение рыночного портфеля M.
Наклон линии рынка капиталов CML зависит от коэффициента Шарпа (англ. Reward to Variability Ratio, RVR):

Соответственно, чем больше будет значение этого коэффициента, тем больше должна быть величина премии за дополнительно принимаемый риск.
Пример
Предположим, что на данный момент безрисковая процентная ставка составляет 5%, ожидаемая доходность рыночного портфеля 14%, а его среднеквадратическое отклонение 7%. В этом случае уравнение линии рынка капиталов будет выглядеть следующим образом:
k_c = 5% + σ_c*(14%-5%)/7% или
k_c = 1,2857σ_c+5

Все портфели, которые были сформированы с использованием заемных средств, будут иметь более высокую, чем рыночная, ожидаемую доходность, но при этом и характеризоваться более высоким уровнем риска. Предположим, что два инвестора сформировали два портфеля:

• 
  Портфель А без использования заемных средств со среднеквадратическим отклонением σ_А=3%;
  
• 
  Портфель Б с использования заемных средств со среднеквадратическим отклонением σ_Б=12%.
  

Подставив эти значения в уравнение линии рынка капиталов получим ожидаемую доходность 8,86% для Портфеля А и 20,4% для Портфеля Б.
k_А = 1,2857*3 + 5 = 8,86%
k_Б = 1,2857*12 + 12 = 20,4%
Этот пример позволяет проиллюстрировать взаимосвязь между риском и ожидаемой доходностью портфеля, а также рассчитать какой уровень доходности будет адекватно компенсировать принятие дополнительного риска.