Investitsion loyihalar tahlili

RMTt – t-davr oxirida to‘lanadigan (ajratiladigan, o‘tkaziladigan) summa;
n -daromad olinadigan davrlar (oylar, choraklar, yillar) soni;
k- daromad darajasi.
Bu jarayonlarni grafikda quyidagicha tasvirlash mumkin:

Misol. Kichik korxona yiliga 5 mln. so‘mdan depozitga pul qo‘ysa va unga yiliga 10 foiz foiz to‘lansa, (365 kun o‘tgach) besh yildan keyin oladigan mablag‘lari summasi quyidagicha hisoblanadi:
Buning uchun kelgusi davr annuiteti 5 yil bo‘yicha hisoblanadi.
Aksincha bu holat annuitetni hisoblash formulasini yanada soda
lashtirish imkonini beradi.

Bunday soddalashtirish natijasida formula quyidagi ko‘rinishni oladi (5-formula):
FVAn = RMTt * FVA1 n, k
FVA1 n, k - foiz daromadi stavkasi k ga teng bo‘lgan sharoitda va n davr mobaynida 1 so‘mlik annuitetning daromad olinadigan har bir davr oxiridagi kelgusi qiymati. U quyidagi formula yordamida aniqlanadi (6- formula):

To‘lovlar hamma davrlar uchun bir xil bo‘lgan bunday annuitet unifikatsiya qilingan (standart) annuitet deb ataladi.
Annuitetning joriy qiymati
Misol: Aytaylik investitsiya loyihasi kelgusi 3 yilning har bir yili oxirida 1 million so‘mdan pul tushumiga ega bo‘lishni ko‘zda tutsin. Foiz stavkasi yiliga 10 foiz bo‘lgan sharoitda 2-formula va 4-ilovadan foydalanib, bu pul tushmlarining joriy qiymatini aniqlaymiz. Olingan natijalar quyidagi jadvalda keltirilgan.
Investitsiya natijasida bunyod bo‘lgan ob’ekt necha yil amal qilishiga qaramasdan bu hisoblash usulining mazmuni o‘zgarmaydi. 2-formulaga asoslangan holda bu hisob-kitob quyidagicha o‘tkazildi:

Bunga asoslangan holda annuitetni keltirilgan qiymatini hisoblashning umumiy tenglamasini yozamiz (7-formula):


Bu yerda: RMTt - t davr oxirida bo‘ladigan kelgusidagi to‘lov;
k- investitsiyalar bo‘yicha zarur daromad me’yori;
n- hozirgi investitsiyalardan daromad keladigan davrlar soni.
Agar annuitet bo‘yicha hamma davrlardagi to‘lov miqdori bir xil bo‘lsa, 7-formulani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin (8- formula):

Bu yerda: PVA1 n, k - daromadlilik stavkasi k ga teng bo‘lgan sharoitda n davrning har biri oxiridagi annuitetning joriy qiymati (9-formula).

8- va 9- formulalar yordamida zarur miqdorlarni topish uchun maxsus jadvallardan foydalanish mumkin. Bunda 1 so‘mlik annuitetning kelgusi qiymatini joriy qiymatga keltirish koeffitsienti topiladi va so‘ng bu koeffitsient annuitetning haqiqiy summasiga ko‘paytiriladi.
Renta qiymati
Investitsiya loyihalarini baholash jarayonida, ba’zida, eng ko‘p qancha miqdorda mablag‘ sarflash mumkin degan savolga javob berishga to‘g‘ri keladi. Bu savolga javob topish uchun muammoga renta tipidaga qo‘yilmalardan olish mumkin bo‘lgan muqobil daromad nuqtai nazaridan yondoshish foydali. Renta tipidagi qo‘yilmalarga banklardagi muddatsiz depozitlar misol bo‘la oladi.

Bu turdagi investitsiyalar annuitetga qarama-qarshi o‘laroq perpetuitet (ingl.perpetuity-abadiylik) deb ataladi.
Perpetuitet ko‘rinishidagi investitsiyalarning muddati cheklamagani holda, hisoblangan foiz daromadini birdaniga olish imkoniyati mavjud bo‘ladi hamda asosiy summa daromad keltirishda davom etaveradi.
Bunday holatda yillik daromad quyidagi formula yordamida aniqlanadi (10- formula):