Iqtisodchilar uchun matematika

 Qishloq xo’jalik korxonalarini o‘rtacha o‘sish sur’atini aniqlash. 

Misol-1.  4  yillik rejani fermerlar uyushmasi bajarishi uchun, yetishtirayotgan 

mahsuloti  hajmini  90  foiz oshirishi kerak  bo„lsa, fermerlar uyushmasini o„rtacha 

yillik o„sish sur‟ati qanday bo„lishi kerak? 

Yechish:  n = 4,  K

4

=1,9∙K  bundan  K

4

=Kr

4   

bo„lganligi uchun,  

    

 

4 

= 1,9,  

  = (1,9)

0,25 



 1,174,   

   

 

   

  =1,174,  

 

   

  = 0,174,   p = 17,4%.  

Demak, o„rtacha yillik mahsulot yetishtirish hajmini 17,4% oshirgan taqdirda 4 

yillik mahsulot yetishtirish hajmini fermerlar uyushmasi 90%  o‟shishga erishadi. 

K

n 

= Kr

n     

formuladan foydalanib, qishloq xo‟jalik korxonalarini o„rtacha o„sish 

sur‟atini aniqlash mumkin. 

 

              Qimmatbaho qog‘ozlarning baho qiytmatini aniqlash 

Ma‟lumki, har qanday kelajakda beriladigan pul M=(1+i)N formula yordamida 

(bu  yerda  N-hozirgi  vaqtidagi  pul  miqdori)  aniqlanadi.  Bu  yerda  i  =  p/100,  p 

qo„yilgan pulning boshlang„ich foizi[

  ]   [  ]. 

Bir  yildan  keying  yilda,  pulning  qiytmati   

   

 

   

  teng  bo„ladi.  Masalan: 

qimmatbaho  qog„ozni  o„rtacha  o„sish  foizi  10%  bo„lsin.  Bir  yildan  keyingi 

qimmati M = 1000 so„m bo„ladigan bo„lsa, qimmatbaho qog„ozni bugun  

   

 

     

   

    

   

         

s

o„mga sotib olish mumkin. Agar qimmatbaho qog„oz 2  yildan keyin 1000 so„m 

qiytmatga ega bo„ladigan bo„lsa, uni bugungi kunda 

   

 

     

 

   

    

   

 

   

    

    

 



 826,45 

---

so„mga  sotib  olish  mumkin.  Xuddi  shunday  n  yildan  keyin  M  so„m  bo„ladigan 

qimmat baho qog„ozni bugun  

   

 

     

 

  so„mga sotib olish kerak bo‟ladi.  

Natijada T yildan keyingi qimmat baho qog„ozning bahosi 

   

 

 

     

 

  

 

 

     

 

        

 

 

     

 

                        (1.5) 

formula yordamida hisoblanadi. 

Yuqoridagidan  farqli  ba‟zi  qimmatbaho  qog„oz  egalari  ma‟lum  bir  davr 

oralig„ida uning p foiz qiymatini olib turadi. Faraz qilaylik, n yildan keyin qiymati 

to„lanadigan  qimmatbaho  qog„oz  egasi,  har  yili  A  so„m,  ya‟ni  p  foiz  tayin  bir 

miqdorda  pul  olib  tursa,  hozirgi  vaqtdagi  qog„ozning  qiytmati  quyidagi  formula 

bilan aniqlanadi: 

   

 

     

 

  

 

     

 

        

 

     

 

  

 

     

 

            (1.6) 

Misol-1. p=10%, n=3, har yili A=20 so„m to„lab borilsa, 400 so„mli qimmatbaho 

qog„ozni bugungi bahosi necha so‟m bo‟ladi? 

       

  

   

  

  

   

 

 

  

   

 

  

   

 

                                            so„m 

bo„ladi.