Iqtisodchilar uchun matematika

   Xo‘jalikning uzoq muddatli qarzini to‘lash. Iste’mol krediti.  

 Fermer  xo„jaligi  davlat  bankidan  ma‟lum  bir  muddatga  qarz  olganida,  qarzini 

yiliga  qancha  miqdordan  to„lab  borishini  bilishi  lozim  bo„ladi.  Olingan  qarzni 

kelishilgan ulushi har yilning oxirida to„lab boriladi . 

Faraz qilaylik, fermer xo„jaligining qarzi K so„m bo„lib, uni n yil muddatga, har 

yili R so„mdan to„lab borish shartida olgan bo„lsin. Birinchi qarz to„lov RV so„mni 

yil tugashi bilan beradi, ikkinchi yil RV

2 

so„m, nihoyat n- yilga RV

n 

so„m to„laydi. 

Bu yerda,  

     

 

 

   

 

   

 

   

 

   

    Qarzini to„liq to„lashi uchun quyidagi tenglik bajarilishi kerak. 

K =RV+RV

2

+...+RV

n

=R(V+V

2

+...+V

n

)        (1.7) 

(  V  <  1  bo„lganligidan)  geometrik  progressiyaning  hadlar  yig„indisini  topish 

formulasiga asosan     K

   

     

 

 

   

  

. Bundan 

                             

 R 

   

   

     

 

 

                                        (1.8) 

Qarzdan  qutilish  uchun  har  yili  to„lab  borilishi  lozim  bo„lgan  badal  miqdori 

(1.8) bilan topiladi. 

Misol-1. Agar K =1000000 so„m qarz, 4 yil muddatga p 



 25% shartda olingan 

bo„lsa, qarzdan qutilish uchun yillik to„lov badalini toping. 

Uechish. K =1000000 so„m,  

 

   

              ,    (1.8)  formulaga asosan 

     

 

 

   

 

    

 

    

   

 

    

       

 bundan 

     

   

     

 

 

   

              

         

 

 

   

      

       

             so„m  ekanligi  kelib 

chiqadi. 

---