Iqtisodiy xavfsizlik” kafedrasi I. A. Bakiyeva., B. U. Shermuhamedov

VII MAVZU. ISTE`MOLCHI TANLOVI NAZARIYASI

1-masala

Iste’molchilarning naflili funktsiyasi quyidagicha

U=2x*y
x apelsin iste’mol xajmi
u banan iste’mol xajmi
1 kg apelsin narxi 2 dollar, 1 kg banan narxi 5 dollar. Iste’molchi ushbu maxsulotni iste’mol qilish uchun 1 haftada 20 dollar sarflaydi. Ma’lumki, banan narxi oshgani uchun uning narxi 3 dollarga tushdi, apelsin narxi o‘zgarmay qoldi.

1. 
   Banan narxi tushgunga qadar, iste’molchi qancha miqdorda banan va apelsin iste’mol qilgan.
   
2. 
   Iste’molchi banan narxi tushgunga qadar oshgan nafliligni banan narxi tushgandan keyin ham taminlashi uchun u qancha mablag‘ sarflashi kerak bo‘ladi va qancha miqdorda banan va apelsiniste’mol qilishi kerak.
   
3. 
   Daromad samarali va ayirboshlash samarasining miqdoriy qiymati aniqlansin.
   

Yechish:

U=2x*y → max

2x+5y=20

1. 
   x=20/22=5
   

y=20/2*5=2
Demak iste’molchi 1 haftada 5kg apelsin 2 kg banan iste’mol qilgan va u
U=2*5*2=20 birlik naflilik bor

2. 
   banan narxi 3 dollarga tushdi. Keyin iste’molchi oldingi 20birlik naflilik olish uchun qancha mablag‘ sarflashi quyidagicha aniqlaymiz
   

U=2*x*2=20
2*x+3*u=TC
TC-oldingi naflilik taminlash uchun zarur bo‘lgan mablag‘, ushbu masalani quyidagi echimlarini olamiz
x=c/4 y=c/6
U=2*c/4*c/6=20
2*c²=20*24
c²=480/2=240
S ning kvadratini yuqotish uchun 240ni ildizga olamiz.
c²=√240 c²=15,5 A=15,5/2*2=3,9 B=15,5/2*=2,58
Iste’molchi oldingi 20 biolik naflilikni taminlash uchun 15,5 dollar sarflashi kerak bo‘ladi hamda 3,9kg yaqin apelsin va 2,58kg ga yaqin banan iste’mol qilish kerak.

3. 
   Banan narxi 3 dollarga tushgandan keyin iste’molchi qancha miqdorda banan va apelsin qilishini aniqlaymiz.
   

U=2x*y
2x+3y=20 x=20/2*2=5 y=20/2*3=3,33
Demak almashtirish samarasi ΔA quyidagicha aniqlanadi
ΔV=2,58-2=0,58 ΔA=3,9-5=-1,1
Iste’molchi 1,1 kg apelsindan vos kechib, qo‘shimcha 0,58 kg banan iste’mol qiladi. Daromad samorasi: ΔD=3,33-2,58=0,78
Umumiy samara: ΔA+ΔD=0,58+0,75=1,33kg