Iqtisodiyot” kafedrasi mikroiqtisodiyot

Xedjirlashtirish - bu o’eratsiya bo’lib, unga ko’ra fyucherslar bozori va o’sionlar bozori yordamida bir tavakkalchilik boshqa bir tavakkalchilik bilan qo’lanadi. Ushbu o’eratsiyaning mohiyati shundan iboratki, narxlar o’zgarishi bilan bog’liq tavakkalchilik (yo’qotishlar) savdogar zimmasiga yuklatiladi.
Tavakkalchilik bilan bog’liq aktivlar – aktivdan olinadigan daromad miqdori tasodifiy bo’lgan hol.
Ikki aktivdan iborat bo’lgan ‘ortfeldan kutiladigan daromad:
bunda: X – tavakkalchilik aktivining ‘ortfeldagi ulushi;
R_’ – ‘ortfeldan kutiladigan daromad;
R_n - tavakkalchilik aktividan kutiladigan daromad;
R_k - tavakkalchiliksiz aktiv daromadi.
‘ortfelning standart chetlanishi:
bunda: – tavakkalchilik aktiv daromadining standart chetlanishi:
Ka’ital aktivlariga narx belgilash modeli
bunda: - tavakkalchiliksiz bo’lgan daromad; - aktsiyaning tavakkalchilik darajasini fondlar bozori tavakkalchilik darajasiga nisbati; - kutiladigan bozor daromadi.
‘ortfel diversifikatsiyayasi – bir nechta tavakkalchilik aktivlar o’rtasida investitsiyani taqsimlash orqali tavakkalchilikni kamaytirishga qaratilgan usul.
1.Tadbirkorning jami mablag’i 20 mln so’mga teng. Agar tadbirkor daromadini tavakkalchilik aktivlarga tiksa 12% daromad olishi, tavakkalchiliksiz aktivlardan foydalansa 6% daromad olishi mumkin. Investorning naflik funktsiyasi quyidagicha berilgan:
U=r-2σ²
Tavakkalchilik aktivlarning tavakkalchilik ko’rsatkichi 2% ga teng bo’lsa, ‘ortfelning o’timal tarkibi va tadbirkorning maksimal daromadi aniqlansin.
Echimi:
a) Agar tadbirkor daromadining – x qismini tavakkalchilik aktivlarini olishga sarflagan bo’lsa, qolgan (1-x) qismini tavakkalchiliksiz aktivlarni olishga sarflaydi.
Tavakkalchilik va tavakkalchiliksiz aktivlarni kutilayotgan umumiy daromad r =12×x+6×(1-x)=12x+6-6x=6x+6 (1)
Tavakkalchilik aktivlaridan olinadigan foydaning dis’ersiyasi σ_x²=4  ga teng bo’ladi, o’rtacha o’lchovli kutiladigan foydaning standart chetlanishi x·2 bo’ladi ya’ni σ=2x  bundan x=σ/2 bo’ladi. (2)
(2) ni (1) ga keltirib qo’ysak r =6+6x=6+3σ. (3)
(3) ni naflik funktsiyasiga joylashtirsak U=6+3σ-2σ² bo’ladi. Ushbu funktsiya ning maksimum nuqtasini to’ish uchun undan hosila olib 0 ga tenglashtirsak
Uo=3-4σ=0 bo’ladi. Bu yerdan σ₀=0.75 ligini aniqlab formulaga qo’yamiz
r ₀=6+3×0.75=8.25
Maksimal naflilik 8.25-2×0.75²=7.12
‘ortfelning o’timal miqdori r =7.12+2σ²
b) x=σ/2=0.75/2=0.375 demak tadbirkor daromadining 0.375 qismini tavakkalchilik aktivlarini olishga qolgan 0.625 qismini tavakkalchiliksiz aktivlarga sarflaydi.
Tavakkalchilik aktivlariga 20 mln×0.375=7.5 mln so’m sarflab undan 7.5 mln×0.12=0.9 mln so’m daromad oladi.
Tavakkalchiliksiz aktivlarga 20 mln·0.625=12.5 mln so’m sarflab, ulardan 12.5×0.06=0.75 mln so’m daromadga ega bo’ladi.
Umumiy daromad 20mln+0.9mln+0.75mln=21.65 mln so’mni tashkil etadi.