Ишлаб чиқаришнинг метрологик таъминоти мундарижа

4.2. Ўлчашларнинг хатоликлари
Ҳар қандай ўлчаш қандайдир бир хатолик (хато) билан бажарилади, у ўлчашнинг натижасини оғиштиради ва ўлчанадиган катталикнинг фақатгина яқинлашувчи қийматини аниқлаш имконини беради. “Хатолик” тушунчасининг киритилиши ўлчанадиган физикавий катталикнинг ва ўлчаш натижасининг ҳақиқий ва амалдаги қийматлари тушунчаларини аниқ таърифлаш ва аниқ чегаралашни талаб қилади.
Физикавий катталикнинг ҳақиқий қиймати – бу физикавий катталикнинг ушбу физикавий катталикни миқдор ва сифат жиҳатидан идеал тарзда тавсифлайдиган қийматидир. “Ҳақиқий қиймат” ни олишнинг иложи йўқлиги сабабли, амалиётда у “амалдаги қиймат” билан алмаштирилади.
Физикавий катталикнинг амалдаги қиймати – бу физикавий катталикнинг экспериментал йўл билан олинган ва ўлчаш вазифасида ҳақиқий қийматнинг ўрнини боса оладиган даражада ҳақиқий қийматга яқин бўлган қийматидир.
Физикавий катталикни ўлчашнинг натижаси – физикавий катталикнинг уни ўлчаш йўли билан олинган қийматидир.
Ўлчаш натижасининг хатолиги (ўлчашнинг хатолиги) – ўлчашнинг натижасининг ўлчаш натижасининг ҳақиқий (амалдаги) қийматидан четлашишидир.
Амалиётда ўлчашнинг ∆x_ўлчаш хатолигини аниқлашда амалдаги қийматдан фойдаланилади, натижада ўлчашнинг хатолиги қуйидаги формула билан аниқланади:
∆x_ўлчаш= x-x_{амалдаги}, (4.2)
Бу ерда x – ўлчашнинг натижаси; x_{амалдаги} – ўлчанадиган катталикнинг амалдаги қиймати.
Ўлчашларнинг хатоликларининг асосий аломатлар бўйича таснифи 4.4 расмда келтирилган. Ўлчашларнинг турлича хатоликлари ўлчашлар жараёнининг шарт-шароитларига боғлиқ равишда турли таснифий гуруҳларда намоён бўлади. Шу сабабли ўлчашларнинг хатоликларининг ҳар қандай таснифи, жумладан мазкур қўлланмада келтирилган тасниф ҳам етарлича шартли бўлиб ҳисобланади.
Метрологияда “ўлчашнинг хатолиги” ва “ўлчаш воситасининг хатолиги” тушунчаларидан фойдаланилади, бунда ўлчаш воситасининг хатолиги ўлчашларнинг хатолигининг таркиб топтирувчиларидан бири (кўпинча энг каттаси) бўлиб ҳисобланади. Ўлчашларнинг хатоликлари ва ўлчаш воситаларининг хатоликлари намоён бўлиш характери ва ифодаланиш усули бўйича бир хил тавсифланади (4.4 расмга қаралсин).

Ўлчашларнинг хатолиги

Вужудга келиш манбаси бўйича

Услубий

Субъектив

Инструментал

Намоён бўлиш характери бўйича

Тизимли

Тасодифий

Адашишлар

Ифодаланиш усули бўйича

Абсолют

Нисбий

Келтирилган

4.4. Ўлчашларнинг хатоликларининг таснифи

Ифодаланиш услуби бўйича хатоликлар абсолют, нисбий ва келтирилган хатоликларга бўлинади.
Абсолют хатолик ∆ = x – x_{амалдаги} фарқ сифатида аниқланади, яъни бу ўлчашнинг ўлчанадиган катталикнинг бирликларида ифодаланадиган хатолигидир.
Абсолют хатолик ўлчанадиган катталикка боғлиқ бўлмайди, шу сабабли у физикавий катталикларни, масалан, турли ўлчамларни ўлчашларнинг тўлақонли аниқлик кўрсаткичи бўлиб хизмат қила олмайди. Масалан, L = 100 мм узунликни ўлчашда ўлчашнинг ∆ = 0,01 мм хатолиги ўлчашларнинг етарлича юқори аниқлигига мос келади, L = 1 мм да эса – бу паст кўрсаткич бўлиб ҳисобланади.
Нисбий хатолик – бу ўлчашларнинг абсолют ўлчаш хатолигининг ўлчанадиган катталикнинг амалдаги ёки ҳақиқий қийматига нисбати билан ифодаланадиган хатолигидир.
Нисбий хатолик улушлар ёки фойизларда қуйидаги нисбатлардан топилади:
δ_х = ∆ / x, ёки δ_х = (∆ / x) · 100 %. (4.3)
Шунда олдинги L = 100 мм узунликни ўлчаш мисолида
δ_х= (0,01/100) ·100% = 0,01 % ,
L = 1 мм да эса - δ_х= (0,01/1) · 100 % = 1%.
Нисбий хатолик кўпроқ маълумот берувчи бўлиб ҳисобланади, чунки натижаларни объектив таққослаш ва турли вақтда турли воситалар ёки операторлар билан бажарилган ўлчашларнинг сифатини баҳолаш, шунингдек турли ўлчамлилик ва турли сонли қийматларга эга бўлган ўлчанадиган катталикнинг хатоликларини ранглаш имконини беради.
Бироқ ўлчашнинг нисбий хатолигидан баъзи бир ўлчаш воситаларининг (масалан, электр ўлчаш приборларининг) хатолигини меъёрлаш учун фойдаланиб бўлмайди, чунки ўлчанадиган катталик нолга яқинлашганда унинг озгина ўзгариши ҳам δ_х нинг катта ўзгаришларига олиб келади.
Кўрсатилган камчиликни келтирилган ўлчаш хатолигини меъёрлашда истисно қилиш мумкин.
Келтирилган хатолик деб қандайдир бир x_N меъёрлайдиган қийматдан фойизларда ифодаланган γ нисбий хатоликка айтилади:
γ = ± (∆ / x_N) ·100 % . (4.4)
Кўпинча меъёрлайдиган қиймат сифатида ўлчаш воситасининг юқориги ўлчашлар чегараси қабул қилинади, яъни x_N= x_max.
Намоён бўлиш характери бўйича хатоликлар ∆_т тизимли ва ∆ тасодифий хатоликларга бўлинади.
Ўлчашларнинг тизимли хатолиги – ўлчашларнинг натижасининг хатолигининг таркиб топтирувчиси бўлиб, худди ўша битта физикавий катталикни такрорий ўлчашларда ўзгармасдан қолади ёки қонуниятли тарзда ўзгаради.
Тизимли хатоликларнинг ўзига хос хусусияти уларнинг ўзини қандай тутишини олдиндан айтиш мумкинлиги бўлиб ҳисобланади. Уларни мос келувчи тузатмаларни киритиш йўли билан деярли тўлиқ бартараф қилиш мумкин. Доимий (такрорий ўлчашларда ўзгармас бўлиб қоладиган) тизимли хатоликларга унинг ёрдамида ўлчаш бажариладиган ўлчовнинг амалдаги қийматининг унинг номинал қийматига мос келмаслигидан келадиган хатоликни, ёки ҳарорат нормал қийматлар соҳасидан четлашганда ўлчанадиган детал ёки ўлчаш воситасининг ҳароратдан деформацияланиши билан чақириладиган хатоликни киритиш мумкин. Худди ўша битта физикавий катталикни такрорий ўлчашда қонуниятли тарзда ўзгарадиган тизимли ўзгарувчан хатоликка, масалан, контактли ўлчашларда ўлчаш воситасининг ўлчайдиган наконечнигининг ейилиши билан чақириладиган хатолик мисол бўлиб хизмат қила олади (4.5 расм).

4.5 расм. ∆_т тизимли хатоликлар: 1 – доимий, 2 – ўзгарувчан; n – такрорий ўлчашнинг рақами; ∆_i ва ∆_i^` - i-ўлчашнинг тизимли хатоликлари
Ўлчашларнинг тасодифий хатолиги – бу ўлчашларнинг натижасининг хатолигининг таркиб топтирувчиси бўлиб, худди ўша битта физикавий катталикни худди ўша бир хил шартларга амал қилиш билан такрорий ўлчашларда тасодифий тарзда ўзгаради.
Бу хатоликларнинг намоён бўлишида қандайдир бир қонуният кузатилмайди, улар худди ўша битта физикавий катталикни такрорий ўлчашларда олинадиган натижаларнинг қандайдир бир сочилиши кўринишида намоён бўлади. Тасодифий хатоликлардан қочиб бўлмайди, уларни бартараф қилиб бўлмайди ва улар ўлчашнинг натижасида ҳар доим мавжуд бўлади.
Тизимли хатоликлардан фарқли ўлароқ, тасодифий хатоликларни ўлчашнинг натижасидан тузатмаларни киритиш йўли билан чиқариб юбориб бўлмайди. Бироқ битталик ўлчашлар сонини ошириш билан уларни сезиларли даражада камайтириш мумкин. Тасодифий хатоликларни чақирадиган сабаблар жуда кўп. Уларга приборнинг элементларининг қийшайиши, таянчларда ишқаланиш моментларининг мунтазам бўлмаган ўзгаришлари, атроф-муҳит ҳароратининг тебранишлари, приборнинг кўрсатишларини яхлитлаш, операторнинг эътиборининг сусайиши кабилар ва ҳоказолар киради.
Ўлчашнинг натижасининг тасодифий хатолигига шунингдек адашиш ва қўпол хатолик ҳам киради.
Адашиш (қўпол хатолик) – бу ўлчашлар қаторига кирадиган алоҳида ўлчашнинг хатолиги бўлиб, берилган шарт-шароитлар учун шу қаторнинг қолган натижаларидан кескин фарқ қилади.
Адашишлар, қоидага кўра, операторнинг хатолари ёки нотўғри ҳаракатлари, ўлчашларни бажариш шарт-шароитларининг қисқа муддатли кескин ўзгаришлари ва ҳоказолар туфайли вужудга келади. Агар адашишлар ўлчашлар жараёнида аниқланса, у ҳолда уларни ўз ичига оладиган натижалар ишонарсиз натижалар сифатида ташлаб юборилади. Қоидага кўра, адашишларни аниқлаш ўлчашларнинг натижаларини турлича эҳтимоллик критерийлари ёрдамида таҳлил қилиш асосида амалга оширилади.
Ҳар қандай ўлчашнинг мажбурий таркибий қисмлари ўлчаш воситаси, ўлчаш услуби ва ўлчашни бажарадиган оператор бўлиб ҳисобланади. шу боис вужудга келиш манбаига боғлиқ равишда инструментал, услубий ва субъектив хатоликлар ажратилади.
Ўлчашларнинг инструментал хатолиги – бу ўлчашларнинг хатолигининг қўлланиладиган ўлчаш воситасининг хатолиги билан шартланадиган таркиб топтирувчисидир.
Ўлчаш услубининг хатолиги (ўлчашнинг услубий хатолиги) – бу ўлчашларнинг тизимли хатолигининг қабул қилинган ўлчаш услубининг мукаммал эмаслиги билан шартланадиган таркиб топтирувчисидир.
У қуйидагилар билан шартланади: ўлчашларнинг асосига қўйилган ҳисоблаш формулаларининг аниқлигининг чегараланганлиги; ўлчаш воситасидан фойдаланиш приёмининг таъсири; объектнинг чекланган қисмида ўлчанган хусусиятнинг қийматининг бутун объектга экстраполяцияланиши ва ҳоказолар.
Аксарият ҳолларда услубий хатоликлар тизимли характерга эга бўлади, бироқ улар тасодифан намоён бўлиши ҳам мумкин. Масалан, агар ўлчаш услубининг тенгламалари ўлчаш шарт-шароитларига боғлиқ бўлган, тасодифий тарзда ўзгарадиган коэффициентларни ўз ичига олганда шундай бўлади.
Ўлчашларнинг субъектив хатолиги – бу ўлчашларнинг хатолигининг операторга боғлиқ бўлган қисмидир. У операторнинг кўрсатишларни нотўғри санаши, оператордан ажраладиган иссиқлик нурланишининг ўлчаш воситасига таъсири ва операторнинг малакаси билан боғланадиган хатоликлар билан шартланади.
Машинасозлик буюмларини ишлаб чиқаришда бажариладиган ўлчашларнинг катта қисми деталларнинг геометрик параметрларини – чизиқли ўлчамлар ва бурчак ўлчамлари, шакл ва текисликларнинг жойлашишининг четлашишлари, ғадир-будурликларни ўлчашга, резьбалар, тишди ғилдираклар ва ҳоказоларнинг аниқлик параметрларини ўлчашга тўғри келади.
Шу сабабли деталларнинг геометрик параметрларини ўлчашда хатоликларнинг шаклланишини батафсилроқ кўриб чиқамиз.
Деталларнинг геометрик параметрларини ўлчашнинг хатолигини ўлчаш шарт шароитлари ва ўлчаш услубини ҳисобга олиш билан қуйидаги формула бўйича ҳисоблаш мумкин [7]:
, (4.5)
∆₁ – ўлчаш воситасининг хатолиги; ∆₂ - ўлчаш услубининг хатолиги; ∆₃ - ҳароратдан деформацияланишдан келадиган хатолик; ∆₄ – ўлчаш кучидан келадиган хатолик; ∆₅ - операторнинг субъектив хатоликлари; ∆₆ – ўлчашларнинг хатолигининг ∆₁ - ∆₅ таркиб топтирувчилар билан қамраб олинмаган бошқа таркиб топтирувчи хатоликлари.
∆₁ - ∆₄ хатоликлар деганда чиқариб ташланмаган тизимли таркиб топтирувчи ва тасодифий таркиб топтирувчини ўз ичига оладиган энг чекка хатолик тушунилади. ∆₁ ўлчаш воситасининг хатолиги:
, (4.6)
Бу ерда ∆₁₁, ∆₁₂… ∆_1n – кўриб чиқилаётган ўлчаш қурилмасида фойдаланиладиган ўлчаш воситаларининг асосий хатоликлари (инструментал хатолик, қўйиладиган ўлчовларнинг хатолиги ва бошқалар).
∆₂ ўлчашларнинг услубий хатолигини қуйидаги формула бўйича аниқлаш мумкин:
, (4.7)
Бу ерда ∆₂₁ – ўлчанадиган объектни жойлаштиришнинг хатолиги; ∆₂₂ - ўлчашлар процедурасига боғлиқ бўлган хатолик; ∆₂₃ – ўлчашлар услуби хатолигининг бошқа таркиб топтирувчилари, масалан, ўлчанадиган объектнинг хусусиятлари ва ҳолатига боғлиқ бўлган хатоликлар.
Масалан, деталнинг диаметрини микрометр билан ўлчашда ўлчашлар процедурасининг мукаммал эмаслиги оқибатида микрометрик винт ва ўлчайдиган товоннинг умумий ўқининг деталнинг ўқига нисбатан перпендикулярлигининг четлашиши туфайли хатолик вужудга келиши мумкин. Ўлчашлар процедурасига боғлиқ бўладиган услубий хатоликларга ўлчанадиган юзанинг тўлиқ сийпаланмаслигидан, яъни ўлчанадиган деталь барча нуқталарда ёки барча кесимларда ўлчанмаслигидан келадиган хатолик киради.
Кўпинча услубий хатолик ўлчанадиган объектнинг ҳолати ва хусусиятлари билан белгиланади. Масалан, услубий хатоликларга шаклнинг четлашиши ва ўлчанадиган деталнинг ғадир-будурлиги билан чақириладиган хатоликлар киради.
Ҳароратдан деформацияланиш билан чақириладиган ∆₃ хатолик қуйидаги формула бўйича аниқланади:
, (4.8)
Бу ерда , – мос равишда ҳароратдан деформацияланишнинг тизимли ва тасодифий хатолиги:
; (4.9)
, (4.10)
Бу ерда – ўлчанадиган ўлчам; ∆t₁ – ўлчашда муҳит ҳароратининг нормал қийматлар соҳасидан (20^oС) йўл қўйиладиган четлашиши; ∆t₂- ўлчашда муҳит ҳароратининг йўл қўйиладиган тебраниши; (α_n -α_д)_max- ўлчаш воситаси ва ўлчанадиган объектнинг элементларининг чизиқли кенгайиш коэффициентларининг максимал мумкин бўлган фарқи; α_max – катталиги бўйича максимал чизиқли кенгайиш коэффициенти (ўлчаш воситаси ёки ўлчанадиган объектнинг элементининг материалининг).
Ҳаддан зиёд ўлчаш кучидан келадиган ∆₄ хатолик ўлчаш воситасининг ўрнатиш узелларининг деформациялари ва контакт зонасида ўлчайдиган наконечник ва ўлчанадиган деталнинг деформациялари билан чақирилади. Бу хатолик ўлчашнинг йўл қўйиладиган хатоликларини контакт деформацияларнинг катталиги билан аниқласа бўладиган юқори аниқликдаги ўлчашларда ҳисобга олинади. Кичик ўлчаш кучига эга бўлган ўлчаш воситаси уларнинг таъсир кўрсатувчи катталикларнинг, масалан вибрациянинг таъсирига сезувчанлиги туфайли одатда каттароқ тасодифий хатолик билан ажралиб туради, чунки кичик ўлчаш кучи “прибор-деталь” ўлчаш занжирининг ишончли туташувини таъминламайди.
Операторга боғлиқ бўлган ∆₅ хатоликлар (субъектив хатоликлар) тўртта турга бўлинади: санаш хатоликлари, операторнинг борлигидан келадиган хатоликлар, операторнинг ҳаракатларидан келадиган хатоликлар ва профессионал хатоликлар. Субъектив хатоликлардан, қоидага кўра, фақатгина санаш хатолигини ҳисобга олиш мумкин. Операторнинг борлигидан келадиган субъектив хатолик оператордан ажраладиган иссиқлик нурланишининг атроф-муҳитнинг ҳароратига таъсири кўринишида намоён бўлади. Операторнинг ҳаракатларидан келадиган субъектив хатоликларга оператор ўлчаш воситасини шайлаганда, ўлчанадиган объектни ўлчашга тайёрлаганда вужудга келадиган хатоликлар киради. Профессионал хатоликлар операторнинг малакаси, унинг ўлчаш жараёнига бўлган муносабати билан боғланади.