Ix-bob. Ehtimollar nazariyasi 1-§. Hodisalar fazosi, hodisalar ustuda amallar. Hodisaning ehtimoli

1- xossa. O’zgarmas sonni matematik kutishi o’ziga teng:

2-xossa. O’zgarmas sonni matematik kutishi ishorasidan tashqariga chiqarish mumkin:

3-xossa. Ikkita o’zaro erkli tasodifiy miqdorlar ko’paytmasining (yig’indisining) matematik kutishi shu tasodifiy miqdorlar matematik kutishlari ko’paytmasiga (yig’indisiga) teng:

Umumiy holda

Matematik kutishning ehtimoli ma’nosi uning o’rta qiymatga taxminan tengligi

Takror erkli sinashda hodisaning ro’y berish soni matematik kutishi quyidagiga teng:
.
Diskret tasodifiy miqdorning dispersiyasi va uning xossalari
Faraz qilaylik, tasodifiy miqdor, uning matematik kutishi bo’lsin.
1- ta’rif. tasodifiy miqdor bilan uning matematik kutishi orasidagi farqqa chetlanish deyiladi.
Teorema. Chetlanishning matematik kutishi nolga teng.
Haqiqatdan,
.
Misol. Diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni bilan berilgan.

Chetlanishini, matematik kutishni toping.


.
O’rtacha chetlanish, ya’ni chetlanishning matematik kutishi har doim nolga teng bo’lganligi uchun chetlanishni kvadratga ko’tarib undan matematik kutish olamiz va chiqqan natijalardan kvadrat ildiz chiqarib o’rtacha chetlanishni o’rniga ishlatamiz.