Geometrik taqsimot. Faraz qilaylik, erkli sinashlar o’tkazilgan bo’lib, har bir sinashda hodisaning ro’y berish ehtimolini va ro’y bermaslik ehtimoli ga teng bo’lsin. Tajribani xodisa ro’y bergancha davom ettiramiz.Agar hodisa - sinashda ro’y bersa, demak oldingi ta sinashda ro’y bermagan bo’ladi.
Bu yerda tasodifiy miqdor hodisani 1 marta ro’y berishi uchun o’tkazilgan sinashlar soni uning qabul kilishi mumkin bo’lgan qiymatlari .
Demak, erkli hodisalarni ko’paytirish teoremasiga asosan hodisani - marta sinashda ro’y berishi (*)
-ning 1,2,3,...., qiymatlarini formulaga qo’yib quyidagi qatorga ega bo’lamiz:
Bu qator geometrik progressiyani tashkil etadi. Shuning uchun
quyidagi taqsimot geometrik taqsimot deyiladi.
|
1
|
2
|
3
|
....
|
|
...
|
|
|
|
|
.....
|
|
....
|
Bu yerda .
Diskret tasodifiy miqdorning matematik
kutishi va uning xossalari
Tasodifiy miqdorni taqsimot qonuni uni ko’p tomonlama ifodalaydi, lekin tasodifiy miqdorlarni o’rganishda bundan tashqari ba’zi asosiy tushunchalarni, ya’ni o’rta qiymat, chetlanishi kabi tushunchalarni kiritishga to’g’ri keladi. Faraz qilaylik, diskret tasodifiy miqdor berilgan bo’lsin.
bu yerda .
Ta’rif. Diskret taqsimlangan tasodifiy miqdorning matematik kutishi deb, uning qabul qilishi mumkin bo’lgan qiymatlari bilan ularga mos ehtimollari ko’paytmalarining yig’indisiga aytiladi
yoki
.
Misol. O’yin kubini 4 marta tashlaganda 6 ochko tushish soni tasodifiy miqdorni matematik kutishi topilsin.
Oldin taqsimotini topamiz.
|
0
|
1
|
2
|
3
|
|
|
125/216
|
75/216
|
15/216
|
1/216
|
|
Endi ni hisoblaymiz.
Do'stlaringiz bilan baham: |
