Joqari matematika páninen Ózbetinshe jumis

Kesindinde úzliksiz funksiyanıń ózgeshelikleri. funksiya funksiya kesindinde úzliksiz bolsa, ol: 1) sol kesindinde shegaralanǵan ; 2) sol kesindinde eń kishi hám eń úlken bahalarǵa erisedi; 3) kesindiniń úshlerinde túrli belgili bahalar qabıl qilsa, sol kesindiniń qandayda bir noqatında 0 ge teń boladı ; 4) ham arasındaǵı barlıq bahalardı qabıl etedi.


va hám funksiyalar óz argumentlarining úzliksiz funksiyaları bolsa, quramalı funksiya da úzliksiz boladı.

úzliksiz bolıp, teris funksiya ámeldegi bolsa, ol da úzliksiz bolıp tabıladı.
Úzliksiz funksiyalarǵa tiyisli teoremalar
1. x0 nuqtaning jetkilikli kishi átirapında funksiya shegaralanǵan baladı.
2. Eger f (x0) ¹0 bolsa, x0 nuqtaning jetkilikli kishi átirapında f (x) óz belgisin saqlaydı.
Aytaylik, y=f (x) funksiya X toplamda va z=j (y) funksiya Y toplamda anıqlanǵan bolib, olar járdeminde z=j (f (x)) quramalı funksiya dúzilgen bolsin.
Teorema (quramalı funksiya úzliksizligi haqqında ). Agar f (x) funksiya x0 nuqtada, z=j (y) funksiya x0 ga uyqas kelgen f (x0) noqatda úzliksiz bolsa z=j (f (x)) funksiya x0 nuqtada úzliksiz baladı.

Teorema (Boltsano-Kafeliń 1-teoremasi) Eger f (x) funksiya [a, b] segmentte anıqlanǵan hám úzliksiz bolib, segmentning a va b nuqtalarida hár túrlı belgili bahalarǵa iye bolsa, ol halda sonday c (a
Teorema (veyershtrassnin 1-teoremasi). Eger f (x) funksiya [a, b] segmentte anıqlanǵan hám úzliksiz bolsa, ol halda sol segmentte shegaralanǵan baladı.
Teorema (veyershtrassnin 2-teoremasi). Eger f (x) funksiya [a, b] segmentte anıqlanǵan hám úzliksiz bolsa, funksiya sol segmentte óziniń anıq joqarı hám de anıq tómen shegaralarına erisedi.
Mısal
Usı f (x) =funksiyani úzliksizlikke tekseriń
Sheshiw. Ekenin aytıw kerek, bundan paydalanıp,
x=0 noqatda funksiya anıqlanbaǵan bolib, munosabatlar orinli bolıp tabıladı, bul bolsa tariypga kóre x=0 noqat f (x) funksiya ushın 2 tur úzilis noqatı ekenligin ańlatadı.di.
*9=90

2) = *

IV.Paydalanilgan adebiyatlar

1.D.Yunusov “Algebra va sonlar nazariyasi” Toshkent-2006

2.A.Begmatov Funksiyaning uzluksizligi va uzilishi Samarqad-2011

3.K.Kurganov Oily matematika ‘sano-standart’Toshkent-2019

4.R.Kuchkarov Oliy matematika ‘sano-standart’Toshkent-2019