Jumanov Kamol Sayfulayevich 70540201– Amaliy matematika mutaxassisligi bo‘yicha magistrlik dissertasiyasi mavzusi: silliqmas terminal funksionali chiziqli optimal boshqaruv masalasi yechimini qurish ilmiy rahbar: fizika-matematika fanlari

1–ta’rif. Hisoblashlarda qatnashayotgan taqribiy a son bilan shu sonning aniq qiymati A orasidagi farq (A – a) xatolik deyiladi.

• 1–ta’rif. Hisoblashlarda qatnashayotgan taqribiy a son bilan shu sonning aniq qiymati A orasidagi farq (A – a) xatolik deyiladi.
• Agar A>a bo‘lsa, xatolik musbat va A<a bo‘lsa, xatolik manfiy bo‘ladi. Xatoliklarni baholash to‘g‘ri bo‘lishi uchun absolyut xatolik tushunchasi kiritiladi.
• 2–ta’rif. Xatolikning moduliga a taqribiy sonning absolyut xatosi deyiladi va Da kabi belgilanadi, ya’ni
• Da = ïA – aï (1.1)
• 3–ta’rif. Taqribiy a soni absolyut xatoligining shu son moduliga nisbati a taqribiy sonning nisbiy xatoligi deyiladi va d(a) kabi belgilanadi, ya’ni
• (1.2)
• Aniq A son noma’lum bo‘lganligi sababli absolyut va nisbiy xatoliklar ham noma’lum bo‘ladi, shuning uchun xatolikning chegarasi ko‘rsatiladi.

•  

4–ta’rif. ïA–aï£ h tengsizlikni qanoatlantiruvchi h kattalik absolyut xatolikning chegarasi deyiladi.

• 4–ta’rif. ïA–aï£ h tengsizlikni qanoatlantiruvchi h kattalik absolyut xatolikning chegarasi deyiladi.
• 5–ta’rif. tengsizlikni qanoatlantiruvchi e soni nisbiy xatolikning chegarasi deyiladi.
• Nisbiy xatolikning chegarasi ko‘pincha foizlarda ifodalanadi. h va e sonlari imkoni boricha kichik qilib olinadi. Masalan, A=p bo‘lib, a = 3,14 kabi qabul qilingan bo‘lsa, h = 0,002 deb olinishi mumkin. U holda e = 0,06% bo‘ladi.
• Taqribiy a sonining absolyut va nisbiy xatoliklari chegaralari ta’riflariga ko‘ra, A = a ± h va A = a(1 ± e) kabi yozish mumkin.

•  

1.1 – misol. Taqribiy qiymati a = 0,67 bo‘lgan A = 2/3 soni nisbiy xatoligining chegarasini toping.

• 1.1 – misol. Taqribiy qiymati a = 0,67 bo‘lgan A = 2/3 soni nisbiy xatoligining chegarasini toping.
• Yechish. ï2/3 – 0.67ï = 0.01/3 bo‘lganidan, h = 0.0034 deb olamiz. U holda
• = 0.0051 yoki e = 0.51% hosil bo‘ladi.
• 1.2 – misol. 24,6 – biror sonning 0,4% nisbiy xatolikdagi taqribiy qiymati bo‘lsa, bu yaqinlashish qanday aniqlikda bajarilgan? A son qanday chegaralarda joylashgan?
• Yechish. Bizga e = 0,4%, a=24,6 berilgan. U holda ae = 24,6.0,004= 0,0984 hosil bo‘ladi. Soddalik uchun h = 0.1 deb olamiz. Bundan A = 24.6 ± 0.1 yoki 24.5 £ A £ 24.7.

•