Jumayev Suxrob Faxriddin oʻgʻlining

Tormozlovchi kuch. Elektron atomda garmonik ravishda tebranib turadi, degan faraz taqribiydir. Haqiqatda esa tebrantirilgan elektron oʻz energiyasini asta-sekin sochadi va binobarin, tebranish amplitudasi vaqt oʻtishi bilan kamayadi. Shunday qilib, tebranish qat’iy garmonik tebranish boʻlmay, soʻnuvchi tebranish deb qaralishi kerak. Hatto yakkalangan atomda ham tebranishlar soʻnuvchi boʻladi, chunki energiya har tamonga nurlantirilib atomning energiyasi asta-sekin kamaya boradi. Nurlantirishga muqarrar bogʻliq boʻlgan bunday soʻnishdan tashqari, atomlarning oʻzaro ta’sirlashishiga bogʻliq boʻlgan bunday soʻnishdan tashqari, atomlarning oʻzaro ta’sirlashishiga bogʻliq boʻlgan boshqa sabablar tufayli ham tebranish energiyasi sarf boʻlishi mumkin, ammo bu hollarda tebranish energiyasi energiyaning boshqa turlariga aylanadi. Masalan, u issiqlikka aylanib, muhit atomlarining oʻrtacha kinetik energiyasini oshirishi mumkin.
Atomda tebranishlar soʻnishining fizik sababalarini biz keyinroq yana muhokama qilamiz. Har qanday holda bu sabalar tebranish ampilitudasini kamaytiradi va, binobarin, elektron harakatiga tormozlovchi (dissipativ) kuch sifatida ta’sir koʻrsatadi. Tajribaning koʻrsatishicha, bu kuch koʻp hollarda atoming xususiy tebranishlarini qiyosan juda oz buzadi, demak, bir davr mobaynida sarf qilingan energiya atom tebranish energiyasining kichkinagina (yuz milliondan bir ulushi tartibidagi) qismini tashkil etadi. Mexanikaning koʻp masalalarida ishqalanish kuchi zarraning harakat tezligiga proporsional deb hisoblangani kabi bunday sharoitda bu tormozlovchi kuchni elektronning tezligiga proporsional deb hisoblash mumkin. Soʻnishning turli fizik sabablarini tekshirish ularning tormozlovchi kuchning bu ifodasiga muvofiq ekanligini koʻrsatdi. Demak, elektronga ta’sir etuvchi ikkinchi kuch sifatida
G = g
qarshilik kuchini, ya’ni tormozlash kuchini kiritamiz, bu yerdagi g – muhitning xossalariga bogʻliq koeffisent.
Majbur etuvchi kuch. Muhitda tarqalayotgan yorugʻlik toʻlqini ta’sirida elektronlar majburiy tebranishlar qiladi. Yorugʻlik toʻlqini maydonning magnit tashkil etuvchisi juda kichik ta’sir koʻrsatadi, chunki magnit maydoni faqat harakat qilayotgan zaryadga ta’sir qila oladi. Shuning uchun barcha amaliy masalalarda toʻlqinning elektr maydoni ta’sirinigina hisobga olish bilan cheklanish mumkin. Shunday qilib, yorugʻlik toʻlqinining ta’sirini bu toʻlqinning elektr maydoni kuchlanganligi aniqlaydi, ya’ni elektronga eE kuch ta’sir qiladi, deb hisoblaymiz: E = toʻlqinning maydoni bu aytilganlar faqat keluvchi yorugʻlik toʻlqini qutblagan atrofdagi molekulalar ta’sirini nazarga olamasa ham boʻladigan holdagina toʻgʻridir. Bu faraz siyrak gazlar uchun toʻgʻridir, chunki bu holda muhitning molekulalari orasidagu masofa kata boʻladi. Katta bosim ostida turgan gazlarda, suyuqlik va qattiq jismlarda bu ta’sirni (atrofdagi molekulalar ta’sirini) hisobga olish zarur, bu holda elektronga ta’sir qilayotgan kuchning ifodasi oʻzgaradi.

1. 
   Dispersiya tenglamasi.
   

Ta’sir qiluvchi kuchlar toʻgʻrisida yuqorida koʻrsatilgan farzlarni qilgach, electron uchun Nyutonning harakat tenglamasini yoza olamiz:
m (2.3.6)
Bu tenglama majburiy tebranishlarning harakat tenglamasidir. Bu tenglamani yechib, r ni, binobarin, P = Np = Ner ni aniqlaymiz va demak, ni atomning doimiylari ( ) va tashqi maydonning chastotasi funksiyasi sifatida topamiz, ya’ni dispersiya masalasini yechamiz. (2.3.7) tenglamaning yechilishi yechilishu qiyin emas, ammo bir oz uzun. Agar qarshilik kuchi nazarga olinmasa, ya’ni g = 0 deb hisoblansa, elektronning majbur etuvchi kuch ta’sirida qiladigan harakatning asosiy xususiyatlatlarini topish ancha oson.
Yorugʻlik toʻlqinining E maydoni chastotaning sodda sinusoidal funksiyasi deb, ya’ni E = deb hisoblash mumkin, chunki Fure teoremasiga muvofiq, boshqa koʻrinishdagi maydonni hamma vaqt sinusoidal funksiyalar superpozitsiyasi (toʻplami) koʻrinishida ifoda qilish mumkin va umumiyroq masala bunday tipdagi soddaroq masalalarni yechishga keltiriladi. G = 0 deb faraz qilib, (2.3.7) tenglamaning ikkala tomonini m ga boʻlib yuborsak, tenglama
(2.3.7)
koʻrinishga keladi; – elektronning xususiy tebranish chastotasi. (2.3.8) tenglamaning yechimini