Jumayev Suxrob Faxriddin oʻgʻlining

(2.3.2) – jadval. Lorens-Lorents formulasining yaroqli ekanligini tasdiqlovchi ma’lumot
Lorens-Lorents formulasiga muvofiq, solishtirma refraksiya zichlikka bog’liq bo‘lmaydi. Haqiqatan ham, hatto modda bug’ holatdan suyuq holatga o‘tishda, ya’ni zichlik bir necha yuz marta o‘zgarganda ham ko‘pincha solishtirma refraksiya o‘zgarmay qolaveradi. Masalan, gaz holatdagi kisloroddan suyuq kislorodga o‘tishda (zichlik 800 marta o‘zgarganda) yoki suv bug’idan suyuq suvga o‘tganda (zichlik 1200 marta o‘zgarganda) refraksiya 2−3% gacha aniqlikda o‘zgarmaydi.
Moddalar aralashmasidagi ayrim komponentlarning refraksiyalari va foizlarda ifodalangan hissalari ma’lum bo‘lsa, aralashmaning R refraksiyasini hisoblab topish mumkinligini ham tajriba ko‘rsatadi:

Bu natijaga ko‘ra, har bir komponentga ayrim o‘zi bo‘lganida ham, aralashma tarkibida bo‘lganida ham uning molekulalarining optik xossalari o‘zgarmaydi. Murakkab kimyoviy birikmaning refraksiyasi uni tashkil etuvchi elementlar refraksiyalari orqali hisoblab topilishi mumkin, degan qoida yanada muhim ahamiyatga ega. Har bir element uchun atomiy refraksiya tushunchasini kiritish qulaydir; atomiy refraksiya deb elementning atom og’irligi bilan uning solishtirma refraksiyasi ko‘paytmasiga aytiladi. Agar birikmaning molekulyar og’irligi M, uning solishtirma refraksiyasi R bo‘lsa, u holda MR ko‘paytma molekulyar refraksiya deyiladi. Tajribaning ko‘rsatishicha, atomiy refraksiyalarni kimyoviy formuladan foydalanib qo‘shib molekulyar refraksiyani topish mumkin. Boshqacha aytganda,

Bu yerda molekula tarkibidagi atomlar soni. Bu juda muhim qoida ko‘pincha to‘g’ri bo‘ladi. Masalan, suvning ( ) o‘lchab topilgan molekulyar refraksiyasi 3.71, hisoblab topilgani 3.73; ning o‘lchab topilgan molekulyar refraksiyasi 21.36, hisoblab topilgani 21.42 va hokozo. Bu qoidaga ko‘ra, molekulada ayrim atomlarning yorug’lik sinishiga ko‘rsatadigan ta’siri o‘sha molekula tarkibiga kirgan boshqa atomlarning ta’siriga bog’liq emas. Aksincha, additivlik qoidasining buzilishi atomlarning o‘zaro ta’siri to‘grisida biror fikr aytish imkonini beradi va molekulaning tuzilishi haqida xulosa chiqarishda qo‘llanilishi mumkin.
Shunday qilib, refraksiyani (sinish ko‘rsatkichini) o‘rganish molekulalarning kimyoviy tabiatini tekshirishda va analitik maqsadlarda qimmatli usul bo‘lib xizmat qilishi mumkin. Bunga birinchi marta M.V.Lomonosov e’tiborini jalb qildi; u 1750 – yil yaqinida shaffof suyuq moddaning kimyoviy tarkibini uning sindirish ko‘rsatkichiga qarab aniqlash mumkin. Degan fikrni aytdi va bunday tadqiqotlar uchun refraktometr qurdi. Hozirgi vaqtda kimyoda refraktometrik metodlar keng qo‘llaniladi.
Amaliy refraktometryada ko‘pincha Lorens-Lorentsning solishtirma refraksiyasi o‘rnida boshqa sof empirik ifodalardan foydalanish afzal ko‘riladi; bu ifodalar nazariy jihatdan asoslanmagan, lekin additivlik talabini yaxshi qanoatlantiradi. Masalan, refraksiyaning Eykman (1895-yil) taklif qilgan

ifodasi ana shundaydir.

Siyrak gazlar uchun n birga yaqin, ya’ni Bu holda Lorens-Lorents formulasi

formulaga aylanadi, ya’ni u va E lar farqini aks ettiruvchi Lorents tuzatmasini hisobga olmaganda hosil bo‘ladigan formula bilan bir xil bo‘ladi; siyrak gazlar uchun bo‘lgani sababli shunday bo‘lishi kerak.
g. Dispersiyaning kvantiy nazariyasi haqida tushuncha.
Kvantiy nazariyada tarkibiga kirgan zaryadlar uchun xarakterli bo‘lgan chastotalar bilan tebranadigan atomiy ossillyatorlar haqidagi tasavvurga o‘xshash model tasavvurlaridan foydalana olmaymiz. Kvantiy nazariya atomiy ossillyatorning tebranish chastotasi o‘rniga atomiy o‘tishlar chastotasi bilan, ya’ni

Shartga bo‘ysinadigan chastota bilan ish ko‘radi, bu yerda – biror m – holatdagi atomning energiyasi, atomning n – holatdagi energiyasi, esa – Plank doimiysi. Chastota sharti deb ataluvchi bu shart quyidagini bildiradi: atom n – holatdagi m – holatga o‘tganida chiqadigan energiya chastotali nurlanish kvanti tarzida nurlantiriladi, bu kvantning energiyasi, kvantiy nazariyaning asosiy qoidasiga muofiq, bo‘ladi. Har bir atom uchun energiyaning qat’iy muayyan qiymatlari (energiya sathlari) mavjud. Shuning uchun atom faqat qat’iy muayyan kvantlarni nurlantirishi va yutishi mumkin. Albatta, chastotali kvant chiqarish bo‘lgandagi holga mos keladi. Aksincha, m – holatdan n – holatga o‘tishda atomning energiyasi kamayadi, balki ortadi, ya’ni atom yorug’lik chiqarmaydi, balki yorug’lik yutadi.
Kvantiy nazariyada “ossillyator kuchi” tushunchasi aniq fizik ma’noga ega bo‘ladi: ossillyator kuchi n – holatdan m – holatga o‘tish ehtimolligiga proporsional bo‘lar ekan. Bu ehtimollik qancha katta bo‘lsa, n – holatda bo‘lgan atomlarning shuncha ko‘proq qismi birlik vaqt ichida m – holatga o‘tadi, ya’ni mazkur o‘tish hodisada shuncha effektivroq qatnashadi.
Klassik nazariyada atomlarning mazkur guruppasiga xos ossillyatorlarning butun to‘plami yordamida ifodalanadigan dispersiya va absorbitsiya chizig’i kvantiy nazariyada energiyaning mazkur atom uchun mumkin bo‘lgan qiymatlarning butun to‘plami orqali aniqlanadi; bu qiymatlar kvantiy nazariyaning asosiy qoidasiga muvofiq, har qanday emas, balki faqat muayyan diskret qiymatlardir. Atomlar turgan dastlabki holatda (to‘g’rirog’i, atomlarning ko‘pchiligi turga holatda) atomning energiyasi bo‘lishi mumkin bo‘lgan eng kichik qiymatga ega bo‘ladi. Agar gaz orqali tok o‘tkazilsa yoki biror boshqa usul bilan gazga muttasil energiya keltirib turilsa, u holda atomlarning bir qismi energiyasi kattaroq holatlarga o‘ta oladi. Masalan, gaz-razryadli manbalar yuqori energetik holatlarga o‘tgan atomlar tufayli yorug’lik chiqaradi; bu holatlardan boshqa holatga o‘tayotganda atomlar yorug’lik chiqaradi.
Shunday qilib, umumiy holda uyg’onmagan ( sathdagi) atomlar ham, uyg’ongan ( sathlardagi) atomlar ham dispersiyaga hissa qo‘shadi. Bunday o‘tishlar uchun ossillyatorlar kuchlarini musbat deb hisoblash qabul qilingan. Uyg’ongan atomlar ikki xil o‘tishlarda qatnashishi mumkin. Ular sathdan yuqorida joylashgan sathlarga o‘tish va pastda joylashgan sathlarga o‘tishi mumkin.
Keyingi tipdagi o‘tishlarda yorug’lik nurlanishi sodir bo‘ladi deb oldin ta’kidlangan edi; ular sindirish ko‘rsatkichini yutishga qaraganda qarama-qarshi yo‘nalishda o‘zgartiradi. Bu hodisani formulalardan hisobga olish uchun nurlanishli o‘tishlar bilan bog’langan ossillyatorlar kuchlarini qarama-qarshi, ya’ni manfiy ishorali deb olish kerak.
Shunday qilib, ossillyatorlarning f kuchi hamma vaqt musbat bo‘ladigan klassik nazariyadan farqli ravishda, kvantiy nazariyada f kattaliklarning ham musbat, ham manfiy qiymatlarini e’tiborga olishga to‘g’ri keladi. f larning manfiy qiymatlariga butun dispersiyani aniqlaydigan yig’indining manfiy hadlari (manfiy dispersiya) mos keladi. Manfiy hadlar ko‘p hollarda hodisada ahamiyatsiz bo‘ladi; shunga qaramasdan, kuchli elektr razryadi o‘tib turgan gazda dispersiyani o‘rgangan Ladenburg manfiy hadlar ta’sirini kuzatishga muvaffaq bo‘ldi, lekin uning tajribalarda dispersiya musbat bo‘lib qolavergan edi. Ammo yetarlicha ko‘p atomlar uyg’ongan va spektrning keng sohasida manfiy hadlar ta’siri ortiq bo‘ladigan sharoit yaratish mumkin. Xususan, lazerlarda ahvol shundaydir.
Manfiy dispersiya hodisasi yorug’lik nurlanishi bilan (aniqrog’i majburiy nurlanish hodisasi bilan uzviy bog’liq bo‘lib, u lazerlarda muhim rol o‘ynaydi; lazerlar xossalarini o‘rganish munosabati bilan bu hodisa batafsil tadqiq etiladi.
g. Metallarda dispersiya. Metallarda erkin elektronlar, ya’ni xususiy chastota nolga teng deb hisoblanishi kerak bo‘lgan elektronlar mavjud bo‘ladi. (2.3.13) va (2.3.14) formulalarda deb hisoblab, quyidagi ifodalarni hosil qilamiz:


Tajribaning ko‘rsatishicha, bu formulalar faqat kichik chastotalar sohasida (infraqizil nurlar) n va χ ning to‘lqin uzunlikka bog’lanishini to‘g’ri ifodalaydi. Ko‘rinadigan va ultirabinafsha nurlar sohasida esa simobdan boshqa barcha metallar uchun bu qonuniyatdan sezirarli chetlanishlar yuz berdi. Shunday qilib, yuqoriroq chastotalarda metallarning optik xossalarini erkin elektronlar xossalari yordamidagina izohlab bo‘lmaydi va bog’langan elektronlar (qutblanish elektronlari) ta’sirini ham hisobga olish zarur; bog’langan elektronlar atomlarning xususiy chastotalariga yaqin chastotalar sohasida ayniqsa sezirarli rol o‘ynaydi. Qutblanish elektronlari ta’siri hisobga olinganda xususiy chastotalarga mos keluvchi qo‘shimcha hadlar paydo bo‘ladi. Oqibatda dispersiya formulasi quydagicha bo‘ladi:




Bu formulalar chastotalarning keng diapozonda tajribaga qanoatlanarli darajada muvofiq keladi.