Журнал физики: серия конференций

Дизайн диаграмма и математическая модель из вал изгиб из в волокно очиститель

увидел цилиндры из в волокно очиститель вращать в а скорость из 1450 об/мин, имеют а большой момент из инерция в связи к в большой масса [5, 6]. В это кейс, а незначительный смещение из в ось из вращение от в центр из масса цилиндра пилы приводит к большим силам инерции, при которых возникают как крутильные, так и изгибные колебания. Следовательно, Это это важно к использовать упругие несущие опоры из в увидел цилиндр.
Следует отметить, что максимальный изгиб приходится на середину цилиндра пилы. Величина из в сгибать привести к а изменение в в технологический зазор. В в тем же время, часть из в волокно захвачен к в зубы из в увидел цилиндр является нет удаленный в в удаление зона и является тащил назад в в уборка зона. Это отрицательно влияет на производительность машины и увеличивает повреждение волокна. Для уменьшения изгиба вала цилиндра пилы, цилиндр пилы устанавливали на упругих подшипниковых опорах [7]. Схема конструкции в цилиндр пилы на резинке поддерживает является показано на фигура 2.
I (увеличенный)

1. 
   б)
   

АА II (увеличенный)
в) г)
Фигура 1. Строительство схема из в волокно очиститель.


Рис. 2. Расчетная схема пила цилиндр.

При расчете изгиба вала цилиндра пилы составляется математическая модель. унесенный вне как за луч установлен на две эластичные опоры [7, 8]:

^𝑑 4 ^𝑍 + 4 𝖺 ⁴ Ƶ знак равно 0; 𝖺= ^{4 𝑐}

(1)

𝑑𝑥 ⁴
√
4𝐸𝖿

куда, Z является в величина из в сгибать, Е является в модуль из эластичность, 𝖿 является в момент из инерция из в раздел, с является в жесткость коэффициент из в эластичный поддерживает.
За решение (1), в следующий характеристика уравнение был составлено [8]:
𝐾 ⁴ + 4 𝖺 ⁴ = 0 (2)
^{В которой, к} 1 ^{= а (1+я); к} 1 ^{знак равно -α (1+я);}
𝑘 ₃ =𝖺 ⁽ 1 − 𝑖 ⁾ ; 𝑘 ₄ знак равно −𝖺 ⁽ 1 - 𝑖 ⁾ (3)

затем в решение имеет в форма [8]:
_{𝑍 знак равно 𝑐 1 𝑒} 𝖺𝑥(1+𝑖) _{+ 𝑐 2 𝑒} −𝖺𝑥(𝖺+1) _{+ 𝑐 3 𝑒} 𝖺𝑥(1−𝑖) _{+ 𝑐 4 𝑒} −𝖺𝑥(1−𝑖) ₍₄₎ ^{куда, с} 1 ^{, с} 2 ^{, с} 3 ^{, с} 4 ^{находятся константы, е = 2,71.}
Мы повернуть к тригонометрический функции [8]:

2𝑠𝑖𝑛 𝖺 𝑥 знак равно 𝑒 ^𝑖𝖺𝑥 − 𝑒 ^{−𝑖𝖺𝑥}
Учитывая (5), мы получать выражение (4) в реальная форма [8]:
2𝑐𝑜𝑠 𝖺 𝑥 знак равно 𝑒 ^𝑖𝖺𝑥 + 𝑒 ^{−𝑖𝖺𝑥}
(5)

𝑍 знак равно 𝑒 ^{𝖺𝑥 (} 𝑐 ₁ 𝑐𝑜𝑠 𝖺 𝑥 + 𝑐 ₂ 𝑠𝑖𝑛 𝖺 𝑥 ⁾ + 𝑒 ^{−𝖺𝑥 (} 𝑐 ₃ 𝑐𝑜𝑠 𝖺 𝑥 − 𝑐 ₄ 𝑠𝑖𝑛 𝖺 𝑥 ⁾ (6) Мы определять в уравнение из в эластичный линия из в вал из в увидел цилиндр из в волокно очиститель,
учитывая в следующий исходный условия
𝑍 _𝑥=0 знак равно 0; 𝑍 _𝑥=𝑖 знак равно 0;

₍ 𝑑 ² 𝑧 ₎
знак равно 0; ( ^𝑑 2 ^𝑧 )
знак равно 0; (7)

𝑑𝑥 ²
𝑥=0
𝑑𝑥 ²
𝑥=𝑖

В это кейс, в угол из склонность из в касательная к в эластичный линия в в середина из в увидел цилиндр ^{и в Ф} с ^{= 0:}

𝑑𝑧
( )
𝑃 _𝑐 знак равно 0;
знак равно 0; ( ^𝑑 2 ^𝑧 )
знак равно 0; (8)

𝑑𝑥 ²
𝑥=0,5𝑒
𝑑𝑥 ²
𝑥=0,5𝑒

Учитывая в сложность из определение в константы из интеграция, выбор в масса сила г и изгибающие моменты с учетом того, что на определенных участках выпрямляющая сила и изгибающая момент были равны к нуль, мы используем в решение проблемы в соответствии с [8]:
Определяем прогиб в опорах и в середине пильного цилиндра, а также максимум изгиб момент в середина пила цилиндр:
2ɕ 𝖺 𝑐ℎ 𝖺 𝑃 + 𝑐𝑜𝑠 𝖺 𝑃

𝑍 _𝐴 знак равно 𝑍 _𝐵 знак равно (
) ∙ ;
𝑐 𝑠ℎ 𝖺 𝑃 + 𝑠𝑖𝑛 𝖺 𝑃

𝑍 _𝑥 знак равно 0,5𝑒 знак равно

4ɕ 𝖺
) ∙
𝑐
𝑐ℎ0.5 𝖺 𝑃 ∙ 𝑐𝑜𝑠0,5 𝖺 𝑃
;
𝑠ℎ 𝖺 𝑃 + 𝑠𝑖𝑛 𝖺 𝑃

_𝑀 2ɕ



𝑐ℎ0,5𝖺𝑃∙𝑐𝑜𝑠0,5𝖺𝑃

𝖺=0,5𝑒 ^{знак равно − (} _𝖺 ^{) ∙}