Kinematika

T=2 h= = ; Sin =
Natijada T=2 javobni olamiz.

2 3. Tutashtirilgan ikki silindrik idishga simob quyilgan bo’lib, idishlarning birini diametri ikkinchisidan 4 marta katta. Diametri kichik tomonga h₀=70 sm balandlikda suv quyilsa, simob sathi oldingi holatidan qanchaga pasayadi va ikkinchi tomoni qanchaga ko’tariladi.

Yechish: Chizma chizib, O-O’ chiziqni simobning boshlang’ich sathidan, 1-1’ orqali esa suv quyilgandan keyingi simob-suv chegarasidan o’tkazamiz.
h₁, h₂^’-mos holda chap va o’ng tomondagi simob sathlarining pasayishi va ko’tarilishi. 1-1’da chap va o’ng tomondagi bosimlar tenglashadi, demak:
_cgh₁+ _cgh₂= _simgh₁^’+ _simgh₂’ (1)
O-O’ sathda ikkala tomondagi bosimlar teng bo’lmaydi.
Suyuqliklarning siqilmaslik va masala shartiga ko’ra:
S₁h₁=S₂h₂ yoki d²h₁=16d²h₂ (2)
h₁+h₂=h₀ ; h₁=h₁’ (3)
(1)-(3) tenglamalarni birgalikda yechib, qidirilayotgan kattaliklarni topamiz:
h₂’= _ch/17 _sim ; h₂’ 0.3sm
h₁=16 _ch₀/17 _sim ; h₁ 4.8sm

24. To’g’ri yog’och silindr n=0.9 qismi suvga botgan holda idishda suzmoqda. Agar suv ustiga yog’och to’liq botguncha yog’ quyilsa, yog’ochning qancha qismi suvga botadi. Yog’ning zichligi _y=800 kg/m³ deb hisoblang.

Yechish: Silindrning har ikkala holatini tavsiflovchi rasmini chizib, unda ta’sir etuvchi kuchlar va kattaliklarni tasvirlaymiz. Har ikkala holda ham muvozanatda bo’lgan sistema uchun:
F_1a-P=0 ; F_2a+F_y-P=0 (1)
S va g ga qisqartirishdan so’ng
_ch₂- _t(h₁+h₂)=0 (2)
_ch₄+ _yh₃- _t(h₁+h₂)=0
va h₁+h₂=h₃+h₄ (3)
Masala shartidan h₂/(h₁+h₂)=0 (4)
Tuzilgan tenglamalardan so’ralgan kattalikni topamiz:
x= (5)

1. 
   va (4) tenglamaladan yog’och zichligini ham topish mumkin
   

_t= _c

2. 
   ni e’tiborga olib (2) dan
   

_c + _y - _t=0
ni olamiz. Undan
x= =
yoki
x= =0.5.
25. Odam yashaydigan eng baland joy Himolay tog’ida bo’lib dengiz sathidan h=6200 m balandlikda joylashgan. Ushbu balandlikda ishlashga sozlangan mayatnikli soat dengiz sathiga tushirilsa bir sutka davomida qancha vaqtga noto’ri ishlaydi.
Yechish: Mayatnikli soat pastga tushirilganda tebranish davri kamayadi, chunki g ning quymati pastda ortadi. Bir sutka t₁ vaqt ichida bu soat tog’dagidan ko’p tebranadi, demak soat t vaqtga oldinga ketadi. Tog’dagi tebranishlar soni n₁, davri T₁ bo’lsin, pastda esa n₂ va T₂ . t₁ vaqt davomida tebranishda: